【正文】 于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③是13的算術平方根；④．其中所有正確說法的序號是（ ）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④17．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45176。D是AB邊上一點，連接CD，過A作AF⊥CD交CD于G，交BC于點F．已知AC=CD，CG=3，DG=1，則下列結論正確的是（ ）①∠ACD=2∠FAB ② ③ ④ AC=AFA．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④19．在中，邊上的中線，則的面積為（ ）A．6 B．7 C．8 D．920．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿的點處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長為（ ）A． B． C． D．21．如圖，在四邊形ABCD中，．分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（　?。〢． B．4 C．3 D．22．將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm23．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點處，B交AD于點E，則線段DE的長為（ ）A．3 B． C．5 D．24．有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了上圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A．1 B．2021 C．2020 D．201925．以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是　　A． B．、C．、 D．、26．如圖，中，有一點在上移動．若，則的最小值為( )A．8 B． C． D．1027．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（ ）A．② B．①② C．①③ D．②③28．在直角三角形中，兩直角邊長及斜邊上的高分別為，則下列關系式成立的是（ ）A． B． C． D．29．我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知正方形的邊長是，則的長為（ ）A． B． C． D．30．三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）A．6 B．36 C．64 D．8【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)為等腰三角形，分三種情況進行討論，分別求出BP的長度，從而求出t值即可．【詳解】在中，①如圖，當時，；②如圖，當時，∵，∴，；③如圖，當時，設，則，∵在中，∴，解得：，∴，綜上所述，當為等腰三角形時，或或．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論．2．B解析：B【解析】由題可知（ab）2+a2=（a+b）2，解得a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b，4b，5b，當b=8時，4b=32，故選B．3．D解析：D【分析】先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B在直線y=x+1上，所以當BD⊥直線y=x+1時，BD最小，找一等量關系列關于m的方程，作輔助線：過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH?FH，列等式求m的值，得BD的長即可．【詳解】解：如圖,∵點B(3m，4m+1)，∴令，∴y=x+1，∴B在直線y=x+1上，∴當BD⊥直線y=x+1時，BD最小，過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，∵BE在直線y=x+1上，且點E在x軸上，∴E(?，0)，G(0，1)∵F是AC的中點∵A(0，?2)，點C(6，2)，∴F(3，0)在Rt△BEF中，∵BH2=EH?FH，∴(4m+1)2=(3m+)(3?3m)解得：m1=?(舍)，m2=，∴B(，)，∴BD=2BF=2=6，則對角線BD的最小值是6；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標特點，．4．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)以及三角形三邊關系可得2bc＞a 2 ，再根據(jù)（bc） 2 ≥0，可推導得出b 2 +c 2 ＞a 2 ，據(jù)此進行判斷即可得.【詳解】∵ ，∴，∴2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三條邊，∴b+c＞a，∴2bc＞a得△BEA，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60176。在△AEP中，AE=5，延長BP，作AF⊥BP于點F．AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90176。得△BEA，連EP，且延長BP，作AF⊥BP于點F．如圖，∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60176。在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，∴AE2=PE2+PA2，∴△APE為直角三角形，且∠APE=90176。+60176。．∴