20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊16利用三角函數(shù)測高-文庫吧資料
2024-12-17 01:37本頁面
【正文】 使用側(cè) 傾器測一次仰角夠嗎？（ 學(xué) 生回答：要測量物體MN 的高度 ,測一次仰角是不夠的） .還需哪些條件，測量哪些數(shù)據(jù)？（學(xué)生在各小組內(nèi)討論后回答） 如圖 ,要測量物體 MN 的高度 ,可以按下列步驟進(jìn)行 : A 處安置測傾器 ,測得 M的仰角∠ MCE=α . A與物體之間的 B處安置測傾 (A,B與 N在一條直線上 ),測得 M的仰角∠ MDE=β . AC=BD=a,以及測點(diǎn) A,B 之間的距離 AB=b. 提問： 根據(jù)測量數(shù)據(jù) ,你能求出物體 MN 的高度嗎 ?說說你的理由 . 處理方式： 學(xué)生 根據(jù)測量數(shù)據(jù) ,寫出計算物體 MN 的高度過程： 解：∵ 在 Rt△ MDE 中， ED=ME/tanβ 在 Rt△ MCE 中， EC =ME/tanα ∴ ECED=b ∴ baaMEME ?? ?? ta nta n ta nta n ∴ aabME ta nta n ta nta n ?? ? ? ∴ at a nt a nt a nt a n ??? aabMN ? ? 設(shè)計意圖： 這個活動的設(shè) 計方案對于學(xué) 生來說有一定的難度，所以，在教學(xué)中要給學(xué)生留有充分的討論時間，不可急于求成，也可各組間穿插討論；同時教師要深入小組內(nèi)討論，幫助有困難的小組 .這個活動的設(shè)計方案不唯一，學(xué)生說的只要在理，就應(yīng)該肯定和鼓勵 .教師還要關(guān)注學(xué)生是否積極參與，是否真正理解 . 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)，解決實(shí)際應(yīng)用問題的意識 . 議一議： ,你有哪些測量物體高度的方法 ? ，那么如何測量某測點(diǎn)到該物體的水平距離？ a b α β E C A D B N M 處理方式： 學(xué)生先獨(dú)立思考、討論交流，然后再回答，對于問題 1可能有以下結(jié)果： （ 1） 利用三角函數(shù)的知識 可以測量物體的高度 . （ 2） 利用三角形相似的知識也可以 ． （ 3）還有 利用全等三角形的知識 也可以測量物體的高度 . 對于問題 2可以利用今天所學(xué)的三角函數(shù)知識解決 .教 師對學(xué)生的回答予以鼓勵和肯定 ． 設(shè)計意圖： 通過及時總結(jié) 測量物體高度的方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力 ． 三、 聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用新知 例 2：（多媒體課件展示） 平均值5 9 . 8 9 m45 176。 n 1 15 ′傾斜角 α平均值第二次第一次測量項目測量學(xué)校旗桿 MN 的高度 ( 底部可以到達(dá) )課題測量示意圖測得數(shù)據(jù)計算過程活動感受CaANEMαL在 Rt MCE 中， ME = E Cta n α = AN t
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