【正文】 低劣商品 (Inferior Goods) 需求 交叉價格 彈性 ? 定義與計算方法 指一種商品的需求量對另一種商品的價格變化的反應程度，其彈性系數(shù)等于一種商品需求量變動的百分比除以另一種商品價格變動的百分比。 QPPQPPe d ????????價格變動的百分比需求量變動的百分比需求價格彈性 ? 性 質(zhì) (1) 不受計量單位影響，即無量綱 (2) 代數(shù)值可正可負，代表價格與需求量之間的變動方向性關(guān)系 絕對值可大可小，代表需求量對價格變化的反應程度 |ed|=0 完全無彈性 P Q O D Q0 D P0 |ed|=1 單元彈性 |ed|1 缺乏彈性，如生活必需品 |ed|1 富于彈性，如奢侈品 |ed|=? 完全彈性 需求價格彈性 (3) 不僅不同商品的需求價格彈性不一樣，而且同一商品不同價格水平下的需求價格彈性也往往不相等 10 1 P ΔP Q ΔQ 5 20 4 30 3 40 2 50 1 1 10 10 需求價格彈性 – 如價格從 5 降為 4 時 205110 ?????????QPPQed– 價格從 4 再降為 3 時 34304110 ?????????QPPQedP Q 5 20 4 30 3 40 2 50 需求價格彈性 (4) 按定義式，同一商品價格下跌時與上漲時的彈性值不同 – 如價格從 5 降為 4 時 – 價格再從 4 上升 5 時 ????????? QPPQe d34304110 ?????????QPPQedP Q 5 20 4 30 3 40 2 50 需求價格彈性 (4) 按定義式，同一商品價格下跌時與上漲時的彈性值不同 – 改進公式，即一般所稱弧彈性公式 – 此時價格在 5 與 4 之間變動時 212121212/)(2/)(PPPQPPPQe d???????????593020451102121 ?????????????PPPQed需求價格彈性 (5) 需求價格彈性與銷售總收益（或消費者支出）之間的關(guān)系 – |ed| 1, 則價格與銷售總收益同向變化 – |ed| 1, 則價格與銷售總收益反向變化 – |ed| = 1, 則價格與銷售總收益無關(guān) 需求價格彈性 證明 ： 于是 ， 若 1+ed 0 , 即 ed 1或 |ed |1， 則 若 1+ed 0 , 即 ed 1或 |ed |1，則 若 1+ed =0 , 即 ed = 1或 |ed |=1，則 )1()1()( dePdPddPdQPQdP QPddPd T R ??????????0?dPdTR0?dPdT R0?dPdT R需求價格彈性 ? 點彈性與弧彈性 1) 定義及兩者區(qū)別 QPdPdPPQePd????????l i m0P Q O D A B P1 P2 Q1 Q2 212121212/)(2/)(PPPQPPPQe d???????????需求價格彈性 ? 點彈性與弧彈性 2) 幾何表述法 0000000000APOPRARBOQBQOQOPRQBQOQOPOAOBQPdPdQe d?????????R O P0 Q0 P A B Q M (替代品少，且該物品消費占收入很大比例。 對 普通的低檔商品 ，替代效應強于收入效應，價格變化的總效應為負，即價格下降，需求量上升，反之則反；對 吉芬商品 ，收入效應壓過替代效應，總效應為正，即價格上升，需求量增加，反之則反。因為式中 恒為負，而 對正常商品為正值，對低檔商品為負值。 個人需求 食物（單位 /月） 衣服（單位 /月） 4 5 6 U2 U3 A B D U1 4 12 20 三條分開的無差異曲線 與三條預算線分別相切 假設 : ?I = $20 ?PC = $2 ?PF = $2, $1, $ 10 價格 — 消費曲線 個人需求 食物（單位 /月） 衣服（單位 /月） 4 5 6 U2 U3 A B D U1 4 12 20 價格消費曲線勾畫了 與食物每一種價格相聯(lián)系的 食物和衣服效用最大化的市場籃子 個人需求 需求曲線 需求曲線把消費者將會 購買的食物數(shù)量和 食物價格聯(lián)系了起來 食物（單位 /月） 食物價格 H E G $ 4 12 20 $ $.50 個人需求 食物（單位 /月） 衣服（單位 /月） 價格不變的情況下收入的增加 使消費者能改變市場籃子的選擇 收入 — 消費曲線 3 4 A U1 5 10 B U2 D 7 16 U3 假設 : Pf = $1 Pc = $2 I = $10, $20, $30 個人需求 食物（單位 /月） 食物價格 價格不變的情況下收入的增加 （從 10美元到 20美元到 30美元） 使消費者的需求曲線向右移動 $ 4 D1 E 10 D2 G 16 D3 H 個人需求 ? 收入變化 –收入 —消費曲線勾畫了與每一種收入水平相聯(lián)系的使效用最大化的食物和衣服的種種組合 . 個人需求 ? 收入變化 – 收入增加使預算線右移，消費的組合也沿著收入 —消費曲線向外移動 – 同時，收入的增加使需求曲線向右移動 個人需求 ? 收入變化 – 當收入 —消費曲線的斜率為正數(shù)時 ? 