【正文】 菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角6菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(ab)247。50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n2)180176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半3定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合4定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形4定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線4定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上4逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱4勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^24勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形4定理四邊形的內(nèi)角和等于360176。3等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)3推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形3推論2有一個角等于60176。(8－t)＝－＋4t＝解得t＝2（秒）或t＝3（秒）．（注：過點P作PE垂直AB于點E也可，并相應給分）點撥：此題的關鍵是隨著動點P的運動，△APQ的形狀也在發(fā)生著變化，所以應分情況：①∠APQ＝∠AOB＝90○②∠APQ＝∠ABO．這樣，就得到了兩個時間限制．同時第（3）問也可以過P作PE⊥AB．10．（南充，10分）如圖2－5－7，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，對角線AC上有一個動點P（不包括點A和點C）．設AP＝x，四邊形PBCD的面積為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關系，并確定自變量x的范圍．（2）有人提出一個判斷：“關于動點P，⊿PBC面積與⊿PAD面積之和為常數(shù)”．請你說明此判斷是否正確，并說明理由．解：（1）過動點P作PE⊥BC于點E．在Rt⊿ABC中，AC＝10，PC＝AC－AP＝10－x．∵　PE⊥BC，AB⊥BC，∴⊿PEC∽⊿ABC．故，即∴⊿PBC面積＝又⊿PCD面積＝⊿PBC面積＝即　y，x的取值范圍是0＜x＜10．（2）這個判斷是正確的．理由：由（1）可得，⊿PAD面積＝⊿PBC面積與⊿PAD面積之和＝24．點撥：由矩形的兩邊長6,8．可得它的對角線是10，這樣PC＝10－x，而面積y是一個不規(guī)則的四邊形，所以可以把它看成規(guī)則的兩個三角形：△PBC、△PCD．這樣問題就非常容易解決了.第五篇：初中數(shù)學幾何知識點提綱數(shù)學是很多學生非常恐懼的一科,同時也是學生們比較犯難的一科,初中數(shù)學雖然沒有高中數(shù)學那么多的難題,但是相對來說也是考驗學生們思維的,以下是小編給大家整理的初中數(shù)學幾何知識點提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!初中數(shù)學幾何知識點提綱過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行1同旁內(nèi)角互補，兩直線平行1兩直線平行，同位角相等1兩直線平行，內(nèi)錯角相等1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補1定理三角形兩邊的和大于第三邊1推論三角形兩邊的差小于第三邊1三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180176。＝8－t所以，S△APQ＝AP當∠AQP＝∠AOB時，△AQP∽△AOB．所以?。浇獾谩＝(秒)（3）過點Q作QE垂直AO于點E．在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝＝在Rt△AEQ中，QE＝AQ,∴CG是⊙O的切線6′方法二：可證明△OCF≌△OBF(參照方法一標準得分)(3)解：由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC可證得：FA＝FG，且AB＝BG由切割線定理得：（2＋FG）2＝BGAG=2BG2在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2＝FG2－BF2由、得：FG24FG12=0解之得：FG1＝6，F(xiàn)G2＝－2（舍去）∴AB＝BG＝∴⊙O半徑為2如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線平行于軸，點P在直線上運動．（１）當點P在⊙O上時，請你直接寫出它的坐標；（２）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由.[解析]解:1點P的坐標是（2,3）或（6,3）2作AC⊥OP,C為垂足.∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1∴△ACP∽△OBP∴在中，又AP=124=8,∴∴AC=≈∵∴OP與⊙、如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，CABDOEDE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，：∠ACB=∠OAC.[解析]證明：連結OE、AE，并過點A作AF⊥DE于點F，（3分）∵DE是圓的一條切線，E是切點，∴OE⊥DC，又∵BC⊥DE,∴OE∥AF∥BC.∴∠1=∠ACB，∠2=∠3.∵OA=OE，∴∠4=∠3.∴∠4=∠∵點A是OB的中點，∴點F是EC的中點.∴AE=AC.∴∠1=∠2.∴∠4=∠2=∠∠ACB=∠、如圖１，一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為．1求AO與BO的長；2若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行.①如圖2，設A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD=2:3，試計算梯子頂端A沿NO下滑多少米；②如圖３，當A點下滑到A’點，B點向右滑行到B’點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P’點．若∠POP’＝，試求AA’的長．[解析]1中,∠O=,∠α=∴,∠OAB=，又ＡＢ＝4米，∴(3分)2設在中,根據(jù)勾股定理:∴(5分)∴∵　　∴∴(7分)AC=2x=(8分)3∵點P和點分別是的斜邊AB與的斜邊的中點∴，(9分)∴(10分)∴∴∵∴(11分)∴(12分)∴(13分)9.（重慶，10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒．(1)求直線AB的解析式；(2)當t為何值時，△APQ與△AOB相似？(3)當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？解：（1）設直線AB的解析式為y＝kx＋b由題意，得解得所以，直線AB的解析式為y＝－x＋6．（2）由AO＝6，BO＝8得AB＝10所以AP＝t，AQ＝10－2t1176?！逨是BD中點，∴∠BCF=∠CBF=90176。所以∠AOC＝∠AOD＝100176。所以∠AOD＝180176。AB⊥CD所以所以所以所以（2）因為AB是⊙O的直徑，AB⊥CD所以所以∠BAD＝∠CDB，∠AOC＝∠AOD因為AO＝DO，所以∠BAD＝∠ADO所以∠CDB＝∠ADO設∠ADO＝4x，則∠CDB＝4x由∠ADO：∠EDO＝4：1，則∠EDO＝x因為∠ADO＋∠EDO＋∠EDB＝90176。[解析]（1）因為AB是⊙O的直徑，OD＝5所以∠ADB＝90176。．又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結AD、BD、OC、OD，且OD＝5。OB=OF．又∵∠BOM=∠FON，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．（2）BM=FN仍然成立．（3）證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45176。．即∠ADB＝90176?！?∠2＋2∠3＝180176。(2)E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；(3)在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135176?；癁?n2)(k2)=4144弧長計算公式：L=n∏R/180145扇形面積公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146內(nèi)公切線長=d(Rr)外公切線長=d(R+r)第四篇：中考數(shù)學復習幾何證明壓軸題中考數(shù)學專題幾何證明壓軸題如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90176。因此k(n2)180176。的圓周角所對的弦是直徑119推論如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121①直線L和⊙O相交d﹤r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d﹤r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線