【正文】 =2是正確的嗎？你認(rèn)為他的化簡(jiǎn)對(duì)嗎？五、小結(jié)：二次根式除法運(yùn)算如何進(jìn)行？對(duì)于簡(jiǎn)單的二次根式如何逆用二次根式除法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)？第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次根式》教學(xué)反思在二次根式這一章的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)是是掌握二次根式的運(yùn)算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，這部分教學(xué)內(nèi)容是在第十二章實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，著重研究二次根式。(425)2．205180。1y3x2x 21232(3)31184。42xy180。(7)1(8)(9)3(10)x22y2+523+3x+2y四、思維拓展1．計(jì)算：(1)16121(2)180。3)3a2x2y2y((5).3a184。:a）x4x4x5=x5成立的條件是化簡(jiǎn)：（1）1625（2）79（3）34b2 16（4）9a（a＞0，b≥0）4．練習(xí)：（1）1549；（2）3；（3）25x49y2：4（1）524；（2）m(1)6m(2)2xx+y計(jì)算：（1）；184。1．計(jì)算并觀察兩者關(guān)系：（1）425=_______425=_______（2）9=_______16=______（3）49=______9=______（4）2221005=______52=_______ .；你猜想到什么結(jié)論呢?:一般地,可以得到：三、 計(jì)算:（1）（2）（3）27184。0,bb179。=ab=(aa179。會(huì)進(jìn)行分母有理化。(2)通過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中與二次根式乘法的對(duì)比學(xué)會(huì)類(lèi)比學(xué)習(xí)的方法(3)在對(duì)條件討論的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。21，mm m27，6；a，x≤2且x≠－8；16；1，1；b2a≤b且b≥0；a，a；7；mx二、選擇題：BADCD，CCDA三、解答題：－；35；355四、a＝2，b＜2，原式＝31六、a＝2，b＝3，A＝2，B＝－1；五、b=當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，A＋B的n次方根為1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A＋B的n次方根為177。九、閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答。七、已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若a+b=2，則ab≤1；（2）若a+b=3，則ab≤3； 2（3）若a+b=6，則ab≤3；根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則ab≤。2b的小數(shù)部分是b，試求b的值。2248。247。1246。6對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，下列等式成立的是（）A、a=aB、a=aC、a2=aD、a4=a2設(shè)7的小數(shù)部分為b，則b(b+4)的值是（）A、1B、是一個(gè)無(wú)理數(shù)C、3D、無(wú)法確定若x=12+1，則x+2x+1的值是（）A、2B、2+2C、2D、21如果1≤a≤2，則a2a+1+a2的值是（）A、6+aB、6aC、aD、1二次根式：①9x；②(a+b)(ab)；③a2a+1；④；⑤簡(jiǎn)二次根式是（）A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④三、計(jì)算題：184。1a若m=，則2mm2＝若m＜0，化簡(jiǎn)：2m+m+m2+m3＝二、選擇題：如果一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（）A、177。如果a2b2ab2+b3=(ba)，則a、b應(yīng)滿足。2，那么a＝。nn=n+ 22n1n1跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：(21)的平方根是；49的算術(shù)平方根是；216的立方根812x2+x是；當(dāng)a時(shí)，a2無(wú)意義；有意義的條件是。y=2【問(wèn)題二】觀察下面各式及其驗(yàn)證過(guò)程：（1）222=2+ 33223(232)+22(221)+22驗(yàn)證：2 ====2+33322122133=3+（2）388333(333)+33(321)+33驗(yàn)證：3 ====3+228883131（3）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（4）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明。代入兩根式皆為1無(wú)意義，故它們不能是同類(lèi)根式。x+y=3x+y2236。239。2解得237。x=1239。略解：假設(shè)他們是同類(lèi)根式，則有：1236?！鄊n＝1探索與創(chuàng)新：【問(wèn)題一】最簡(jiǎn)根式(2xy)222x+y與(y+6)23x+y2能是同類(lèi)根式嗎？若能，求出x、y的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。m2185。4m179。0239。35a236。232。a248。a+247。a247。230。1246。0，故m=2，代入原等式求得n的值。的值；題（2）中，由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得m=177。232。4的值，開(kāi)方即得所求代數(shù)式aa248。=231。同時(shí)平方，可求得a+=3，再求231。230。m2分析：解決題（1）的問(wèn)題，一般不需要將a的值求出，可將a1=5等式兩邊11246。3，2，【例2】選擇題：式子3xx成立的條件是（）=x1x1A、x≥3B、x≤1C、1≤x≤3D、1＜x≤3下列等式不成立的是（）A、a)2=aB、a2=aC、3a=3aD、a1=a a若x＜2，化簡(jiǎn)3x2)2+3x的正確結(jié)果是（）A、－1B、1C、2x5D、52x式子ax（a＞0）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、xaxB、xaxC、xaxD、xax答案：DDDA【例3】解答題：（1）已知a1a=5，求a1的值。x2（2）若（4）若m+m=0，則m；若213a2=3a1，則a；a2若=1，則a；若a（5）若2x有意義，則（6）若a＜0，則＝。精典例題：【例1】填空題：（1）(3)的平方根是的算術(shù)平方根是52的算術(shù)平2方根是；8的立方根是2是a的立方根，則a＝；若b的平方根是177。（2）已知x=2+3 ,y=2－ x －y x ＋y 11 的值。計(jì)算與化簡(jiǎn) 23 +2 22－1（1）24 － +2 －（2）(－22)－(2 +1)+(2 －1)3 3 －2 1m35 2333（3）7a8a －2a +7a2a（4）2n － mn + mn(m化簡(jiǎn)求值：（1）已知x= ,y=，求x－y的值。y3x3,xyyxy若，求的值。222xy三、小結(jié)四、當(dāng)堂檢測(cè)：1111111((2,2((3,3((．