【正文】 里可以完全放手讓學(xué)生自主探索，：學(xué)生在用科學(xué)計數(shù)法表示時是否注意到a和n的取值范圍、是否能理解n與小數(shù)點移動位數(shù)間的關(guān)系.③ 教材中并沒有出現(xiàn)用科學(xué)記數(shù)法來表示0到1之間分數(shù)的題目，一方面，用科學(xué)記數(shù)法表示分數(shù)對學(xué)生而言比較困難；另一方面，而且學(xué)生在用科學(xué)記數(shù)法表示完小數(shù)后自然會產(chǎn)生表示分數(shù)愿望，例如1，學(xué)生可能會8001出現(xiàn)180。109納米，活動2學(xué)生可能能說出科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，教學(xué)時主要關(guān)注學(xué)生是否理解其中a與n的取值范圍：1≤a＜10，n為正整數(shù)，以及n與小數(shù)點移動位數(shù)之間的關(guān)系第二環(huán)節(jié) 交流引入活動內(nèi)容：= 米？這個結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？ ？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流？活動目的：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從最熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數(shù)據(jù)，符合他們的認知和年齡特點，目的是讓學(xué)生體會這些數(shù)在生活中的廣泛存在，同時在記錄數(shù)據(jù)的過程中學(xué)生會感受到書寫的復(fù)雜性，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，：活動1和2也已經(jīng)布置為課前作業(yè)，活動1中要用到上節(jié)課關(guān)于負整數(shù)指數(shù)冪的知識，應(yīng)表示為1納米==1米（= 000 001米）1180。(ba)3（2）（－38）247。(6)(mn)5184。(5)kn184。(4)(r)5184。(3)m184。(2)x12184。x2n+1=(1)(y)3184。(bc)2=b2c2。a1=a9。b2=b3。(8)2，我們前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算法則是否也成立呢？活動目的：活動1目的是鞏固學(xué)生對零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪意義的理解，活動3將所有冪的運算法則都拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍，：活動1主要是為了考察學(xué)生對有理數(shù)的零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪意義的理解，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計算中出現(xiàn)的問題，從“數(shù)”過渡到“式”，從而得到一般的結(jié)論：只要m、n是整數(shù)，前面探索的同底數(shù)冪的除法法則 am184。()2。36。75。(3)180。0，p為正整數(shù)）ap(1)103(2)70180。0,m為正整數(shù))在這一結(jié)論的基礎(chǔ)上再進一步得到因為apap=ap+(p)=a0=1,所以ap=1184。0，p為正整數(shù)）.==nm=p，aaLaaLaaa14243a14243n個anm個a方法二，從乘除法的逆運算關(guān)系來說明：因為ama0=am+0=am,所以a0=am184。0，m,n為正整數(shù)）； =1，aaLa14243m個a當mapm個a64748aaLa111=am184。a=（a≠0，m,n是正整數(shù)，且mn）=aaLa=amn，aaLa14243n個a當m=n時，我們可以類似的得到m個a64748aaLaa0=am184。an=amn中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項式、：在教學(xué)時應(yīng)重視對算理的理解，每一小題都應(yīng)先讓學(xué)生判斷是不是同底數(shù)冪的除法運算，再說出每一步運算的道理，（3）（4）小題時出現(xiàn)問題，第（3）題的“－”號，學(xué)生在前幾節(jié)課中解決過類似問題，教學(xué)時可以引導(dǎo)他們與第（2）題對比，加深理解；第（4）題在同底數(shù)冪除法計算后增加了積的乘方的運算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對學(xué)過的幾種冪的運算是否能理解和區(qū)別，如果學(xué)生出現(xiàn)漏算或混淆的情況，可以讓先他們判斷運算，再說明算理，還可以根據(jù)實際教學(xué)情況補充幾道對比練習(xí)， 探索拓廣（一）探索活動內(nèi)容：：=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2：下面的括號內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流： 10 10（）=1 2=2（）=11=2（）（）1 10= 2=4（）（）51= ？能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ ？為什么？ 10（）= 2（）活動目的：學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和前面幾種冪的運算后，學(xué)生對正整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)冪的意義理解的很好：當p為正整數(shù)時，ap表示p個a相乘，但是a0不能理解成0個a相乘，同樣ap也不能理解成p個a相乘，“想一想”和“猜一猜”通過簡單的有理數(shù)冪的探索，、4兩個問題，目的是就讓學(xué)生完整的經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程，從而感悟先由具體問題概括出結(jié)論，再通過一般性證明來說明結(jié)論的合理性這樣一個解決問題的方法，不同的解釋思路可以幫助學(xué)生從不同的角度、更好地理解零指數(shù)冪、：活動1對學(xué)生而言并不困難，教學(xué)時學(xué)生可能會找到規(guī)律：底數(shù)為10時，指數(shù)每減小1，冪的值就會縮小1；底數(shù)為2時，指數(shù)每減小1，“底數(shù)為a時，指數(shù)每減小1，冪的值21就會縮小”可以追問“這里的a能取哪些值？”從而讓學(xué)生體會a185。(m+n)3。b2。(xy)。m2。(x)3。an=amn，類比有理數(shù)的計算過程學(xué)生不難得出m個a64748mn個a64748aaLamna184。？活動目的：讓學(xué)生從有理數(shù)的運算出發(fā)，由特殊逐漸過渡到一般，得到同底數(shù)冪的運算法則：am184。(3)()m184。(2)(3)m184。10==103=1000（滴）910129939問題（3）應(yīng)盡可能多的在黑板上呈現(xiàn)學(xué)生舉的算式，在教學(xué)時可以通過追問“這些算式舉的對不對？”幫助學(xué)生抓住特征：同底數(shù)冪、“這些算式應(yīng)該叫做什么運算呢？”引入這節(jié)課的研究對象： 歸納法則 活動內(nèi)容：（選作），并說明理由（mn）1(1)10m184。10=(10180。1010129也可能先逆用同底數(shù)冪的乘法再進行約分來計算：109180。10180。10180。1010184。10180。0,p是ap正整數(shù)）的合理性，而本節(jié)內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，因而也應(yīng)服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠期目標“經(jīng)歷代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握基本知識、基本技能；建立符號意識，在參與觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰的表達自己的想法；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”，本節(jié)課的教學(xué)目標是： 1．知識與技能：會進行同底數(shù)冪的除法運算，并能解決一些實際問題，了解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，．過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動，體驗解決問題方法的多樣性，．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)的抽象性、：同底數(shù)冪除法法則的探索和應(yīng)用，理解零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍教學(xué)難點：理解零指數(shù)冪