【正文】 的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(a)n=an或(ab)n=(ba)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(a)n =an或(ab)n=(ba)．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 219。1；若ab=1219。|b|=|a a+b=0 219。?π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)?有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式，因此是有理數(shù)。④畫頻數(shù)直方圖。②確定組距和組數(shù)。要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量。除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)要點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解（此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集)。解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。⑤系數(shù)化為。③移項(xiàng)。解一元一次不等式的一般步驟：①去分母。如果，那么(或)。用字母表示為：如果，那么(或)。如果，那么(或)。如果，那么(或)。②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。如果，那么。用字母表示為：如果，那么。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。第九章不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括：、≥、≤、≠。③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值。解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)。(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值。用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)組解。第八章二元一次方程組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。將點(diǎn)P(2，3)先向右平移個(gè)單位后再向上平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。將點(diǎn)P(2，3)先向左平移個(gè)單位后再向上平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。將點(diǎn)P(2，3)向上平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。如果點(diǎn)P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即a=b。在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。如果點(diǎn)P(1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。點(diǎn)P(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。到y(tǒng)軸的距離是。③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做：把一個(gè)數(shù)用(1≤為整數(shù))平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)。一個(gè)數(shù)同0相加，：幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。兩個(gè)負(fù)數(shù)。一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。0有一個(gè)平方根，它是0本身。③對(duì)應(yīng)角相等。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題。判斷一件事情的語句叫命題。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。+=180176。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如圖所示，如果a∥b，則+=180176。=。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。=。如圖所示，如果a∥b，則=。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。與是同旁內(nèi)角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角。與是同位角。與是同位角。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。性質(zhì)3：如圖所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90176。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。如圖所示，當(dāng)=90176。兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90176。=。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。+=180176。+=180176。如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交。去分母…去括號(hào)…移項(xiàng)…合并同類項(xiàng)…系數(shù)化為…（檢驗(yàn)方程的解）.10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C=2πR，S=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，圓圓S正方形=a2，S環(huán)形=π(Rr2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πRh，V圓錐=πR相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。238。a=0,b=0；的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的n=an或(annnnnn.215．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n數(shù)，：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。a、b互為倒數(shù)；若ab=1219。b|,=a.bb：（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù)＞0，小數(shù)大數(shù)＜：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是；a倒數(shù)是本身的數(shù)是177。a0；aaa(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|aa(3)=1219。239。(2)絕對(duì)值可表示為：a=237。a