【正文】 二、計時單位時分秒的認識，以及單位之間的換算第七單元 乘法口訣（二）一、六的乘法口訣 二、七的乘法口訣 三、八的乘法口訣 四、九的乘法口訣五、整理與復(fù)習(xí)乘法口訣第八單元 除法/2一、利用乘法口訣做除法，進一步了解乘除法之間的關(guān)系二、用除法解決實際問題 第九單元 統(tǒng)計與猜想一、數(shù)據(jù)的調(diào)查，整理二、通過顯示活動進行初步統(tǒng)計三年級第一單元 乘除法一、整十、整百、整千數(shù)乘以一位數(shù)的乘法二、兩位數(shù)與一位數(shù)的乘法 三、一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)的除法四、除數(shù)是一位數(shù)的除法第二單元 觀察物體一、從不同方向觀察立體圖形，二、能區(qū)別從不同方向觀察到的立體圖形第三單元 千克、克、噸一、結(jié)合實際了解克、千克的重量二、介紹一千克與克之間的關(guān)系，克、克進行換算三、結(jié)合實際了解噸的重量四、介紹噸與千克之間的關(guān)系，對噸、千克、克進行換算五、搭配，初步的排列、組合第四單元 乘法一、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，無進位二、有零的乘法三、因數(shù)中間或末尾有零的乘法四、連乘五、黃豆問題，結(jié)合實際的估算第五單元 周長一、周長的概念，介紹什么是周長二、測算三角形，平行四邊形，梯形的周長三、正方形，長方形的周長計算公式四、利用周長，乘除法解決生活中的問題第六單元 除法一、兩位數(shù)除以一位數(shù)二、零作為被除數(shù)的除法三、兩位數(shù)除以一位數(shù)，商中間或末尾有零的除法 四、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)的除法/3五、連乘，除混合運算第七單元 年月日一、年月日的認識，閏年，平年，大月，小月二、認識日歷 三、二十四小時與上十二小時時制之間的換算 第八單元 可能性一、從實際除法，了解事物發(fā)生的可能性。加法交換律的初步認識二、介紹減法符號，減法的意義，十以內(nèi)數(shù)字的減法三、加法與減法的內(nèi)在聯(lián)系，進一步理解減法的意義第四單元 分類一、對事物進行簡單的歸類，根據(jù)歸類進行分類。逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。知識點：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。第七單元可能性判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。點陣中的規(guī)律知識點：能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。（把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大?。┭a充知識點：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大?！锿ǚ值膬蓚€要點：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同。如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。補充知識點：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。補充知識點：比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。㈥約分把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。5就是它們的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。補充知識點：其他找最大公因數(shù)的方法：找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。㈤找最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。另一個數(shù)=，即比較量247。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。可以用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。㈢分?jǐn)?shù)與除法理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)247。帶分?jǐn)?shù)的讀法：讀作：二又四分之一。像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。像、…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。像、…這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對性。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。等底等高的平行四邊形的面積相等。2 補充知識點：決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。2=（上底+下底）高247。因此：梯形面積=平行四邊形面積247。（三）梯形的面積梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積247。2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=a h247。因此：三角形面積=平行四邊形的面積247。（二）三角形的面積三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積247。（一）平行四邊形的面積平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。用三角板畫出平行四邊形的高的方法：把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。補充知識點：在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。㈡地毯上的圖形面積 知識點：根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。圖形面積相同，其形狀可以是不同的。通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律： 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)第四單元多邊形面積 ㈠比較圖形的面積借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。㈥數(shù)的奇偶性運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。㈤找質(zhì)數(shù)一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。運用除法算式，思考這個數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。㈣找因數(shù)在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。）同時是2，3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。補充知識點：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。像3，2，1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點平移的格數(shù)。（2）將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。（2）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點所連的線段平行且相等。平移：：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。第二單元軸對稱和平移 軸對稱：：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。(… 的循環(huán)節(jié)是3，…的循環(huán)節(jié)是67，…的循環(huán)節(jié)是258)E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，… ；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，… 3 ；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，…除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來。1=小數(shù)除法的驗算方法：①商除數(shù)=被除數(shù)(通用)②被除數(shù)247。=7 當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。5= ②當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。知識點：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。第七單元 可能性判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。點陣中的規(guī)律 知識點： 能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。數(shù)方格的方法：滿格記為 1，少于半格記為 0，大于半格記為 1。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。（把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大?。鹧a充知識點：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大?！锿ǚ值膬蓚€要點：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同。如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。例如：找 6 和 9 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。補充知識點： 其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范 圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有 的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。補充知識點： 比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可 以采用約分后進行比較的方法。分 子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是 最簡分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。㈥約分 把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。讀作：二又四分之一。即比較量247。如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1。再判斷 4 個數(shù)中，哪幾個也是 50 的因數(shù)，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因數(shù)。其中最大的就是這兩 個數(shù)的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法： 列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的 因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最 大公因數(shù)。另一個數(shù) = =，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶 分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母?？梢杂梅?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的