【中考數(shù)學(xué)】易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)及答案(3)-展示頁(yè)
2025-04-01 22:30本頁(yè)面
【正文】 所需彩帶最短的是( )A．13 cm B．4cm C．4cm D．52 cm5．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲(chóng)在圓柱側(cè)面爬行，從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程的平方為（ ）A．18 B．48 C．120 D．726．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若則的長(zhǎng)為( )A． B．2 C． D．47．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面米，則小巷的寬度為（ ）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176?！局锌紨?shù)學(xué)】易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題專題練習(xí)及答案(3)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是 ( )A．6，8，10 B．5，12，13 C．3，5，6 D．，2．一艘漁船從港口A沿北偏東60176。方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號(hào)后，立即沿北偏東45176。AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連接B，D和B，E．下列四個(gè)結(jié)論：①BD=CE，②BD⊥CE，③∠ACE+∠DBC=30176。＜A＜180176。]后位置的坐標(biāo)為( )A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2)12．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90176。把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）①BC=CD；②BDCE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長(zhǎng)相等；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．在Rt△ABC中，∠C=90176。AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）A． B．5 C．6 D．824．在中，,則△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形25．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論有（ ?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)26．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的度數(shù)是（ ）A．176。 C．45176。27．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為SS+S2+S3=15，則S2的值是( )A．3 B． C．5 D．28．勾股定理是“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”．我國(guó)對(duì)勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，他用來(lái)證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”.2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)選它作為會(huì)徽．下列圖案中是“趙爽弦圖”的是（ ）A． B． C． D．29．A、B、C分別表示三個(gè)村莊，米，米，米，某社區(qū)擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（ ）A．AB的中點(diǎn) B．BC的中點(diǎn)C．AC的中點(diǎn) D．的平分線與AB的交點(diǎn)30．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，；如圖2，分別以直角三角形三邊長(zhǎng)為直徑向外作半圓，面積分別為，其中，則（ ）．A．86 B．61 C．54 D．48【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．C解析：C【分析】求出兩小邊的平方和長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可．【詳解】A、62+82=102，此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； B、52+122=132，此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、32+5262，此時(shí)三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．2．C解析：C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于D，根據(jù)題意得∠CDB=45176。設(shè)BD=x則CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30176。∠CAD=30176。CD⊥BD，∴BD=CD，設(shè)BD=x，救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為t，∵tan∠CAD=，AD=AB+BD，∴，得x=20（海里），∴BC=BD=20（海里），∴t= = （小時(shí)），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角三角函數(shù)，正確添加輔助線、熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.3．C解析：C【分析】如圖1或圖2所示，分類討論，利用勾股定理可得結(jié)論．【詳解】當(dāng)如圖1所示時(shí)，AB=2，BC=3，∴AC=；當(dāng)如圖2所示時(shí)，AB=1，BC=6，∴AC=；故選C．【點(diǎn)睛】
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