【正文】 頂點在y軸上；當(dāng)m＝時，函數(shù)圖象的頂點在x軸上；當(dāng)m＝時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點．（3）函數(shù)y＝－3(x＋2)2＋5的圖象的開口向，對稱軸為，頂點坐標(biāo)為；當(dāng)x＝時，函數(shù)取最值y＝；當(dāng)x時，y隨著x的增大而減?。?．求下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大（?。┲导皔隨x的變化情況，并畫出其圖象．（1）y＝x2－2x－3；（2）y＝1＋6x－x2．4．已知函數(shù)y＝－x2－2x＋3，當(dāng)自變量x在下列取值范圍內(nèi)時，分別求函數(shù)的最大值或最小值，并求當(dāng)函數(shù)取最大（?。┲禃r所對應(yīng)的自變量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3．二次函數(shù)的三種表示方式1．選擇題:（1）函數(shù)y＝－x2＋x－1圖象與x軸的交點個數(shù)是（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）無法確定（2）函數(shù)y＝－(x＋1)2＋2的頂點坐標(biāo)是（）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)2．填空：（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與x軸交于點(－1，0)和(2，0)，則該二次函數(shù)的解析式可設(shè)為y＝a(a≠0)．（2）二次函數(shù)y＝－x2+2x＋1的函數(shù)圖象與x軸兩交點之間的距離為．二次函數(shù)的簡單應(yīng)用選擇題：（1）把函數(shù)y＝－(x－1)2＋4的圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得圖象對應(yīng)的解析式為（）（A）y＝(x＋1)2＋1（B）y＝－(x＋1)2＋1（C）y＝－(x－3)2＋4（D）y＝－(x－3)2＋1第四篇：初高中數(shù)學(xué)銜接研究報告初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實驗與研究研究報告平輿縣第一高級中學(xué)“初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實驗與研究”課題組執(zhí)筆人：韓雨濛摘要： 國家教委在八十年代對初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求和內(nèi)容的調(diào)整,較大地降低了有關(guān)知識的要求,造成了初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的較為嚴(yán)重的脫節(jié)。分解因式得_____________________。_____________________。__________________。若則。（9）__________________________________________________。（7）__________________________________________________。（5）__________________________________________________。（3）__________________________________________________。3,2,12 3,3,3,（3）（4）34211,1,124333（3）1－23232．（1）無解（2）2≤x≤1＋2（4）x≤－2，或x≥2 第二講 三角形與圓 相似形 練習(xí)1 1．D DEADx510102． , ，,，.2833ABBD5353．ACDC49CFDC 284．作交于，則得，又ACDCEGCE交5．作于，即ABABEGEGEF 11523． 練習(xí)2 1．C2．12，18．（1）因為所以是平行四邊形；（2）當(dāng)時，為菱形；當(dāng)時，2o5．（1）當(dāng)時，；（2）. 1．B 3.．為直角三角形斜邊上的高，BF．證略 2.（1）；（2）. 8020 解得， 三角形 練習(xí)1練習(xí)2 oo71．5或 ．設(shè)兩直角邊長為，斜邊長為2，則，且， A組 ．B 120 29 圓 練習(xí)1，1．取COMD17AB中點M，連CM，MD，則，且共線，158,25,9,.534cm34cm,32，2．O到ABCD的距離分別為3cm,4cm，梯形的高為1cm或7cm， ，OE=2cm.,OF=.，,26cm練習(xí)1.(1)以A為圓心， 圓；（2）與平行，且與距離為2cm的兩條平行線；（3）與ABll平行，且與AB,，．B =第三篇：初高中數(shù)學(xué)銜接練習(xí)題初中升高中銜接練習(xí)題（數(shù)學(xué)）乘法公式1．填空：（1）（）；（2）；(3)．2．選擇題：（1）若是一個完全平方式，則等于（）（A）（B）（C）（D）（2）不論，為何實數(shù)，的值（）（A）總是正數(shù)（B）總是負(fù)數(shù)（C）可以是零（D）可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)因式分解一、填空題：把下列各式分解因式：（1）__________________________________________________。 