【正文】 板書：解方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解。樹立信心。在解題中能正確區(qū)別“方程的解”和“解方程”的概念。教學(xué)目標(biāo)：情感目標(biāo)：組織營(yíng)造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵(lì)和鼓舞。三、小結(jié)。二、作業(yè)。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =53 =15 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。練習(xí)。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。二、新知學(xué)習(xí)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)。能力目標(biāo)：通過天平實(shí)驗(yàn)理解并掌握等式的基本性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有什么收獲？還有什么問題？課后反思：第3課時(shí)“方程的意義（三）”（新授課）教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第56頁。當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。三、練習(xí)。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。2=4d247。用式子表示就是c2=2d2。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。教學(xué)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)。知識(shí)目標(biāo)：通過活動(dòng)進(jìn)一步探索等式的基本性質(zhì)，通過天平的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步理解等式的基本性質(zhì)，在等式的基礎(chǔ)上掌握方程的意義。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。（七）預(yù)習(xí)提示： 板書設(shè)計(jì)：小紅的年齡/歲xa用字母表示數(shù)爸爸的年齡/歲y1＋30a＋30（a＋30）表示爸爸的年齡1.第四篇：2014最新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》教案第2課時(shí)“方程的意義（二）”（新授課）教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第55頁。（多媒體出示）（六）課堂作業(yè)：第55頁練習(xí)十二，第2題（1）（2）。3．如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？ 學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a+30=11+30=41（歲）當(dāng)a=12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42(歲)（五）.溝通聯(lián)系 提升總結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，我們可以嘗試著用字母或含有字母的式子來表示一個(gè)數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系。2000年我國(guó)青少年平均身高x＋6（cm。）（三）合作交流 探究新知 問題：①.如果爸爸的年齡用a表示，那女兒的年齡應(yīng)該怎樣表示？②.這里的a與前面的a相同嗎？既然兩個(gè)a表示的含義不相同，在同一事件中為了避免混淆我們可以用不同的字母表示不同的含義。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時(shí)。）（板書：小紅的年齡）追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）思考：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡(jiǎn)潔又方便。5．重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。4．質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。3．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。所以通過圖中我們可以看到，爸爸比小紅大30歲，說明了小紅的爸爸執(zhí)行了國(guó)家的計(jì)劃生育政策（晚婚晚育）。從這點(diǎn)可以和我們國(guó)家的計(jì)劃生育工作有什么關(guān)系呢？（獨(dú)立思考）師：（晚婚晚育）。引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題。6＝（）??m 質(zhì)疑：①？② 它是3的同時(shí)還能是4嗎？（二）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。4．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．導(dǎo)入：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多首古詩，你們知道宋朝詩人王安石寫的《梅花》嗎？（出示）《梅花》。教學(xué)難點(diǎn)：掌握含有字母的式子的簡(jiǎn)寫。②通過列1的圖片，滲透國(guó)家計(jì)劃生育知識(shí)教育。過程與方法：能正確掌握含有字母的式子的簡(jiǎn)寫。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》教案課 時(shí) 教 案教師：周世維課題： 新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：簡(jiǎn)易方程—用字母表示數(shù)課時(shí)： 第 1 課時(shí)課型： 新授編寫時(shí)間：2014 年 10月10 日?qǐng)?zhí)教時(shí)間：2014 年 10 月 15日教學(xué)內(nèi)容：教材P52～53例1及練習(xí)十二第4題。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?．看書(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。⑤為什么“零除外”？因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ?，零不能作除?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)從右往左觀察又知道了什么？啟發(fā)學(xué)生知道：(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。①觀察手中第一、第二張紙條。(3)把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來。(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))二、探究新知：1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？2．實(shí)際操作，初步感知。(30247。(303)=□(12247。30=4在□里填數(shù)。＋62．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。(讀題說得數(shù))247。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個(gè)數(shù)。（2）15加上一個(gè)數(shù)的2信等于38的一半，求這個(gè)數(shù)。X＝⑸6X6=4X4⑹=，并解方程。5X一37=185X=18十375X=55X=11四、練習(xí)教材第139頁練習(xí)三十四第911題。列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時(shí)，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字?jǐn)⑹龅男问健胺g”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動(dòng)，列出方程后按簡(jiǎn)易方程的解法才解，如：（板書）一個(gè)數(shù)的5倍減去37等于18，求這個(gè)數(shù)。