泉州市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(1)-展示頁
2025-04-05 01:26本頁面
【正文】 76。②BE=EC。④EC=( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。）A．20 B．24 C． D．5．一艘漁船從港口A沿北偏東60176。方向以30海里/小時的速度前往C處救援．則救援艇到達(dá)C處所用的時間為（ ?。〢．小時 B．小時 C． 小時 D．小時6．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。；④BE2=2（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在△ABC中，∠A＝90176。點E為AB的中點，DE⊥AB，交AB于點E，DE=，BC=1，CD=，則CE的長是（ ?。〢． B． C． D．9．如圖中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為( )A．3cm B．cm C．cm D．4cm10．如圖，在長方形紙片中，. 把長方形紙片沿直線折疊，點落在點處，交于點，則的長為（ ）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠C＝90176。若正方形A、B、C、D的邊長是3，則最大正方形E的面積是A．13 B．2 C．47 D．13．如圖,A、B兩點在直線l的兩側(cè),點A到直線l的距離AC=4,點B到直線l的距離BD=2,且CD=6,P為直線CD上的動點, 則的最大值是（ ）A． B． C． D．614．已知，如圖，點分別是的角平分線，邊上的兩個動點，則的最小值是（ ）A．3 B． C．4 D．15．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ?。〢．8 B．9 C． D．1016．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90176。AB=6，AC=8，現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點A剛好落在BC上，則CD的長為（ ） A．10 B．5 C．4 D．324．如圖，∠ACB＝90176。然后利用“邊角邊”證明△ABE和△DCE全等，從而判斷出①小題正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=EC，從而判斷出②小題正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，然后推出∠BEC=∠AED，從而判斷出③小題正確；根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍，用DE表示出AD，然后得到AB、AC，再根據(jù)勾股定理用DE與EC表示出BC，整理即可得解，從而判斷出④小題錯誤．【詳解】解：∵AC=2AB，點D是AC的中點，∴CD=AC=AB，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE，∠BAE=90176。=135176。45176?！唷螧AE=∠CDE，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS），故①小題正確；∴BE=EC，∠AEB=∠DEC，故②小題正確；∵∠AEB+∠BED=90176?！郆E⊥EC，故③小題正確；∵△ADE是等腰直角三角形，∴AD=DE，∵AC=2AB，點D是AC的中點，∴AB=DE，AC=2DE，在Rt△ABC中，BC2=AB2+AC2=（DE）2+（2DE）2=10DE2，∵BE=EC，BE⊥EC，∴BC2=BE2+EC2=2EC2，∴2EC2=10DE2，解得EC=DE，故④小題錯誤，綜上所述，判斷正確的有①②③共3個．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，根據(jù)△ADE是等腰直角三角形推出AE=DE，∠BAE=∠CDE=135176?！郈D=KD，在△BCD和△BKD中，∴△BCD≌△BKD，∴BC=BK=3∵E為AB中點∴BE=AE=，EK=，∴AK=AEEK=2，設(shè)DK=DC=x，AD=4x，∴AD2=AK2+DK2即（4x）2=22+x2解得：x=∴在Rt△DEK中，DE=.故選A．3．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176。由勾股定理得CD′===6，故選A.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，添加輔助線作出全等圖形是解題關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個三角形的面積之和，也等于長乘以寬，列出方程，化簡再代入a,b的值，得出x2＋7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡得 ：ax+x2+bxab=0，又∵ a = 3 ， b = 4 ，∴x2＋7x=12。∠CAD=30176。可知tan∠CAD= 即 ，解方程求出BD的長，從而可知BC的長，進(jìn)而求出救援艇到達(dá)C處所用的時間即可.【詳解】如圖：過點C作CD垂直AB延長線于D，則∠CDB=45176?！摺螩DB=45176?！?
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1