高考數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)練習(xí)題精選(已修改)
2025-08-10 17:20 本頁面
【正文】 高一必修一集合與函數(shù)專題練習(xí)題 （ 1） 一 、選擇題 若函數(shù) f(x)=34?xmx(x≠43)在定義域內(nèi)恒有 f［ f(x)］ =x, 則 m 等于 ( ) A. 3 B. 23 C. －23 D. － 3 設(shè)函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于直線 x=1 對稱，在 x≤ 1 時， f(x)=(x+1)2－ 1， 則 x1 時 f(x)等于 ( ) A. f(x)=(x+3)2－ 1 B. f(x)=(x－ 3)2－ 1 C. f(x)=(x－ 3)2+1 D. f(x)=(x－ 1)2－ 1 答案 ∵ f(x)=34?xmx. ∴ f［ f(x)］ =334434?????xmxxmxm =x， 整理比較系數(shù)得 m=3 所選 答案： A 利用數(shù)形結(jié)合， 當(dāng) x≤ 1 時， f(x)=(x+1)2－ 1 的對稱軸為 x=－ 1， 最小值為－ 1 又 y=f(x)關(guān)于 x=1 對稱，故在 x1 上， f(x)的對稱軸為 x=3 且最小值為－ 1. 所選 答案： B 二 、填空題 已知 f(x)+2f(x1)=3x， 求 f(x)的解析式為 _________. 已知 f(x)=ax2+bx+c， 若 f(0)=0 且 f(x+1)=f(x)+x+1， 則 f(x)=_________. 答案 由 f(x)+2f(x1)=3x 知 f(x1)+2f(x)=3x1 由上面兩式聯(lián)立 ， 消去 f(x1) 得 f(x)=x2－ x. 答案 ： f(x)= x2－ x ∵ f(x)=ax2+bx+c 且 f(0)=0， 可知 c=0，即 f(x)=ax2+bx 又 f(x+1)=f(x)+x+1 , ∴ a(x+1)2+b(x+1) =ax2+bx+x+1 , 即 (
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