八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(及答案)(16)-展示頁(yè)
2025-04-05 05:34本頁(yè)面
【正文】 DBC和BE⊥AC通過(guò)ASA證得△ABE≌△CBE，即得CE＝AE＝AC，連接CG，由H是BC邊的中點(diǎn)和等腰直角三角形△DBC得出BG＝CG，再由直角△CEG得出CG2＝CE2+GE2，從而得出CE，GE，BG的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵CD⊥AB，∴∠ABE+∠A＝90176。 D．60176。 B．30176。⑥ A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．圖中不能證明勾股定理的是（ ）A． B． C． D．13．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 。②。③BE⊥EC。的直角三角板ADE如圖放置,連接BE,:①△ABE≌△DCE。AD是△ABC的一條角平分線．若AC＝6，AB＝10，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（ ）A．2 B． C．3 D．47．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，則AD的長(zhǎng)為（ ）A．1 B．3 C．4 D．28．如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15 cm，則該圓柱底面周長(zhǎng)為（ ）cm．A．9 B．10 C．18 D．209．如圖,在△ABC中,∠BAC=90176。BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180176。八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題專題練習(xí)(及答案)(16)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ?。〢． B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米2．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ?。?）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45176。到其原來(lái)所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長(zhǎng)為（ ）A．1 B． C． D．4．已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積是( )A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+15．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（ ）A．47 B．62 C．79 D．986．如圖，在△ABC中，∠C＝90176。,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),將一塊銳角為45176。②BE=EC。④EC=( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝3S△PCD，則動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，B兩點(diǎn)距離之和PA＋PB的最小值為（ ） A．5 B． C． D．11．△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）①。③ ∠A＝∠B∠C。⑤。）A．20 B．24 C． D．14．如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)．已知，則的長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．15．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是( )A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、16．已知是的三邊，且滿足，則是（ ）A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形17．如圖，2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么的值為（ ）A．13 B．19 C．25 D．16918．已知三角形的兩邊分別為4，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為（ ）A． B． C．5或 D．3或419．有一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為（ ?。〢．5 B． C． D．5或20．如圖，中，．設(shè)長(zhǎng)是，下列關(guān)于的四種說(shuō)法：①是無(wú)理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③是13的算術(shù)平方根；④．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（ ）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④21．下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
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