4．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13，．3．2 點的軌跡 在幾何中，點的軌跡就是點按照某個條件運動形成的圖形，把長度為的線段的一個端點固定，另一個端點繞這個定點旋轉(zhuǎn)r一周就得到一個圓，這個圓上的每一個點到定點的距離都等于；同時，：（1）圖形是由符合條件的那些點組成的，就是說，圖形上的任何一點都滿足條件；（2）圖形包含了符合條件的所有的點，就是說，可以得出：（1）到定點的距離等于定長的點的軌跡是以定點為圓心，線段垂直平分線上的每一點，和線段兩個端點的距離相等；反過來，和線段兩個端點的距離相等的點，：（2）和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，同樣可以得到另一個軌跡：（3）到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，： 23 1．畫圖說明滿足（1）到定點的距離等于的點的軌跡； 3cmA（2）到直線的距離等于的點的軌跡；2cml（3）已知直線，到、．畫圖說明， 1． 已知弓形弦長為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（）5 A． B． C．3 D．4 3 2 2． 在半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為（）A． B． C． D． 3433323 3． AB為⊙O的直徑，弦，E為垂足，若BE=6，AE=4，則CD等于（）CA． B． C． D． 462622182 4． ，在⊙O中，E是弦AB延長線上的一點，已知oOB=10cm,OE=12cm，求AB。22 ⊙O的內(nèi)接梯形，AB//CD，AB=8cm,CD=6cm, ⊙O的半徑等于5cm，求梯形ABCD的面積。5．若三角形的三邊長分別為aa8a、3．3圓 3．3．1 直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系設(shè)有直線和圓心為且半徑為的圓，怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系？OOll r 20 ，不難發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系為：當(dāng)圓心到直線的距離時，dr直線和圓相離，如圓與直線；當(dāng)圓心到直線的距離時，直線和圓相切，如Od=rl1圓與直線；當(dāng)圓心到直線的距離時，直線和圓相交，=()2 當(dāng)直線與圓相切時，可OPA,PB得，且在中，.222OA ，為圓的切OOPTPAB以證得，為圓的割線，我們可 例1 ，已知⊙O的半徑OB=5cm，弦 21AB=6cm，D是的中點，求弦BD的長度。．已知直角三角形的周長為，斜邊上的中線的長為1，132A． A組 1．已知：在中，AB=AC，為BC邊上的高，則下o正確的是（）B．C．D． 10，那么它最短邊2222．三角形三邊長分別是上的高為（）A．6 B． C． D．8 3．如果等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于．已知：是的三條邊，那么的取值范圍是_________。4．已知：如圖，在四邊形ABCD 中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.（1）請判斷四邊形EFGH是什么四邊形，試說明理由；（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD滿足什么條件時，EFGH是菱形？是正方形？ 17中，1．，AD=DF=FB，AE=EG=GC，VABCFG=4，則（）A．DE=1，BC=7 B．DE=2，BC=6 C．DE=3，BC=5 D．DE=2，BC=8 2．，BD、CE是的中線，P、Q分別是VABC BD、CE的中點，則等于（）PQ:BCA．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 3．，中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，已知BE：YABCDAB=2：3，=4VCDFVBEF 4．，在矩形ABCD中，E是CD的中點，交AC于F，過F作FG//AB交AE于G，BE^AC求證：.2AG=AF FC 三角形 3．2．1 三角形的“四心” 三角形的三條中線相交于一點， 18角形的內(nèi)部， 求證三角形的三條中線交于一點，且被該交點分成的兩段長度之比為2： D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點， 求證AD、BE、CF交于一點，且都被該點分成2：，它到三角形的三邊的距離相等.（） 例2 已知的三邊長分別為，I為的內(nèi)心，且IVABCVABCBC=a,AC=b,AB=cb+ca在的邊上的射影分別為，求證：.VABCBC、AC、ABD、E、FAE=AF=2三角形的三條高所在直線相交于一點，直角三角形的垂心為他的直角頂點，鈍角三角形的垂心在三角形的外部.（） 例4 求證： 中，^BC于D,BE^AC于E，^AB 過不共線的三點A、B、C有且只有一個圓，該圓是三角形ABC的外接圓，練習(xí)1 1．