高考數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)練習(xí)題精選-文庫吧資料
2025-07-31 17:20本頁面
【正文】 (x)對一切實(shí)數(shù) x 都有 f(x+2)=f(2－ x)，且方程 f(x)=0恰好有四個(gè)不同實(shí)根，求這些實(shí)根 之和。 BP=21(x－ 1） ； 當(dāng) P 在 CD上時(shí)，即 2＜ x≤ 3 時(shí)， S△ ABP=21 P 從邊長為 1 的正方形 ABCD 的頂點(diǎn)A 出發(fā)順次經(jīng)過 B、 C、 D 再回到 A，設(shè) x 表示 P點(diǎn)的行程， f(x)表示 PA 的長， g(x)表示△ ABP 的面積，求 f(x)和 g(x),并作出 g(x)的簡圖 . 答案 解： (1)如原題圖，當(dāng) P 在 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PA =x； 當(dāng) P 點(diǎn)在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 Rt△ ABD PA= 2)1(1 ?? x ； 當(dāng) P 點(diǎn)在 CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 Rt△ ADP 易得 PA= 2)3(1 x?? ； 當(dāng) P 點(diǎn)在 DA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PA=4－ x ； 故 f(x)的表達(dá)式為 ： f(x)=????????????????????)43( 4)32( 106)21( 22)10( 22xxxxxxxxxx (2)（ 由于 P 點(diǎn)在折線 ABCD 上不同位置時(shí)，△ ABP 的形狀各有特征，計(jì)算它們的面積也有不同的方法，因此同樣必須對 P 點(diǎn)的位置進(jìn)行分類求解 。 答案 令 t=logax(a1， t0； 0a1， t0)，則 x=at 因此 f(t)=12?aa (at－ a－ t) ∴ f(x)=12?aa (ax－ a－ x) (a1， x0； 0a1， x0) 由 f(1)=a+b+c ， f(－ 1)=a－ b+c ， f(0)=c 得?????????????????)0()]1()1([21)0()]1
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