【正文】 一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克1常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。應(yīng)用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。應(yīng)用比的性質(zhì) 化簡比。比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比例的名稱 組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（4）檢驗或驗算，寫出答案。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。求方程的解的過程，叫做解方程。用字母表示數(shù)：（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6（2）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt（3）用字母表示運算定律：如a＋b=b＋a（4）用字母表示計算公式：S=ah方程與等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。速度和=相遇時間（三）式與方程用字母表示數(shù)在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“〃”，也可以省略不寫。速度=時間 速度和相遇時間=路程 路程247。工作效率=工作時間 速度時間=路程 路程247。單價=數(shù)量 工作效率工作時間=工作總量 工作總量247。積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個因數(shù)1,積第1個因數(shù)； 第2個因數(shù)=1,積=第1個因數(shù)；第2個因數(shù)1，商被除數(shù)； 數(shù)量關(guān)系單價數(shù)量=總價 總價247。（2）進一法。8求近似數(shù)的方法。2（11）A247。4（5）A247。5（9）A247。100（3）A247。10（7）A247。）（1）A247。（bc）乘、除法的互化。b247。乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。另一個因數(shù)除法 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（2）異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。（2）異分母分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)，然后再相加減。（5）當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（2）有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除；（3）個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。小數(shù)乘法：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（二）數(shù)的運算計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)】計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。（共11個，和為132。（共8個，和為77。偶數(shù)：111120。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是8或0。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】 43=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。原價=折扣 現(xiàn)價247。利息=本金利率時間應(yīng)得利息－利息稅=實得利息1幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。“1”=多百分之幾 少的247。求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。熟記常用三數(shù)的互化。（5）把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。（3）把小數(shù)化成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。（1）把分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母。百分數(shù)也叫百分率或百分比，百分數(shù)通常用“%”表示。小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。從小數(shù)和分數(shù)的意義可以看出，小數(shù)實際上就是分母是100、1000……的分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。每個計數(shù)單位所占的位臵，叫做數(shù)位。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示。通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負數(shù)表示。通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負數(shù)表示。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。像+1+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)?！?”讀作負四。零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作4℃。自然數(shù)是整數(shù)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識概念大全第一單元 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識 整數(shù)【正數(shù)、0、負數(shù)】一個物體也沒有，用0表示?？傊?，掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，小學(xué)生接受抽象的概念，需要教者正確的引導(dǎo)。如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時，教師可以通過將兩個不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小?；橄鬄榫唧w，強化數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，因此，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活實際，運用恰當?shù)姆绞竭M行具體與抽象的連貫。這樣學(xué)生就能抓住長方體本質(zhì)特征，形成概念。讓學(xué)生注意，展開前長方體的每個面，在展開后是哪個面，為了便于對照，可以在展開前的每個面上，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明它們分別是原來長方體的哪個面。例如，在教學(xué)“長方體”表面積時讓學(xué)生動手操作和觀察長方體實物，又拿出一個長方體紙合，先讓學(xué)生觀察它的構(gòu)造。在教學(xué)中，更要加強演示，操作。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)。如小學(xué)生認識“米”的概念時，首先通過觀察米尺初步直觀認識1米有多長，接著將米尺與鉛筆、身高、課桌面的長進行比較，進一步直觀認識1米的大約長度，然后讓學(xué)生與同桌合作，用米尺量教室的長，這既是對米的概念的進一步強化，又是對學(xué)生動手能力的一次鍛煉。利用直觀教學(xué)法，補充并深化數(shù)學(xué)概念由于小學(xué)生認識程度的限制，在教材中大部分概念沒有下準確的定義，但是這些概念對于解決實際數(shù)學(xué)問題又是非常重要的。只有約數(shù)1本身，所以說1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。