【正文】 競爭性廠商來說，若其最后雇傭的那個工人所創(chuàng)造的產(chǎn)值大于其雇傭的全部工人的平均產(chǎn)值，即 VMPL（=P當工資較低時，替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，故閑暇的需求量會隨工資上升而下降，即勞動供給量會增加，但工資較高時，則工資上漲引起整個勞動收入增量就很大，收入效應(yīng)可能大于替代效應(yīng)，因而勞動供給會減少，引起勞動供給曲線后彎。從替代效應(yīng)看工資上升總會導(dǎo)致閑暇需求量的減少，即勞動供給增加。4 答： 勞動供給曲線表明的是勞動供給量與勞動價格之間的關(guān)系，而勞動供給可以看成是閑暇需求的反面。 假如產(chǎn)品市場是完全競爭市場，那么利潤極大化的條件是 MC=MR=P 就可以表達為MFC=VMP，因為在完全競爭的產(chǎn)品市場上， P=MR。由于 MRP=MPMR，因此，16MRP/MP=MR，同樣， MFC/MP=MC。所以，如果廠商把投入要素如雇傭的勞動量作為選擇變量，實現(xiàn)利潤極大化的條件便是他雇傭的勞動量的 MRP=MFC。 如果廠商把投入的生產(chǎn)要素（如勞動）作為選擇變量，將總收益、總成本進而總利潤視為投入要素的函數(shù)，那么實現(xiàn)最大限度利潤的條件就可以表述為 MFC=MRP，也就是廠商把雇傭的勞動投入量調(diào)整到一定數(shù)量，使得這一雇傭勞動總量下的最后一個單位勞動帶來的總收益的增加量（邊際收益產(chǎn)品 MRP）恰好等于增加這最后一單位勞動雇傭量引起的總成本的增加量（邊際要素成本 MFC） 。+20880+100000)=54880 廠商 2 的利潤 π2=pq2TC2=284280(280178。②均衡產(chǎn)量和均衡價格可以從此二反應(yīng)函數(shù)（曲線）的交點求得。178。,于是，兩廠商的利潤函數(shù)分別為π1=TR1TC1=400q 178。由此求得二廠商的總收益函數(shù)分別為 TR1=pq1=()q1=178。+384= （2）解由（1） 、 （2）組成的方程組可得 q=80 p=360 A=368(3)解：①為求廠商 1 和廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)，先要求此兩廠商的利潤函數(shù)。+384從 p= 中得 MR=15長期均衡時，一方面 LMC=MR，另一方面，LAC=p,于是有178。+384q 中得LMC=178。3.（2）：解：從 LTC=179。由于各廠商成本情況不一樣，勢必造成各廠商產(chǎn)量不相等，并且由于是按卡特爾統(tǒng)一價格出售產(chǎn)品，因此，有些廠商會盈利多些，有些廠商會盈利少些，甚至發(fā)生虧損。在這樣情況下，價格和產(chǎn)量決定就與獨占行業(yè)一樣。因此，這些非支配廠商的行為和完全競爭者一樣。在價格既定條件下，每個廠商根據(jù)使邊際成本等于價格這一原則決定自己產(chǎn)量。拐折點兩邊的需求彈性不一樣，需求曲線在拐折點上方的彈性比拐折點下方的彈性要大得多，因此，無法根據(jù)廠商的邊際成本和價格水平計算出需求彈性。（3）：答：不能。根據(jù)這一原則，A廠商應(yīng)生產(chǎn) 4 個單位，B 廠商應(yīng)生產(chǎn) 3 單位，C 廠商應(yīng)生產(chǎn) 4 單位，共 11 單位。當壟斷競爭廠商提高價格時，如其他廠商不跟著提價，他的銷售市場會縮小，使利潤反而減少；反之，當壟斷競爭廠商降價時，其他廠商也跟著降價，他的銷售量只會稍有增加，因此，壟斷競爭廠商之間一般不愿意進行價格競爭，而寧肯進行非價格競爭。第 2 個市場需求曲線（也假定是直線）上，當價格為均衡時的彈性為3 ，試問該廠商純利潤為多少？