求證：若三角形的垂心和重心重合，求證：．（1）若三角形ABC的面積為S，且三邊長分別為，則三角形的內(nèi)切圓分別為（其中為斜邊長），則三角形的內(nèi)a、b、c的半徑是___________。B39。C39。求的面積.39。B39。BAC=AD例3的結(jié)論也稱為角平分線性質(zhì)定理，可敘述為角平分線分對邊成比例（等于該角的兩邊之比）.練習(xí)1 1．，下列比例式正確的l//l//l123是（）ADCEADBCA． B． == DFBCBEAFCEADAFBEC． D.==DFBCDFCE2．，求的平分線，DE//BC,EF//AB,AD=5cm,DB=3cm,FC=2cm,.BF 3．如圖，在中，AD是角BACAB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,．2．相似形 我們學(xué)過三角形相似的判定方法，想一想，有哪些方法可以判定兩個三角形相似？有哪些方法可以判定兩個直角三角形相似？ 例6 ,在直角三角形ABC中，為直角，.208。222(23)0。121212此有以兩個數(shù)x，x為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是 根及k的值．122x－(x＋x)x＋xx＝0． 121222 所以，方程x＋px＋q＝0可化為 x－(x＋x)x＋xx＝0，由于x，x是一元二第二篇：初高中數(shù)學(xué)銜接教案第一講數(shù)與式 數(shù)與式的運算 ．絕對值 絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值仍是零．即絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值，是數(shù)軸上表示它的點到原點的距離．兩個數(shù)的差的絕對值的幾何意義：表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離．1．填空：（1）若，則x=_________；若，則ba練習(xí)（2）如果，且，則b＝________；若，則c＝________.．選擇題： 下列敘述正確的是（）（A）若，則（B）若，則 則（D）若，則（C）若，－3．化簡：|x－5|－|2x13|（x＞5）． 我們在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ； 方公式 ．乘法公式：；（2）完全平我們還可以通過證明得到下列一些（1）立方和公式）三數(shù)和平方公式（4）兩數(shù)和立方公式 ；）兩數(shù)差立方公（2）立方差公式；；（3（式．5對上面列出的五個公式，有興趣的同學(xué)可以自己去證明． 22例1 計算：． 例2 已知，求的值．練習(xí)1．填空： 111122（1）；（）（2）；(3)．完全平方式，則等于（）942322)2222．選擇題： 12（1）若是一個21112222（C）（D）（A）（B）mmmm416322（2）不論，為何實數(shù)，的值（）ba（A）總是正數(shù)（B）總是負(fù)數(shù)（C）可以是零（D）可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) ．二次根式一般地，形如的代數(shù)式叫做二次根式．根號下含有字母、且不能夠開，等是有理式．，等是無理式，而 2 221．分母（子）有理化 把分母（子）中的根號化去，叫做分母（子）有理化．為了進(jìn)行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如與，與，a3a22 式． 與，與，與，等等．一般地，與，與互為有理化因分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號的過程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根號的過程 在二次根式的化簡與運算過程中，二次根式的乘法可參照多項式乘法進(jìn)行，運算中要運用公式；而對于二次根式的除法，通常先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進(jìn)行運算；二次根式的加減法與多項式的加減法類似，應(yīng)在化簡的基礎(chǔ)上去括號與合并同類二次根式．22．二次根式的意義 a 2例1 將下列式子化為最簡二次根式：62（1）；（2）；（3）． 算：．－例2 計例3 試比較下列各組數(shù)的大小： 2（1）和；（2）：．2例 5 化簡：（1）；（2）． 求的值 ． ＝_____；例 6 已知，（1）練習(xí)1．填空：2（2）若，則的取值范圍是_____；x（3）_____；（4）若，則______．選擇題： xx等式成立的條件（A）（B）（C）（D）．若，求的值．__．是（）4．比較大小：2－35－4（填“＞”，或“＜”）．．分式 1．分式的意義 AAA形如的式子，若B中含有字母，且，則稱為分式．當(dāng)M≠0時，分式BBB具有下列性質(zhì)： 3 ；．上述性質(zhì)被稱為分式像，這樣，分子或分母中又含有例1 若，求常數(shù)的例2（1）試證：的基本性質(zhì)． 2．繁分式 a 分式的分式叫做繁分式．值．解得 ．（其中n是正整數(shù)）；11（2）計算：；1111（3）證明：對任意大于1的正整數(shù)an，有．2a＝0，求e的值．()；（）c22例3 設(shè)，且e＞1，2c－5ac＋練習(xí)1．填空題：