除了約數(shù)1和它本身外，還有其他的約數(shù)，8和15是合數(shù)。只有約數(shù)1和它本身，5和13是素數(shù)。教學(xué)時，可以先從復(fù)習(xí)約數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找出115各數(shù)中的約數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進行分類。這時學(xué)生可以說出:兩組對邊的木條長度相等, 但四個角又不是直角,因此這樣就在小學(xué)生思維中形成了平行四邊形的概念。例如: 在引入平行四邊形概念時, 先出示兩組不同長度的四根小木棒, 教師進行演示, 讓學(xué)生觀察后, 然后把這四根小棒釘成一個長方形。如在學(xué)習(xí)比較數(shù)值大小時，“2”和“3”的大小，可以把“2顆糖”和“3顆糖”放在學(xué)生面前，讓學(xué)生選擇，當學(xué)生選擇3顆糖時，可以問為什么會選擇“3”，這樣讓他們在實際生活中真正體會到比較大小的概念。小學(xué)生從瓣手指到簡單的運用計算機，都是在生活中不斷總結(jié)而學(xué)習(xí)獲得的。的角。的角。的一切角。它的外延是指適合90176。鈍角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角大于90176。＜A＜90176。銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90176。的角，它的外延就是90176。角：其內(nèi)涵是從一點引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角。因此，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個方面。譬如，分數(shù)這個概念的外延是真分數(shù)、假分數(shù)(帶分數(shù))；平行四邊形這個概念的外延是一般平行四邊形、長方形、菱形、正方形等對象的總和。顯然，這兩個屬性能把長方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來。譬如，長方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點：第一，它是個六面體；第二，它六個面都是長方形(有時有兩個相對面是正方形)。本質(zhì)屬性是指對這一類事物有決定意義的屬性。因此，我們在概念教學(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念。那么，在“三角形面積公式”教學(xué)時，教師只要適當提示，學(xué)生就會根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個等積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式，實現(xiàn)知識、經(jīng)驗的遷移。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時，第一步，復(fù)習(xí)長方體的面積公式：長寬；第二步，將平行四邊形沿一條對角線或沿一頂點作對邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長方形；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底高。知識遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論、共同因素理論和概括化理論。這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念。在此基礎(chǔ)上出示下一道例題：。引導(dǎo)學(xué)生思考：，表示3角；，表示4角，所＜。例如，建立比較小數(shù)大小的概念時，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元、角、分等知識進行教學(xué)。利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比較抽象。概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性，這種使學(xué)習(xí)者掌握概念的方式叫概念的同化。再通過變式練習(xí)，深化了學(xué)生對三角形的認識?！薄叭绻阉鼈儞Q掉，你們能將它們圍成三角形嗎?”學(xué)生互相討論，結(jié)果圍成了各種三角形。教師請學(xué)生先用8厘米長的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形。所以，我們要按學(xué)生的認知規(guī)律組織教學(xué)，增強辨別不同正、反例證的能力。概念形成的過程，簡單地概括為“具體——抽象”的過程。⑴.概念的形成。為此我校數(shù)學(xué)組對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進行梳理，得出以下幾點建議：依據(jù)掌握概念的心理過程進行教學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過程，這個過程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化。、二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。這樣只能強塞給學(xué)生定義與解題方法，而丟掉了從問題到結(jié)論和方法之間的探索過程。在概念教學(xué)中不注意揭示概念的形成過程，只注重概念的應(yīng)用。如此，對概念的理解流于形式及膚淺，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。在概念教學(xué)中孤立地講授概念，過分注重定義的敘述，而不注重概念的產(chǎn)生基礎(chǔ)，并且要求學(xué)生熟讀定義、熟記定義。其實，這兩種錯誤的本質(zhì)是一樣的，就是漠視了概念的應(yīng)用環(huán)節(jié)，想當然地以為概念與應(yīng)用是兩個不同層面的內(nèi)容。最直接的消極影響體現(xiàn)在解題方面，由于對概念沒有理解，導(dǎo)致解題時“束手無策或困難重重”概念與應(yīng)用脫節(jié)： 在概念學(xué)習(xí)中有兩種錯誤傾向，其一，部分同學(xué)為學(xué)習(xí)概念而學(xué)習(xí)，缺少應(yīng)用環(huán)節(jié)，很少做一些相關(guān)的練習(xí)。這種方式確實簡單，省事，可以節(jié)約大量學(xué)習(xí)時間。因此概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項內(nèi)容，是基本知識和基本技能教學(xué)的核心。概念教學(xué)的模式固然有利于我們更好地幫助學(xué)生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學(xué)概念的本質(zhì)，充分了解了學(xué)生的認知基礎(chǔ)，深刻把握了學(xué)生的認知規(guī)律，當遇到具體的概念教學(xué)內(nèi)容時，我們才能結(jié)合具體情況做出科學(xué)的教學(xué)設(shè)計，取得良好的教學(xué)效果。抽象概括時，學(xué)生要克服被動地接受心理，積極思考、大膽發(fā)言。在觀察中把握本質(zhì)屬性，形成清晰的表象。為此，教師要站在全冊、全學(xué)年、乃至全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的高度審視和把握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。抽象不可過早，過早容易使學(xué)生死記硬背，不理解，影響課堂教學(xué)的效率。，要準確把握抽象概括的時機。此環(huán)節(jié)要充分利用好概念的變式與反例，讓學(xué)生在對比、辨析的過程中明確概念的內(nèi)涵與外延，從而深化對于概念本質(zhì)屬性的理解。③對比練習(xí)。練習(xí)的類型可以有：①應(yīng)用新概念的練習(xí)。這一過程是從抽象再次回到具體的過程，這一環(huán)節(jié)的目的是使學(xué)生能夠?qū)W以致用。環(huán)節(jié)四：結(jié)合應(yīng)用，深化理解。（1）都是四邊形，（2）每個四邊形僅有一組對邊平行。引導(dǎo)學(xué)生將上一環(huán)節(jié)建立起的表象進行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體