解：MC=Q 260Q+1000 當 Q=48 時，MC=424 從市場 1 的需求曲線導(dǎo)出 MR 并令它等于MC，即 MR1=110026q1=424 得 q1=26 P1= 762 q 2=Qq1=4826=22已知 Ed=3,又知實行差別價格時 MR2=MC=424 則從公式 MR2=P2（1+1/Ed）中得 424=P2(11/3)所以 P2=636TR=P1q1+P2q2=(26762)+(22636)=33804Q=48 時 TC=483/330(48)2+1000=15744所以利潤 π=TRTC=3380415744=18060習題七：P191 第 2（1）：答：壟斷競爭廠商的產(chǎn)品之間有較大的替代性。已知 Q1=, 即 P1=,則 MR1=805Q1,又知 Q2=, 即 P2=MR2=18020Q2,還知成本函數(shù) TC=Q2+10Q, 所以 MC=(TC)’=2Q+10,從 MR1=MC 得 805Q1=2Q+10 所以 Q1=。即 1006Q+4A1/2=8Q+10 也即 9014Q+4A1/2=0 （1）再從利潤 π=TRTC=PQ（4Q 2+10Q+A）=（1003Q+4A 1/2）Q （4Q 2+10Q+A）得 π=90Q7Q2+4A1/2QA令 π 對 A 的偏導(dǎo)數(shù)為零，即 ???A?2Q=A1/2 （2）解方程組（1） （2）得 A=900 Q=15把 Q=15 代入 P=1003Q+4A1/2中得P=100315+49001/2=17515．某壟斷者的一家工廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品在兩個分割的市場出售，產(chǎn)品的成本函數(shù)和兩個市場的需求函數(shù)分別為 TC=Q2+10Q Q1=32— Q2=18— （1）假設(shè)兩個市場能實行差別價格，求解利潤極大時兩個市場的售價和銷售量分別是P1=60，Q 2=8；P 2=110，Q 2=7；利潤為 875（提示：找出兩個市場的 MR 相同時的 Q=Q1+Q2） 。13 設(shè)壟斷者面臨的需求函數(shù)和成本函數(shù)分別為 P=1003Q＋4A 1/2 和 C=4Q2+10Q+A，其中，A 是廠商的廣告支出費用，求利潤極大時的 A，Q 和 P 的值。該行業(yè)長期均衡產(chǎn)量為 Q=(9600600)/2=4500(單位)。（４）假如該行業(yè)是成本固定不變行業(yè)，則該行業(yè)的長期供給曲線 LRS 是一條水平線。由 q=30，求得最低平均成本 LAC=3026030+1500=600。之所以會出現(xiàn)這個矛盾，是因為行業(yè)長期均衡時，價格應(yīng)當是最低平均成本。上面計算出來的結(jié)果與行業(yè)長期均衡是相矛盾的。由于利潤函數(shù)為π=TRTC，因此ｄπ／ｄｑ＝ｄＴＲ／ｄｑ－ｄＴＣ／ｄｑ＝ＭＲ－ＬＭＣ。（３）上述利潤為極大的長期平均成本為若干？利潤為若干？為什么這與行業(yè)的長期均衡相矛盾？（４）假如該行業(yè)是成本固定不變行業(yè)，推導(dǎo)出行業(yè)的長期供給方程（提示：求出LAC=LMC 時的 LAC 之值） 。（１）求出長期平均成本函數(shù)和長期邊際成本函數(shù)。答：答：假定該不完全競爭廠商的需求曲線如下圖中的直線 D，則邊際收益曲線也是一直線為圖中的 MR，則當產(chǎn)量為 q1 時，P=P 1，MR=MR 1；當產(chǎn)量為 q2 時，P=P 2，MR=MR 2；P1MR1=A1Aˊ 1，P 2MR2=B1Bˊ 1，從圖形直觀可見，A 1Aˊ 1 B1Bˊ 1 這還可證明如下：設(shè)需求函數(shù)為 P=abQ,則 MR=a2bQ,因此 PMR=abQa+2bQ=bQ, b 是常數(shù),故 bQ 隨著產(chǎn)量 Q增大而增大，即 MR 與 P 的差距隨著產(chǎn)量 q 的增加而越來越大。