【正文】 平面 APC1⊥ 平面 ACC1？證明你的結(jié)論． 答案： 一、選擇題 1． D 2． B 設(shè)球的半徑為 R，則正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為 2R， 依題意知 43R2＝ 16a2，即 R2＝ 18a2， ∴ S 球 ＝ 4πR2＝ 4π. 19． (本小題滿分 12 分 )如圖所示，在三棱錐 P－ ABC 中， PA⊥ 平面 ABC， AB＝ BC＝CA＝ 3， M 為 AB 的中點(diǎn)，四點(diǎn) P、 A、 M、 C都在球 O 的球面上． (1)證明：平面 PAB⊥ 平面 PCM； (2)證明：線段 PC 的中點(diǎn)為球 O 的球心． 20． (本小題滿分 12 分 )如圖所示，四棱錐 P－ ABCD 中， PD⊥ 平面 ABCD， PA 與平面ABCD 所成的角為 60176。則底面中心到側(cè)面的距離為 ________． 14．如圖，正方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 a，點(diǎn) E 為 AA1的中點(diǎn)，在對(duì)角面 BB1D1D上取一點(diǎn) M，使 AM＋ ME 最小，其最小值為 ________． 15． a， b， c 是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個(gè)命題： ① 若 a∥ b， b∥ c，則 a∥ c； ② 若 a⊥ b， b⊥ c，則 a∥ c； ③ 若 a 與 b 相交， b 與 c 相交，則 a 與 c 相交； ④ 若 a? 平面 α， b? 平面 β，則 a， b 一定是異面直線； ⑤ 若 a， b 與 c 成等角，則 a∥ b. 上述命題中正確的 ________(只填序號(hào) )． 16．如圖，已知六棱錐 P－ ABCDEF 的底面是正六邊形， PA⊥ 平面 ABC， PA ＝ 2AB，則下列結(jié)論中： ① PB⊥ AE； ② 平面 ABC⊥ 平面 PBC； ③ 直線 BC∥ 平面 PAE； ④∠ PDA＝ 45176。的二面角，點(diǎn) C 到達(dá)點(diǎn) C1，這時(shí)異面直線 AD 與 BC1所成的角的余弦值是 ( ) A. 22 B. 12 C. 34 6．設(shè)有三個(gè)命題， 甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體； 乙：底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體； 丙：直四棱柱是直平行六面體． 以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)有 ( ) A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 7．如圖，矩形 O′ A′ B′ C′ 是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中 O′ A′ ＝ 6 cm， O′ C′ ＝ 2 cm，則原圖形是 ( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四邊形 8．若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是 ( ) A. 63 B. 33 C. 23 9．正方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 1， O是底面 A1B1C1D1的中心，則 O到平面 ABC1D1的距離為 ( ) B. 22 C. 32 D. 24 10．已知 m， n 為不同的直線， α， β 為不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確的是 ( ) A．若 m∥ α， n∥ α，則 m∥ n B．若 m? α， n? α，且 m∥ β， n∥ β，則 α∥ β C．若 α⊥ β， m? α，則 m⊥ β D．若 α⊥ β， m⊥ β， m?α，則 m∥ α 11．在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， O 是底面 ABCD 的中心， M、 N分別是棱 DD D1C1的中點(diǎn)，則直線 OM ( ) A．和 AC、 MN 都垂直 B．垂直于 AC，但不垂直于 MN C．垂直于 MN，但不垂直于 AC D．與 AC、 MN 都不垂直 12．如圖，在斜三棱柱 ABC－ A1B1C1 中， ∠ BAC＝ 90176。C16C14C210 ＋C26C210P(B0) ＝ C24C210P(B2)＋ P(A1)B1＋ A2B0. 故 P(B)＝ P(A0B2＋ A1x2r. 令 2r＝ 8，得 r＝ 4， ∴ x8的系數(shù)為 C46x8－43r， 令 8－ 43r＝ 0 得 r＝ 6，所以 r＝ 6 時(shí)，得二項(xiàng)展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 T7＝ ?－ 1?6C6828－ 6 ＝ 7. 7． B 甲、乙兩根熔絲至少有一根熔斷的概率為 1－ (1－ )(1－ ) ＝ 1－ ＝ . 8． A 產(chǎn)品凈重小于 100 克的頻率為 (＋ ) 2＝ ，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于 100 克的個(gè)數(shù)是 36， 設(shè)樣本容量為 n，則 36n ＝ ，所以 n＝ 120. 凈 重大于或等于 98 克并且小于 104 克的產(chǎn)品的頻率為 (＋ ＋ ) 2＝ ， 所以樣本中凈重大于或等于 98 克并且小于 104 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 120 ＝ 90，故選 A. 9． A 由 C2n＋ 620 ＝ Cn＋ 220 得 n＝ 4， 取 x＝－ 1 得 a0－ a1＋ a2－ ? ＋ (－ 1)nan＝ 34＝ 81. 10． B 兩位老人站在一起的方法有 A22種，將兩位老人與其他四名志愿者排在一起共有A55種方法， ∴ 符合題意的排列方法有 A55A22種． 11． B 各位數(shù)字之和為奇數(shù)的有兩類(lèi)： ① 兩偶一奇：有 C13 《金版新學(xué)案》高考總復(fù)習(xí)配套測(cè)評(píng)卷 —— 高三一輪數(shù)學(xué)『文科』卷 (十 ) 排列、組合和二項(xiàng)式定理 概率 統(tǒng)計(jì) —————————————————————————————————————— 【說(shuō)明】 本試卷分為第 Ⅰ 、 Ⅱ 卷兩部分，請(qǐng)將第 Ⅰ 卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第 Ⅱ卷可在各題后直接作答，共 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘． 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60 分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1．某中學(xué)高一年級(jí)有 540 人，高二年級(jí)有 440 人，高三年級(jí)有 420 人，用分層抽樣的方法抽取樣本容量為 70 的樣本，則高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)分別抽取 ( ) A． 28 人、 24 人、 18 人 B． 25 人、 24 人、 21 人 C． 26 人、 24 人、 20 人 D． 27 人、 22 人、 21 人 2．甲、乙兩名中學(xué)生在一年里的學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況是 ( ) A．因?yàn)槠骄窒嗟龋詫W(xué)習(xí)水平一樣 B．成績(jī)雖然一樣，方 差較大的，說(shuō)明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí) C．表面上看這兩個(gè)學(xué)生平均成績(jī)一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定 D．平均分相等，方差不等，說(shuō)明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，忽高忽低 3．一個(gè)盒子里裝有大小相同的紅球 5 個(gè)，白球 4 個(gè)，從中任取兩個(gè)，則至少有一個(gè)白球的概率是 ( ) B. 1336 4．一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以 數(shù) 1,2,3,4,5,6(俗稱(chēng)骰子 )，將這個(gè)玩具向上拋擲一次，設(shè)事件 A 表示 “ 向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn) ” (指向上一面