高考數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)練習(xí)題精選(專業(yè)版)
【正文】 ） 如原題圖，當(dāng) P 在線段 AB上時(shí)，△ ABP 的面積 S=0； 當(dāng) P 在 BC 上時(shí)，即 1＜ x≤ 2 時(shí)， S△ ABP=21AB BP=21(x－ 1） ； 當(dāng) P 在 CD上時(shí)，即 2＜ x≤ 3 時(shí)， S△ ABP=21 P 從邊長為 1 的正方形 ABCD 的頂點(diǎn)A 出發(fā)順次經(jīng)過 B、 C、 D 再回到 A，設(shè) x 表示 P點(diǎn)的行程， f(x)表示 PA 的長， g(x)表示△ ABP 的面積，求 f(x)和 g(x),并作出 g(x)的簡圖 . 答案 解： (1)如原題圖，當(dāng) P 在 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PA =x； 當(dāng) P 點(diǎn)在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 Rt△ ABD PA= 2)1(1 ?? x ； 當(dāng) P 點(diǎn)在 CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 Rt△ ADP 易得 PA= 2)3(1 x?? ； 當(dāng) P 點(diǎn)在 DA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PA=4－ x ； 故 f(x)的表達(dá)式為 ： f(x)=????????????????????)43( 4)32( 106)21( 22)10( 22xxxxxxxxxx (2)（ 由于 P 點(diǎn)在折線 ABCD 上不同位置時(shí)，△ ABP 的形狀各有特征，計(jì)算它們的面積也有不同的方法，因此同樣必須對(duì) P 點(diǎn)的位置進(jìn)行分類求解 。 1 (－ 1)2+2， 即 a=－ 1 ∴ f(x)=－ x2+2. (3)當(dāng) x≥ 1 時(shí)， f(x)=－ x+2 綜上可知 ： f(x)=???????????????1,211,21,12xxxxxx 作圖由讀者來完成 。 1=21； 當(dāng) P 在 DA 上時(shí)，即 3＜ x≤ 4 時(shí)， S△ ABP=21(4－ x). 故 g(
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