初三數(shù)學(xué)-一元二次方程組的專項(xiàng)-培優(yōu)-易錯(cuò)-難題練習(xí)題含答案-展示頁
2025-03-31 22:07本頁面
【正文】 ﹣，x2=1+．。【答案】（1）；（2）。8k＋8=4(k1) 178。（2）a的值為9或12．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義及一元二次方程的解與判別式之間的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=﹣ ，x1x2= ，由（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣ 是是負(fù)整數(shù)，即可得是正整數(shù)．根據(jù)a是整數(shù)，即可求得a的值2．【詳解】（1）∵原方程有兩實(shí)數(shù)根，∴，∴a≥0且a≠6．（2）∵xx2是關(guān)于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣，x1x2=，∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣．∵（x1+1）（x2+1）是負(fù)整數(shù)，∴﹣是負(fù)整數(shù)，即是正整數(shù)．∵a是整數(shù)，∴a﹣6的值為3或6，∴a的值為9或12．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．解方程：（3x+1）2=9x+3．【答案】x1=﹣，x2=．【解析】試題分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：方程整理得：（3x+1）2﹣3（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1）（3x+1﹣3）=0，可得3x+1=0或3x﹣2=0，解得：x1=﹣，x2=．點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察一元二次方程的特點(diǎn)，然后再?gòu)囊辉畏匠痰慕夥ǎ褐苯娱_平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理選擇即可.7．關(guān)于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）設(shè)x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=++ x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值．若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）詳見解析；（2）S的值能為2，此時(shí)k的值為2．【解析】試題分析：（1） 本題二次項(xiàng)系數(shù)為(k－1)，可能為0，可能不為0，故要分情況討論；要保證一元二次方程總有實(shí)數(shù)根，就必須使△＞0恒成立；（2）欲求k的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．試題解析：（1）①當(dāng)k1=0即k=1時(shí)，方程為一元一次方程2x=1,x=有一個(gè)解；②當(dāng)k1≠0即k≠1時(shí)，方程為一元二次方程，△=（2k）178。初三數(shù)學(xué) 一元二次方程組的專項(xiàng) 培優(yōu) 易錯(cuò) 難題練習(xí)題含答案一、一元二次方程1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱軸l為x=﹣1．（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上．①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí)，
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1