廣東省高三文科數(shù)學(xué)調(diào)研試題-文庫(kù)吧資料
2024-08-12 00:54本頁(yè)面
【正文】 0 ＋ )(xf 遞減 極小值 遞增 ……………………… 5 分 由上表可知， 函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ 0,1）、單調(diào)遞增區(qū)間是（ 1， +∞）、 極小值是 1)1( ?f . ……………………… 7 分 (Ⅱ ) 由xxaxxg 2ln)( 2 ???，得222)( xxaxxg ????. ……………………… 9 分 若函數(shù) )(xg 為 [1, )?? 上的單調(diào)增函數(shù)，則 0)( ?? xg 在 [1, )?? 上恒成立，即不等式2220ax xx? ? ?在 [1, )?? 上恒成立 .也即 222 xxa ??在 [1, )?? 上恒成立 . ………… 11 分 令 222)( xxx ???，則22( ) 4xxx?? ? ? ?. 當(dāng) [1, )x? ?? 時(shí)，22( ) 4 0xxx?? ? ? ? ?， 22( ) 2xxx?? ? ? 在 [1, )?? 上為減函數(shù)， m ax( ) (1) 0x??? ? ?. ……………………………………………… 13 分 所以 0a? . ∴ a 的取值范圍為 [0, )?? . ……………………… 14 分 廣東省 普通 高中畢業(yè)班綜合測(cè)試 數(shù)學(xué)（文科） 第 頁(yè)，共 4頁(yè)。 4 19. （本題滿分 14 分）已知函數(shù) xaxxf ln)( 2 ?? . (Ⅰ ) 當(dāng) 2??a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間和極值； (Ⅱ ) 若xxfxg 2)()( ??在 ),1[ ?? 上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 20．（本小題共 14 分） 已知 ABC△ 的頂點(diǎn) AB， 在橢圓 2234xy??上， C 在直線 2l y x??： 上，且 AB l∥ ． （ Ⅰ ）當(dāng) AB 邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O 時(shí)，求 AB 的長(zhǎng)及 ABC△ 的面積； （ Ⅱ ）當(dāng) 90ABC??，且斜邊 AC 的長(zhǎng)最大時(shí)，求 AB 所在直線的方程． 21． （本小題共 14 分） 數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ， 21 ()nna n n a?? ? ? ?（ 12n?， ， ）， ? 是常數(shù)． （ Ⅰ ）當(dāng) 2 1a?? 時(shí)，求 ? 及 3a 的值； （ Ⅱ ）數(shù)列 ??na 是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說(shuō)明理由； （ Ⅲ ）求 ? 的取值范圍，使得存在正整數(shù) m ，當(dāng) nm? 時(shí)總有 0na? ． 廣東省 普通 高中畢業(yè)班綜合測(cè)試 數(shù)學(xué)（文科） 第 頁(yè)，共 4頁(yè)。 13. 若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4， 5， 6 個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為 4 的概率是 ． 11 12 12 13 16 13 14 112 112 14 15 120 130 120 15 ??????????????? 圖 1 廣東省 普通 高中畢業(yè)班綜合測(cè)試 數(shù)學(xué)（文科） 第 頁(yè)，共 4頁(yè)。集合 C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員 }，則下列關(guān)系正確的是 ? B B. B? C ∩ B=C ∪ C=A 1zi?? ，則 21zz ??（ ） A. 2 B. － 2 C. 2i D.
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