教科版必修二23勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析01-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 22:51本頁(yè)面
【正文】 要使水在最高點(diǎn)不離開(kāi)杯底，則 N≥ 0 由 N＋ mg=mRv2 . 則 V≥ gR 物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果 m、 r、 v 已確定，那么它所需要的向心力 F＝ mrv2 就已確定 .當(dāng)外界不能滿足它 所需的向心力時(shí)，物體必將偏離圓軌道，其中有兩種情況① F 法 ＝ 0，沿切線離開(kāi)圓心 .② F 法 ＜ mrv2 沿曲線遠(yuǎn)離圓心 . 【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】 本節(jié)重點(diǎn)是具體問(wèn)題中分析向心力，綜合運(yùn)用牛頓定律解決問(wèn)題 .難點(diǎn)是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)仍然混淆向心力與合力，抓不住臨界點(diǎn)的特征，如豎直面內(nèi)圓周的最高點(diǎn)等，這都要通過(guò)反復(fù)的比較分析和訓(xùn)練才能逐步提高能力 . 例 1 長(zhǎng)度不同的兩根細(xì)繩，懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們?cè)谕凰矫鎯?nèi)作圓錐擺運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，則 ( ) [來(lái)源 :學(xué) *科 *網(wǎng) ] 分析 設(shè)小球作圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺長(zhǎng)為 L，擺角為θ，小球受到拉力為 T0與重力 mg 的作用，由于加速度 a 水平向右，拉力 T0與重力 mg 的合力 ma 的示意圖如下圖所示，由圖可知 mgtgθ =ma 因 a=ω 2R=22T4? Lsinθ 得 T=2π gL /cos? ， [來(lái)源 :Zxx] Lcosθ為旋轉(zhuǎn)平面到懸點(diǎn)的高度，容易看出兩球周期相同 T0sinθ =m224T? Lsinθ T0=224T? L 224T? 一定， T0∝ L F 向 ＝224T? r， F 向 ∝ r 故正確選項(xiàng)為 A、 C、 D 例 2 質(zhì)量為 m的汽車，以速度 V通過(guò)半徑 R的凸形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為 ，當(dāng)速度 V′＝ 時(shí)對(duì)橋的壓力為零，以速度 V通過(guò)半徑為 R凹型最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為 . 分析 汽車以速率 V作勻速圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，牽引力與摩擦力相平衡，汽車在豎直方向的受力情況如下圖所示 . 汽車在凸橋的最 高點(diǎn)時(shí)，加速度方向向下，大小為 a=v2/R,由 F=ma[來(lái)源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] mgN1=mv2/R 所以，汽車對(duì)橋的壓力 N1′ =N1=mgmv2/R 當(dāng) N1′ =N1=0時(shí)， v′ = Rg . 汽車在凹橋的最低點(diǎn)時(shí)，豎直方向的受力如下圖所示，此時(shí)汽車的加速度方向向上，同理可得， N2′ =N2=mg＋ mv2/R. 小結(jié) 由分析可以看出，圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題只是牛頓第二定律的應(yīng)用中 的一個(gè)特例，與直線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)力學(xué)的解題思路，分析方法完全相同，需要注意的是其加速度 a=v2/R 或 a=ω 2R方向指向圓心 . 【難題巧解點(diǎn)撥】 例 3 在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量為 M的木塊，靜摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩一端系住木塊 M，另一端通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心的小孔懸一質(zhì)量為 m的木塊，如下圖所示，求 m與轉(zhuǎn)臺(tái)能保持相對(duì)靜止時(shí)， M到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離 R1和
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