觀察下列各式：請(qǐng)4,....1你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然334455nn數(shù)(≥1)的等式表示出來(lái)______________________ 1xyxy y(1(8x(8x(1(,求代數(shù)式((2((的值。x(x(3x(1(例03：（1）已知，求的值 x 1x(（2）已知7=0，求x+的值xx221－2a+aa－2a+1 1例4：當(dāng)a= 時(shí)，求 －的值。xy23yxy例2：已知＝，＝，求（1）（2）2x5xy3x教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)計(jì)算或化簡(jiǎn)： 111－12(3 +2)+(－2)+－8+ + +15 －3 5 +3a113(1+2 －3)(1－2 +3)+26 9a + + a 3a2a二、例題講解 22x（－4）247。（1）＋6a－3a（2）（＋2 －）6．3－22的倒數(shù)是。做錯(cuò)的題是（）aaA．①B．②C．③D．④ 200720085．計(jì)算：(3－2)(4)()((()(.22(12第三章復(fù)習(xí)與小結(jié)課后作業(yè)241．下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）。(2)2(125( 2。((2)(____。33a(b(．若的整數(shù)部分是2a，小數(shù)部分是b，則。23136．比較大?。?。教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)(二) 的代數(shù)式叫做二次根式.（即一個(gè) 的算術(shù)平方根叫做二次根式）強(qiáng)調(diào)：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0 ：雙重非負(fù)性(a(0）((22a((a)(（a≥0），= ( (（a(0)( a(ab(（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）b ：a(b(ab二次根式乘法法則（a≥0，b≥0）a (ab二次根式除法法則（a≥0，b＞0）b二次根式的加減：類(lèi)似于合并同類(lèi)項(xiàng)，：原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來(lái)所學(xué)的乘22222(a(b)(ab)(a(b。2643(3 22)53(2)2b(m2mna25b22則將將變成，即變成開(kāi)方，從而使得化簡(jiǎn)。aa4b5B設(shè)、的小數(shù)部分分別為a、b，求22B ：將化簡(jiǎn)，如果你能找到兩個(gè)數(shù)、使且，mnm4a3 22 a272x243)50(2785)(2ab)26)33 33(ab26)(3)2五、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的運(yùn)算，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)要注意什么？15將8＋2寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式，應(yīng)寫(xiě)成（）2222A、（5＋3）B、（5－3）C、（15－2）D、（15－4）計(jì)算(2733（72,）23 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心（2）課后作業(yè)下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．x62,b的值已知ba練一練：化簡(jiǎn)522225（1）（2）（3）+六、當(dāng)堂檢測(cè)： 計(jì)算：求a322392（1）（2）（3）3利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號(hào)。（1）10)（2）（3）通過(guò)以上計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果中不含二次根式。22)(322)(52讓我們先進(jìn)行以下計(jì)算：(51三、課堂練習(xí)P 練習(xí)3 72 3xx2x2x（3)5）（6）（a0,b0）小結(jié)：多項(xiàng)式的乘法法則和乘法公式同樣適用于二次根式的多項(xiàng)式乘法 2x2y+2xy2xy (ab)(223ab2)(32)10)(223)2)(322)(3(ab)=（二）探索活動(dòng)怎樣計(jì)算：2(3教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算法則 教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)（一）情境創(chuàng)設(shè) 1．二次根式的乘除法是怎樣進(jìn)行的？二次根式的加減法是怎樣進(jìn)行的？ 2．什么叫同類(lèi)二次根式？舉例說(shuō)明。,b27ab3xA． B． C． D． 27934．計(jì)算：38231832321222（1）+ －+（2）+ －－113 104010 8 13 么事同類(lèi)項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)法則: 254．(1)寫(xiě)出 的三個(gè)同類(lèi)二次根式試一試： 下列各式，哪些是同類(lèi)二次根式： 112a 32,48，,3，8ab,6b 22732b ba（2）如果最簡(jiǎn)根式3b 和2ba+2 是同類(lèi)根式，那么a=_____,b =______.(( 253538(18(425．如何計(jì)算(2)+ 23注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式(如與)不能合并二、例題教學(xué) 例計(jì)算：32122238231832（1）+ － +（2）+ － － 19 用心 愛(ài)心(2)試舉出一組同類(lèi)二次根式((1322(4得出二次根式加減運(yùn)算法則： 專(zhuān)心 54010（3）－ + 10 小結(jié)：（1）化簡(jiǎn)（2）標(biāo)記同類(lèi)根式（3）合并 22 例2 如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，面積分別為8㎝、18㎝，求圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）R－r 練一練：P 練習(xí)3 70322(((①求a的值 ②求它們合并后的結(jié)果 22818練習(xí)：++=（a+b）,則a+b=四、小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？五、當(dāng)堂檢測(cè)下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）2321124 A、2與B、2與3C、與D、與 3552877計(jì)算： 11（1）32－23－22－（2）50＋18－98（3）23－＋3 33 12411（4）18＋4－（5）424－654＋396－2150（56）1＋220－3＋（6）25543 20 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心（1）課后作業(yè) 班級(jí)姓名 學(xué)號(hào)下面給出4組根式（其中x＞0)31x20ab+15ba=。(2)。3a如何將下列分母中的根式化去： 3b)(2計(jì)算：2)（1）=（2）=(a2)(5（01）（2）（）3x5 15 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心二、例題講解： 7111（1）（2）（3）（4）7214a33ab 1113b8（5）（6）（7）（8）62a5x例思維升級(jí)：(30