中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(及答案)(18)-展示頁
2025-04-01 22:53本頁面
【正文】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE為AB中線且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長.【詳解】∵AD平分∠BAC且∠C=90176。AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）A． B．5 C．6 D．816．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（ ）A． B． C． D．17．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A． B． C． D．18．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿的點(diǎn)處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長為（ ）A． B． C． D．19．如圖，已知中，的垂直平分線分別交于連接，則的長為（ ）A． B． C． D．20．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是5和13，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形的第三條邊可以是（ ）A．6 B．8 C．10 D．1221．已知三角形的兩邊分別為4，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（ ）A． B． C．5或 D．3或422．如圖，正方體的棱長為4cm，A是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，B是側(cè)面正方形對(duì)角線的交點(diǎn)．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路徑是（ ）A．9 B． C． D．1223．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形構(gòu)成的大正方形，若直角三角形的兩直角邊長分別為和，則小正方形的面積為（ ）A．4 B．3 C．2 D．124．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90176。⑥ A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)14．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90176。 ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 。②。若正方形A、B、C、D的邊長是3，則最大正方形E的面積是A．13 B．2 C．47 D．10．在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長分別為5和2，則斜邊長為（ ）A．10 B．4 C． D．211．如圖鋼架中，∠A＝15176。）A．20 B．24 C． D．5．如圖，OP＝1，過點(diǎn)P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法繼續(xù)作下去，得OP2018的值為( )A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45176。中考數(shù)學(xué) 易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題專題練習(xí)(及答案)(18)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，在△ABC，∠C＝90176。AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD＝3cm，則BE的長為（ ）A．cm B．4cm C．3cm D．6cm2．在ΔABC中,則∠A( )A．一定是銳角 B．一定是直角 C．一定是鈍角 D．非上述答案3．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長是（ ）A．3 B． C． D．或4．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ?。?）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，是一長、寬都是3 cm，高BC＝9 cm的長方體紙箱，BC上有一點(diǎn)P，PC＝BC，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿紙箱表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是( )A．6cm B．3cm C．10 cm D．12 cm8．如圖所示，在中，.分別以，為直徑作半圓（以為直徑的半圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）A．4 B．5 C．7 D．69．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。現(xiàn)焊上與AP1等長的鋼條P1P2，P2P3…來加固鋼架，若最后一根鋼條與射線AB的焊接點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離為4+2，則所有鋼條的總長為（ ?。〢．16 B．15 C．12 D．1012．如圖,A、B兩點(diǎn)在直線l的兩側(cè),點(diǎn)A到直線l的距離AC=4,點(diǎn)B到直線l的距離BD=2,且CD=6,P為直線CD上的動(dòng)點(diǎn), 則的最大值是（ ）A． B． C． D．613．△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）①。③ ∠A＝∠B∠C。⑤。把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）①BC=CD；②BDCE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④
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