⑤6（l一X）=⑥＋X=小結(jié)：解簡(jiǎn)易方程，一步的問題根據(jù)四則計(jì)算的關(guān)系求解；多步的問題要進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，如把a(bǔ)X并作一個(gè)數(shù)或把（a十X）看作一個(gè)數(shù)處理，問題就容易解決了。（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？（2）怎樣解簡(jiǎn)易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗(yàn)？又根據(jù)什么？，先口述第一步轉(zhuǎn)化的思路。三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。8小時(shí)，V＝小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時(shí)具有很強(qiáng)的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。⑵（）。進(jìn)一步理解和掌握求簡(jiǎn)易方程的解的算理和算法，并正確地求簡(jiǎn)易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。所以原來乒乓球有53＝15（個(gè)），羽毛球也有33＋6＝15（個(gè)）。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。第12*題可先從方程的兩邊同時(shí)減去x，即得2x＝100。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)?？梢宰寣W(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。第7題，為雞兔同籠問題的變式。熟練以后，允許學(xué)生簡(jiǎn)化解方程的書寫過程。第5題，練習(xí)解形如ax177。bx=c。即 2788－2756＝（2788－2756）＝80（元）然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會(huì)感到困難了。如水表有什么用處，收取的水費(fèi)是怎樣計(jì)算出來的。第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問題。已知四張門票共11元。熟練之后，允許學(xué)生簡(jiǎn)化解方程過程的書寫。（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí)，可以著重明確以下三點(diǎn)：第一，兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為x，列方程解，再求另一個(gè)；第二，兩個(gè)已知條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來寫出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來列方程；第三，怎樣驗(yàn)算？可以通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件?？梢蕴岢鰡栴}：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還有沒有其他的驗(yàn)算方法？學(xué)生一般能夠想到，驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。學(xué)生喜歡用哪一種都可以，不必強(qiáng)求一律。如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個(gè)條件已經(jīng)用來表示第二個(gè)未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。再讓學(xué)生說出所求問題，明確要求的未知數(shù)有兩個(gè)。地球的表面積是多少億平方千米？，作為新授的鋪墊和過渡。如：學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。教材以兩個(gè)同學(xué)互相交流的形式，對(duì)兩種算法都作了介紹。求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。b）x＝c。bx=c的方程。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系這個(gè)條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個(gè)已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)就比較容易。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個(gè)未知數(shù)，任選一個(gè)設(shè)為x都是可行的。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“求什么設(shè)什么”。不難看出，例3也是這類兩步計(jì)算問題的逆思考問題。在小學(xué)中年級(jí)，曾出現(xiàn)過只有兩個(gè)已知條件，卻要兩步計(jì)算解決的實(shí)際問題。現(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項(xiàng)作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們?cè)谶@里討論的問題。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。特別是當(dāng)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示時(shí)，這樣的問題就更常見了。bx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會(huì)其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。如給出兩個(gè)未知數(shù)的和與差，或給出兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個(gè)未知數(shù)的和（或差）。編寫意圖例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計(jì)算。（3）作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個(gè)方程，如：（26＋x）3＝150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，在小組內(nèi)交流。2x＋3＝ 然后，出示例2，即把梨的數(shù)量由3 kg改為2 kg，讓學(xué)生審題后，教師可提出問題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學(xué)生不難想到：（蘋果的單價(jià)＋梨的單價(jià)）2＝總錢數(shù)并根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。其二為含小括號(hào)的方程，介紹了把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。最后一題為思考題。8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說明被除數(shù)是0，即364a＝0；當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即364a＝8。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。第2～10題都是實(shí)際問題，其中第10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個(gè)量。最后一小題4x－39＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。第1題，練習(xí)解形如ax177。最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)