答：追求最大利潤的壟斷者總要根據(jù) MC=MR 的原則來決定產(chǎn)量和價格，如下圖中 QE 和PE，而 MC 不可能是負數(shù)，故均衡產(chǎn)量和價格不可能由 MC 曲線和為負數(shù)值的 MR 線相關(guān)之點來決定，而當 Ed１時，MR 為負數(shù)值，因此，追求利潤極大的壟斷廠商不會在其需求的價格彈性小于１的部分進行生產(chǎn)。因此，無論是單個11廠商的供給曲線，還是市場的供給曲線都不可能畫成先向下傾斜然后再向上傾斜。而單個廠商的供給函數(shù)或者說供給曲線就是在不同價格水平上愿意提供的產(chǎn)量，這條供給曲線由該廠商邊際成本（MC）曲線位于平均可變成本（AVC）曲線以上的那一段構(gòu)成。 綜上所述，由無數(shù)短期平均成本曲線推導(dǎo)出來的長期平均成本曲線必有一點也只有一點，長期平均成本才和最低短期平均成本相等。 （3）LAC 處于遞增階段時，即T3 的右邊部分，LAC 曲線各點與各 SAC 曲線相切點必然位于各 SAC 曲線最低點的右邊和上面，或者說有關(guān) SAC 曲線的最低點必然位于切點的左邊和下面。 （2）當 LAC 處于遞減階段時，即 T3 的左邊部分，LAC 曲線各點與 SAC 曲線相切的點必然位于各 SAC 曲線最低點的左邊和上面，或者說有關(guān) SAC 曲線之最低點必然位于切線的右邊和下面。事實上，在整個 LAC 曲線上，只有一點才是某一特定的 SAC的最低點。長期平均成本經(jīng)歷一段遞減階段后，最好的資本設(shè)備和專業(yè)化和利益已全被利用,這時可能進入報酬不變,即平均成本固定不變階段，而由于企業(yè)的管理這個生產(chǎn)要素不能像其他要素那樣增加，因而隨著企業(yè)規(guī)模的擴大，管理的困難和成本越來越增加，再增加產(chǎn)量長期平均成本將最終轉(zhuǎn)入遞增。(c) 對于生產(chǎn)函數(shù) Q=MP =2 = ???? MP =2 = ???? 這里的剩余產(chǎn)值是指總產(chǎn)量減去勞動和資本分別按邊際產(chǎn)量取得報酬以后的余額，故剩余產(chǎn)值=Q L * MP K * MP? ???? ? ???? =2 ? ?= =習題五P134 第 8 題：答：短期平均成本（SAC）曲線之所以一般呈 U 型即最初遞減然后轉(zhuǎn)入遞增，是因為產(chǎn)量達到一定數(shù)量前每增加一個單位的可變要素所增加的產(chǎn)量超過先前每單位可變要素的平均產(chǎn)量，這表現(xiàn)為平均可變成本隨產(chǎn)量的增加而遞減；而當產(chǎn)量達到一定數(shù)量后，隨著投入可變要素的增多，每增加一單位可變要素所增加的產(chǎn)量小于先前的可變要素的平均產(chǎn)量，即 AVC 曲線自此開始轉(zhuǎn)入遞10增。已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=，請問：(a)該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次函數(shù)？次數(shù)為若干？(b)該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。對于生產(chǎn)函數(shù) Q= L3/8K5/8MP = K5/8L5/8????38MP = L3/8 K3/8????58由廠商的均衡條件 MP / MP = / 得???? ???????????? K=L代入當產(chǎn)量 Q=25 時的生產(chǎn)函數(shù) L3/8 K5/8=25求得 K=L=259因為：minTC=3L+5K=3 =20025+525所以：當產(chǎn)量 Q＝25 時的最低成本支出為 200 元，使用的 L 與 K 的數(shù)量均為 25。