20xx年六年級數(shù)學(xué)-六年級數(shù)學(xué)易錯題難題綜合訓(xùn)練題-展示頁
2025-03-30 22:34本頁面
【正文】 ，再根據(jù)有理數(shù)加減法法則，即可算出答案；（2）根據(jù)定義新運(yùn)算的計(jì)算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。2．如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點(diǎn)與數(shù)軸上原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運(yùn)動速度為每秒π個(gè)單位，大圓的運(yùn)動速度為每秒2π個(gè)單位．（1）若大圓沿?cái)?shù)軸向左滾動1周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是________； （2）若大圓不動，小圓沿?cái)?shù)軸來回滾動，規(guī)定小圓向右滾動時(shí)間記為正數(shù)，向左滾動時(shí)間記為負(fù)數(shù)，依次滾動的情況記錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第幾次滾動后，小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？②當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動時(shí)，小圓運(yùn)動的路程共有多少？此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少？（結(jié)果保留π） （3）若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6π，求此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)． 【答案】（1）4π（2）解：①第1次滾動后，|﹣1|=1，第2次滾動后，|﹣1+2|=1，第3次滾動后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，則第6次滾動后，小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；②1+2+4+3+2+8=20，20π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動時(shí)，小圓運(yùn)動的路程共有20π，此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是10π（3）解：設(shè)時(shí)間為t秒，分四種情況討論：i）當(dāng)兩圓同向右滾動，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：2πt，小圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為12π、6π．ii）當(dāng)兩圓同向左滾動，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：﹣2πt，小圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣12π、﹣6π．
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