高考數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)練習(xí)題精選-全文預(yù)覽
【正文】 (－ 1， 1)的一段拋物線，試寫(xiě)出函數(shù) f(x)的表達(dá)式，并在圖中作出其圖象 . 命題意圖 ：本題主要考查函數(shù)基本知識(shí)、拋物線、射線的基本概念及其圖象的作法，對(duì)分段函數(shù)的分析需要較強(qiáng)的思維能力 .因此，分段函數(shù)是今后高考的熱點(diǎn)題型 . 知識(shí)依托 ：函數(shù)的奇偶性是橋梁，分類討論是關(guān)鍵，待定系數(shù)求出曲線方程是主線 . 錯(cuò)解分析 ：本題對(duì)思維能力要求很高，分類討論、綜合 運(yùn)用知識(shí)易發(fā)生混亂 . 技巧與方法 ：合理進(jìn)行分類，并運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式 . 答案 解 ： (1)當(dāng) x≤－ 1 時(shí)，設(shè) f(x)=x+b ∵射線過(guò)點(diǎn) (－ 2， 0) ∴ 0=－ 2+b 即 b=2 ∴ f(x)=x+2 (2)當(dāng)－ 1x1 時(shí)，設(shè) f(x)=ax2+2 ∵拋物線過(guò)點(diǎn) (－ 1， 1)， ∴ 1=a高一必修一集合與函數(shù)專題練習(xí)題 （ 1） 一 、選擇題 若函數(shù) f(x)=34?xmx(x≠43)在定義域內(nèi)恒有 f［ f(x)］ =x, 則 m 等于 ( ) A. 3 B. 23 C. －23 D. － 3 設(shè)函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱，在 x≤ 1 時(shí)， f(x)=(x+1)2－ 1， 則 x1 時(shí) f(x)等于 ( ) A. f(x)=(x+3)2－ 1 B. f(x)=(x－ 3)2－ 1 C. f(x)=(x－ 3)2+1 D. f(x)=(x－ 1)2－ 1 答案 ∵ f(x)=34?xmx. ∴ f［ f(x)］ =334434?????xmxxmxm =x， 整理比較系數(shù)得 m=3 所選 答案： A 利用數(shù)形結(jié)合， 當(dāng) x≤ 1 時(shí)， f(x)=(x+1)2－ 1 的對(duì)稱軸為 x=－ 1， 最小值為－ 1 又 y=f(x)關(guān)于 x=1 對(duì)稱，故在 x1 上， f(x)的對(duì)稱軸為 x=3 且最小值為－ 1. 所選 答案
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