需求量隨收入增加 ? 需求的收入彈性為正 ? 這些商品是 正常商品 正常商品與劣等商品 個人需求 ? 收入變化 – 當收入 —消費曲線斜率為負數(shù)時 ? 需求量隨收入減少 ? 需求的收入彈性為負 ? 這些商品是 劣等商品 正常商品與劣等商品 個人需求 漢堡包 (單位／月 ) 牛排（單位 /月） 15 30 U3 C 收入 — 消費曲線 在 B,C間，收入 — 消費曲線 向后彎曲，漢堡包已成了 一種劣等商品 10 5 20 5 10 A U1 B U2 在 A,B間，牛排和 漢堡包都是正常商品 個人需求 ? 恩格爾曲線 – 恩格爾曲線將一種商品的消費量與收入聯(lián)系了起來 – 如果一種商品是正常商品，恩格爾曲線向上傾斜 – 如果一種商品是劣等商品，恩格爾曲線向下傾斜 個人需求 食物（單位 /月） 30 4 8 12 10 收入（美元 /月） 20 16 0 正常商品的恩格爾曲線 向上傾斜 個人需求 劣等商品的 恩格爾曲線向后彎曲 劣等的 正常的 食物（單位 /月） 30 4 8 12 10 收入（美元 /月） 20 16 0 個人需求 1) 如果一種商品的價格的上漲（或下跌）導致另一種商品的需求量的增加（或減少），則這兩種商品是 替代品 ? 電影票和錄像帶 替代品與互補品 個人需求 2) 如果一種商品價格的上漲（或下跌）導致另一種商品需求量的減少（或增加），則這兩種商品是 互補品 ? 汽油和機油 替代品與互補品 個人需求 3) 如果一種商品價格的變化對另一種商品的需求量沒有影響，那么這兩種商品就是相互獨立的 替代品與互補品 收入效應和替代效應 ? 替代效應 – 替代效應 是在 效用保持不變 的情況下與一種商品價格變化相聯(lián)系的該商品消費方面的變化 . – 當一種商品價格下跌時，替代效應總會導致該商品需求量的增加 收入效應和替代效應 ? 收入效應 – 收入效應 是在 商品價格保持不變 的情況下購買力增加造成的該商品消費方面的變化 – 當收入增加時，對某種商品的需求量可能增加也可能減少 – 即使是在劣等商品的情況下，收入效應也很少能大到超過替代效應 收入效應和替代效應 X1 Y1 A B1 E1 U1 收入效應 Y3 X3 B2 U2 E3 總效應 替代效應 X O Y X2 E2 Y2 A′ B′ )()( 231213 XXXXXX ??????? 收入效應替代效應總效應正常商品 Normal Good 收入效應和替代效應 X O Y 低檔商品 Inferior Good X1 Y1 A B1 E1 U1 Y3 X3 B2 U2 E3 X2 E2 Y2 A′ B′ 總效應 替代效應 收入效應 )()( 231213 XXXXXX ??????? 收入效應替代效應總效應收入效應和替代效應 ? 一個特例：吉芬商品 – 在理論上，收入效應可以大到使某種商品的需求曲線向上傾斜 – 這很少發(fā)生也很少能引起人們的實際關(guān)注 收入效應和替代效應 吉芬商品 Giffen Good X O Y X1 Y1 A B1 E1 U1 Y3 X3 B2 U2 E3 X2 E2 Y2 A′ B′ 總效應 替代效應 收入效應 )()( 231213 XXXXXX ??????? 收入效應替代效應總效應收入效應和替代效應 商品 類別 效應 類別 所 有 商 品 正常商品 低檔商品 普通低檔品 吉芬商品 替代效應 大于零 收入效應 大于零 小于零 替代效應與收入效應相比 替代效應 或或 =收入效應 替代效應 收入效應 替代效應 收入效應 價格效應 大于零 大于零 小于零 收入效應和替代效應 ? 對總效應分解的數(shù)學表述 ——分解式 記價格變化引起的需求量變化為 記價格變化經(jīng)由相對價格變化對需求量的影響為 記價格變化經(jīng)由實際收入變化對需求量的影響為 于是，有 為便于表述，將上述等式兩邊都除以價格的變化 ，則有 進一步可寫成 13 XXX ???12 XXX S ???23 XXX I ???IS XXX ?????P?PXPXPX IS????????PIIXPXPX IS???????????收入效應和替代效應 ? 對總效應分解的數(shù)學表述 ——替代效應 在 中，反映替代效應的 恒為負 (只要邊際替代率遞減。 ? 效用函數(shù)的凹性正對應于無差異函數(shù)的凸性。 ? 如果目標函數(shù)是凹的，那么一階條件不僅是最大化的必要條件，而且是充分條件。如果商品價格分別為 P1和 P2，求該消費者對這兩種商品的需求函數(shù)。 邊際效用與邊際替代率 邊際效用和邊際替代率 ? 邊際效用均等法則 在既定的收入與商品價格下，消費者使得其花在所購買的每一種商品上的最后一元錢所得到的邊際效用相等。 遞減的邊際效用 邊際效用和邊際替代率 ? 形式上 : C)( M UF ) (MU CF ????0邊際效用和邊際替代率 ? 因為 : CF / M U M UM R S ?邊際效用和邊際替代率 ? ? CF MUMUFC // ????? ? ）對 C(F / M R SFC ????? 給出效用最大化的等式： CCFF PMUPMU // ?邊際效用與邊際