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內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(1)-展示頁

2025-04-01 22:38本頁面
  

【正文】 )=90∠EDC,∴∠DEB= 90∠EDH=90(90∠EDC)=∠EDC,∵DE=DE,∴△DHE≌△EGD,∴DH=EG,EH=DG,設(shè)DG=x,則CG=5x,∵=,∴,∴,∴,∴BE=2EH=,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查翻折的性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),將求BE轉(zhuǎn)換為求其一半的長度的想法是關(guān)鍵,由此作垂線,證明△DHE≌△EGD,由此求出BE的長度.4.C解析:C【分析】根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積加上C的面積和D的面積是E的面積.即可求解.【詳解】四個(gè)正方形的面積的和是正方形E的面積:即;故答案為C.【點(diǎn)睛】理解正方形A,B,C,D的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵.5.A解析:A【分析】連接FC,根據(jù)基本作圖,可得OE垂直平分AC,由垂直平分線的性質(zhì)得出AF=FC.再根據(jù)ASA證明△FOA≌△BOC,那么AF=BC=3,等量代換得到FC=AF=3,利用線段的和差關(guān)系求出FD=ADAF=1.然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的長.【詳解】解:如圖,連接FC,∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),由作法可知,OE垂直平分AC,∴AF=FC.∵AD∥BC,∴∠FAO=∠BCO.在△FOA與△BOC中, ,∴△FOA≌△BOC(ASA),∴AF=BC=6,∴FC=AF=6,F(xiàn)D=ADAF=86=2.在△FDC中,∵∠D=90176?!螦BC∠ABE=60176。AD=AE,∴∠B’AD+∠DAB=∠DAB+∠BAE,∴∠B’AD=∠BAE,∴△AB’D≌△ABE(SAS),∴∠ABE=∠B’=60176?!唷鰽B’B是等邊三角形,∴∠B’=∠B’AB=60176。因此點(diǎn)E的軌跡是一條直線,過點(diǎn)C作CH⊥BE,則點(diǎn)H即為使得BE最小時(shí)的E點(diǎn)的位置,然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案.【詳解】解:在CB的反向延長線上取一點(diǎn)B’,使得BC=B’C,連接AB’,∵∠ACB=90176。D、12+2232∴以3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。⑤;其中正確的結(jié)論有( )A.①②③ B.②③⑤ C.①⑤ D.③④26.棱長分別為的兩個(gè)正方體如圖放置,點(diǎn)A,B,E在同一直線上,頂點(diǎn)G在棱BC上,它爬行的最短距離是( )A. B. C. D.27.如圖,中,有一點(diǎn)在上移動(dòng).若,則的最小值為( )A.8 B. C. D.1028.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理,在我國算書《網(wǎng)醉算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1,是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90176。AC=7,∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D到AB的距離是(??) A.3 B.4 C. D.21.如圖,正方體的棱長為4cm,A是正方體的一個(gè)頂點(diǎn),B是側(cè)面正方形對(duì)角線的交點(diǎn).一只螞蟻在正方體的表面上爬行,從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路徑是( ?。〢.9 B. C. D.1222.如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為1,過點(diǎn)作直線垂直于,在上取點(diǎn),使,以點(diǎn)為圓心,以為半徑作弧,弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為( )A. B. C. D.23.如圖是我國一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,曾被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽,它通過對(duì)圖形的切割、拼接,巧妙地證明了勾股定理,這位偉大的數(shù)學(xué)家是( )A.楊輝 B.劉徽 C.祖沖之 D.趙爽24.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是5和13,要使這個(gè)三角形是直角三角形,則這個(gè)三角形的第三條邊可以是( )A.6 B.8 C.10 D.1225.如圖,BD為的對(duì)角線,于點(diǎn)E,BF⊥DC于點(diǎn)F,DE、BF相交于點(diǎn)H,直線BF交線段AD的延長線于點(diǎn)G,下列結(jié)論:① ;②;③AB=BH。AC=9,BC=12,AD是∠BAC的平分線,若點(diǎn)P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是( )A. B. C.12 D.157.在中,是直線上一點(diǎn),已知,則的長為( )A.4或14 B.10或14 C.14 D.108.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( )A. B. C. D.9.已知三角形的兩邊分別為4,要使該三角形為直角三角形,則第三邊的長為( )A. B. C.5或 D.3或410.如果直角三角形的三條邊為a,則a的取值可以有(  )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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