中考數(shù)學(xué)一元二次方程組-經(jīng)典壓軸題附答案解析-展示頁(yè)
2025-04-01 22:12本頁(yè)面
【正文】 圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．【解析】【分析】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（32﹣2x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣2y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無(wú)解，即假設(shè)不成立.【詳解】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（32﹣2x）米，根據(jù)題意得：x(32﹣2x)=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假設(shè)成立，即長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米．（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣2y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣2y)=170，整理得：y2﹣18y+85=0．∵△=(﹣18)2﹣4185=﹣16＜0，∴該方程無(wú)解，∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．9．工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？【答案】裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.【解析】試題分析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（102x）dm，寬為（62x）dm，根據(jù)長(zhǎng)方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長(zhǎng).試題解析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，由題意可得(102x)(62x)=12，即x28x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.10．為了讓學(xué)生親身感受合肥城市的變化，蜀山中學(xué)九（1）班組織學(xué)生進(jìn)行“環(huán)巢湖一日研學(xué)游”活動(dòng)，某旅行社推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為100元；（2）如果超過(guò)30人，則每超過(guò)1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不能低于80元．該班實(shí)際共支付給旅行社3150元，問(wèn)：共有多少名同學(xué)參加了研學(xué)游活動(dòng)？【答案】共有35名同學(xué)參加了研學(xué)游活動(dòng)．【解析】試題分析：由該班實(shí)際共支付給旅行社3150元，可以判斷出參加的人數(shù)在30人以上，等量關(guān)系為：（100﹣在30人基礎(chǔ)上降低的人數(shù)2）參加人數(shù)=3150，得到相關(guān)解后根據(jù)人均活動(dòng)費(fèi)用不得低于80元作答即可．試題解析：∵10030=3000＜3150，∴該班參加研學(xué)游活動(dòng)的學(xué)生數(shù)超過(guò)30人．設(shè)九（1）班共有x人去旅游，則人均費(fèi)用為[100﹣2（x﹣30）]元，由題意得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150，整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，當(dāng)x=35時(shí)，人均旅游費(fèi)用為100﹣2（35﹣30）=90＞80，符合題意．當(dāng)x=45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為100﹣2（45﹣30）=70＜80，不符合題意，應(yīng)舍去．答：該班共有35名同學(xué)參加了研學(xué)旅游活動(dòng)．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．11．已知：關(guān)于x的一元二次方程.（1）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求沒(méi)的最小整數(shù)值；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且滿足，求的值.【答案】（1）4；（2）m=3【解析】【分析】（1）利用根的判別式的意義得到△≥0，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后解關(guān)于m的一元二次方程，即可確定m的值．【詳解】解：（1）∵有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴；∴m的最小整數(shù)值為：；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，由得： ∴，解得：或；∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，則，．也考查了根的判別式．解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1