解：(a)由已知，成本方程為TC=3L+5K則 minTC=3L+5K = L3/8K5/8設(shè)拉格朗日函數(shù)為： X=3L+5K+λ（10 L3/8K5/8） （1）對（１）式分別求 L、K 及 λ 的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，則得=3 λK 5/8 L5/8=0 λ=8K 5/8L5/8 （2）?????? 38 ?=5 λL 3/8 K3/8=0 λ=8K 3/8L3/8 （3）?????? 58 ?= 10L3/8K5/8=0 L3/8K5/8=10 （4）????λ由（2）/（3） ，得： K=L （5）將（５）式代入（４）式求得K=L=10minTC=3L+5K=30+50=80所以，當產(chǎn)量 Q＝10 時的最低成本支出為 80 元，使用的 L 與 K 的數(shù)量均為 10。(b) 求產(chǎn)量 Q=25 時的最低成本支出和使用的 L 與 K 的數(shù)量。已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=L3/8K5/8，又設(shè) PL＝３元， PK＝５元。由于 （2/3 小于 4/5） 。當 A 的價格下降時，由于替代效應(yīng)和產(chǎn)量效應(yīng)，A 的使用量將較前增加，而 B 的使用量將會減少。產(chǎn)出既定時使成本最小的條件可以寫成—dB/dA=MP A/MPB=PA/PB，如果 PA＝P B，則—dB/dA=１，即 dB/dA=—１，此均衡點即為等產(chǎn)量曲線上斜率為 １的點。廠商生產(chǎn)一定產(chǎn)量使總成本最小的條件是花費每１元錢購買的兩種生產(chǎn)要素所得的邊際產(chǎn)量都相符，即 MPA/PA=MPB/PB，當 PA=PB 時，均衡條件是 MPA=MPB，而不是 A=B。(d)在要素 A 和 B 的當前使用水平上， A 的邊際產(chǎn)量是３，B 的邊際產(chǎn)量是２，每單位要素A 的價格是５，B 的價格是４，由于 B 是較便宜的要素，廠商如減少 A 的使用量而增加 B 的使用量，社會會以更低的成本生產(chǎn)出同樣多產(chǎn)量。(b)兩種要素 A 和 B 的價格如果相等，則產(chǎn)出量一定時，最低成本支出的要素投入組合將決定于等產(chǎn)量曲線斜率為1 之點。所以規(guī)模報酬遞增的廠商可能也會同時面臨報酬遞減現(xiàn)象。規(guī)模報酬問題討論的是一座工廠本身規(guī)模發(fā)生變化時產(chǎn)量的變化，而可變要素報酬問題論及的則是廠房規(guī)模已經(jīng)固定下來，增加可變要素時相應(yīng)的產(chǎn)量變化。 ”這個命題是錯誤的。7習題四規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產(chǎn)函數(shù)的報酬遞增、不變和遞減的三種情況的區(qū)別何在？“規(guī)模報酬遞增的廠商不可能也會面臨要素報酬遞減的現(xiàn)象”這個命題是否正確？為什么？答：規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減與可變比例生產(chǎn)函數(shù)報酬遞增、不變和遞減的區(qū)別如下：規(guī)模報酬問題論及的是，一廠商的規(guī)模本身發(fā)生變化(這假定為該廠的廠房、設(shè)備等固定要素和勞動、原材料等可變要素發(fā)生同比例變化)相應(yīng)的產(chǎn)量是不變、遞增還是遞減，或者說是廠商根據(jù)他的經(jīng)營規(guī)模大小(產(chǎn)銷量大小 )設(shè)計不同的