【正文】 1課時五、教具學具準備投影儀，自制膠片。3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。四、教法建議1．，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。三、知識結(jié)構本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。二、重點、難點分析人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。ab+b (漏掉2倍)等錯誤..，可以把多項式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思篇4：《完全平方公式》教學設計教學目標1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。b 的錯誤，或(a177。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結(jié)本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.，不能出現(xiàn)(a177。2□△+△2兩個完全平方公式的轉(zhuǎn)化：（a—b）2= 2=（ ）2+2（ ）+（ ）2=（ ）二、合作探究利用乘法公式計算：（3a+2b）2 （2） （—4x2—1）2分析：要分清題目中哪個式子相當于公式中的a ，哪個式子相當于公式中的b利用乘法公式計算：992 （2） （ ）2分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構，所以992可以轉(zhuǎn)化（ ）2，（ ）2可以轉(zhuǎn)化為（ ）2。完全平方公式的結(jié)構特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是（）注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結(jié)構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：（□177。學習過程：一、學習準備利用多項式乘以多項式計算：（a+b）2 （a—b）2這兩個特殊形式的多項式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。學習重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。會推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。 也能滿足不同層次學生的不同要求。作業(yè)3為選做題，部分學有余力的學生可選做。（2）結(jié)合學生實際情況，貫徹面向全體學生，因材施教原則。教師根據(jù)學生回答情況作出補充。如：三項式的平方，兩項式的立方、四次方等，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鉆研精神。（2）體會公式實際運用作用，增加學習興趣，進一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別。（3）進行符號轉(zhuǎn)化的變換，加深學生對公式理解的深度，也為進一步學習其它知識打好基礎。（3）形成知識網(wǎng)絡，有利于學生進一步學習公式的運用：（1）直接運用公式進行計算。（1）遵循及時鞏固原則。（2）下列各式的計算，錯在哪里？應怎樣改正？①（a+b）2=a2+b2 ②（a—b）2=a2—b2③（a—2b）2=a2+2ab+2b2練習：運用完全平方公式計算：（學生板演）①（a+5）2②（3+x）2③（y—2）2④（7—y）2⑤（2x+3y）2⑥（—2x—3y）2⑦（3— ）2⑧（— — ）2例2，運用完全平方公式計算：（1）1012（2）982練習：運用完全平方公式計算（1）912（2）7982（3）（10 ）2討論：（1—2x）（—1—2x）， （x—2y）（—2y+1）如何計算五、公式拓展，鼓勵探究a2+b2=（a+b）2—______ a2+b2+ _______=（a+b）2a2+b2+ ________ =（a—b）2（a+b）2—（a—b）2=______（a+b+c）2=________提出思考題：（a+b）3=？ （a+b）4=？已知 求 的值。換元的基本想法四、應用新知，體驗成功例1教學：用完全平方公式計算（1）（a+3）2（2）（y—）2（3）（—2x+t）2（4）（—3x—4y）2學生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由，針對第（4）題（—3x—4y）2可以看成是—3x與4y差的平方，也可以看成—3x與—4y和的平方?！奔由顚W生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。（2）同時對滲透數(shù)形結(jié)合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點的第一個層次；（3）體會辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點；（4）正確引導學生學習時知識的正遷移。（1）說明：教師提供三種模式，由學生選擇一種去解決。組織學生小組討論，使學生明確公式特征，加深對公式表象的理解。公式中的字母含義的理解。對公式（a+b）2=a2+2ab+b2的形式進行初步認識，接觸。引入本節(jié)學習內(nèi)容（a+b）四、教學程序一、創(chuàng)設情境，引出課題如圖，有一個邊長為a米的正方形廣場，則這個廣場的面積是多少？a若在這個廣場的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？a 10引導學生利用圖形分割求面積。三、教材處理根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點，本著循序漸進的原則，我將以“邊長為（a+b）的正方形面積是多少？”這個實際問題引入新課，關于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導、驗證幾個步驟完成。（二）教學手段：利用投影儀輔助教學，突破教學難點，公式的推導變成生動、形象、直觀，提高教學效率。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動和因材施教原則，教師努力為學生的探索性學習創(chuàng)造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學的知識用于實踐中。二、教學方法與手段（一）教學方法：針對初一學生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節(jié)課實際，采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。（三）教學重點與難點完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學生今后用于計算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學的重點與難點如下：本節(jié)的重點是體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。能力目標：滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。（二）教學目標的確定在素質(zhì)背景下的數(shù)學教學應以學生的發(fā)展為本，學生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)等。（2）乘法公式是后續(xù)學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習因式分解、分式運算的重要基礎，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的功能。第五篇：完全平方公式教學設計（實用8篇）篇1：《完全平方公式》教學設計一、教材分析：（一）教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導和公式在整式乘法中的應用。同時，我加強課外的輔導，想辦法讓他們體驗學習成功的喜悅。如鏡威同學平時不太安份，但數(shù)學測評做得比較多，我及時在我所教的兩個班中表揚了他，使其感到不小的驚喜，并在之后的學習較為積極。五、改變單純以成績高低評價學生的學習狀況的傳統(tǒng)評價手段，逐步實施多樣化的評價手段與形式：既關注學生知識與技能的理解與掌握，又關注學生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既關注學生的學習結(jié)果，又關注他們在學習過程中的變化與發(fā)展。另學生學習的參與度還可以提高，體現(xiàn)在小組討論、新知識的舉例交流等合作學習，今后還可適當增加。四、在課堂教學上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導和及時的反饋?！边@是新課標努力提倡的目標，這就要求教師要及時了解和尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設置、教學過程的展開、練習的安排中，都要盡可能讓全體學生能主動參與，使學生能根據(jù)自己的實際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習。又如在第四章、第八章、第九章的教學，我們充分利用了課室的電教平臺，運用“幾何畫板”及教學光盤中的課件進行輔助教學，十分形象、生動，大大提高了學生的參與度。教學內(nèi)容我們強調(diào)抓住主干，如對第二章“有理數(shù)的運算”，我們級科組經(jīng)過反復的研討，抓住了“訓練學生各種運算技能”這一主干，對全章的教材進行了整合，效果比課本的做法更好，事實證明學生對加減的算法掌握得較好。因些，本人認真鉆研教材，為集體備課和學習材料的設計做好充分的準備。再如，在第四章的學習中，通過學生對圖標的收集與交流、制作長方體、正方體紙盒，然后展開去展現(xiàn)它們豐富多樣的展開圖，再交流總結(jié)；第五章中的游戲?qū)嶒炇降慕虒W等等，無不體現(xiàn)學生的自主學習與合作交流的學習新理念。面對他們的研究，突出用字母表示數(shù)的簡明性、一般性，對比用文字、用畫圖讓學生體會其優(yōu)越性，并指出在學習完本章書后你們就會明你們所得出的式子4+3(n1)、2n+(n+1)、4n(n1)都可以化簡成為1+3n，從而為今后的學習埋下伏筆。在新課標的新理念下，數(shù)學教學要盡可能地讓學生去做一做從中探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過小組討論達到學習經(jīng)驗共享，培養(yǎng)合作意識、培養(yǎng)交流的能力、提高表達能力。因此，我們在新的教學理念及“非線性主干循環(huán)活動型單元教學模式”的啟導下，采取了用學生所熟悉的“輸贏球”的模式去讓學生學習這一主干內(nèi)容：堂上讓本班學生與鄰班學生含別代表足球賽的交戰(zhàn)雙方，用正、負數(shù)表示上、下半場及全場的輸贏球數(shù)，通過若干有代性的案例的計算，學生很容易理解和體會到：上、下半場一贏再贏或一輸再輸，結(jié)果必然是贏或輸?shù)迷蕉啵〝?shù)字累加）；有輸有贏用輸贏抵消也很容易得出結(jié)果。其次，法則分類復雜：類中再分類。如：在“有理數(shù)加減運算法則”的教學上，常規(guī)的教法是通過“向東、向西的連續(xù)走動幾米，最終是向東或向西走了幾米并結(jié)合數(shù)軸總結(jié)出有理數(shù)加法法則，然后再學習有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的法則，最后各自按法則計算”，而大家很清楚，課本上的有理數(shù)加法法則對于剛升上初中的學生來說是很繁、很難的：確定和的符號要分同號、異號，異號的還看絕對值誰大；確定和的絕對值又要分將兩加數(shù)的絕對值是相加還是相減。而現(xiàn)在是給學生編好“劇本”，為學生創(chuàng)設學習的情境，讓學生在課堂上充當主角，在教師的引導下進行演繹，自主、合作地獲取知識。數(shù)學教學工作，堅持面向全體學生，圍繞“人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”展開教學工作，跟以往進行比較反思，具體體現(xiàn)在：一、摒棄舊的教學觀念，建立全新的教學理念。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度?！雌摺礫作業(yè)] P34 隨堂練習P36習題七、課后反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點?！次濉怠⒕毩曁羁眨?）（3a+2b）2=________________________________（2）(5m)2 =__________________________________（3）(+2n)2=_______________________________（4）(3/5a1/2b)2=________________________________（5）(mn3)2=__________________________________（6）()2=_________________________________（7）(2xy2+x2y)2=_______________________________（8）(2n34m2)=________________________________〈六〉、自我評價[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定?！此摹?、[學生小結(jié)]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。⑤(4x5y)2 =______________。③(2x+3)2 =_____________。你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=____________,(mn)2=_______________,(m+n)2=____________,(mn)2=______________,(a+3)2=______________,(c+5)2=______________,(7a)2=______________,()2=、判斷：()①(a2b)2= a22ab+b()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(n3m)2= n26mn+9m2()④(5a+)2=25a2+5ab+()⑤()2=5a25ab+()⑥(a2b)2=(a+2b)2()⑦(2a4b)2=(4a2b)2()⑧(5m+n)2=(n+5m)23①(x+y)2 =_____