20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第二章二次函數(shù)ppt考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件1-文庫吧資料
2024-12-15 22:58本頁面
【正文】 象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) C ( 5 , 0 ) ． 由于 P 是對稱軸 x ＝ 2 上一點(diǎn)， 連接 A B ( 如圖 X 2 － 4) ，由于 AB ＝ OA2＋ OB2＝ 26 ， 圖 X2－ 4 下冊第二章復(fù)習(xí)（一） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 下冊第二章復(fù)習(xí)（一） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 求二次函數(shù)的表達(dá)式一般用待定系數(shù)法，但要根據(jù)不同條件，設(shè)出恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式： ( 1 ) 若給出拋物線上任意三點(diǎn)，通常可設(shè)一般式 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ； ( 2 ) 若給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，通?？稍O(shè)頂點(diǎn)式 y ＝ a ( x － h)2＋ k ； ( 3 ) 若給出拋物線與 x 軸的交點(diǎn)，或?qū)ΨQ軸和對稱軸與 x 軸的交點(diǎn)距離，通?？稍O(shè)交點(diǎn)式 y ＝ a ( x － x1)(x － x2) ． 下冊第二章復(fù)習(xí)（一） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點(diǎn) 五 求二次函數(shù)的表達(dá)式 例 5 已知二次函數(shù) y＝－ x2＋ bx＋ c的圖象如圖 X2－ 2所示 ，它與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 1,0)， 與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,3)． (1)求出 b， c的值 ， 并寫出此二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)圖象 ， 寫出函數(shù)值 y為正數(shù)時(shí) ， 自變量 x的取值范圍 ． [解析 ] 由于二次函數(shù)經(jīng)過具體的兩個(gè)點(diǎn) ， 把這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出表達(dá)式 ， 然后根據(jù)圖象求出自變量 x的取值范圍 ． 下冊第二章復(fù)習(xí)（一） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點(diǎn) 四 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用 例 4 已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a＜ 0)過 A(－ 2,0)， O(0,0)，B(－ 3， y1)， C(3， y2)四點(diǎn) ， 則 y1與 y2的大小關(guān)系是 ( ) A． y1＞ y2 B． y1＝ y2 C． y1＜ y2 D． 不能確定 A [解析 ] A 結(jié)合圖形 ， 找到 A、 O、 B、 C四個(gè)點(diǎn)的大致位置 ，容易看出 y1與 y2的大小關(guān)系 ． 下冊第二章復(fù)習(xí)（一） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 解： ( 1 ) A ( 0 , 1 ) ， B ( 0 ，－ 1) ， C ( 4 ，－ 1) ， D ( 4 , 1 ) ， E ( 2 , 1 ) ． ( 2 ) 設(shè)拋物線的表達(dá)式為： y ＝ a ( x － 2)2＋ 1 ， ∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn) B ( 0 ，－ 1) ， ∴ a ( 0 － 2)2＋ 1 ＝－ 1 ，解得 a ＝－12. ∴ 拋物線的表達(dá)式為： y ＝－12 ( x － 2)2＋ 1. 經(jīng)驗(yàn)證，拋物線 y ＝－12(x － 2)2＋ 1 經(jīng)過點(diǎn) C ( 4 ，－ 1) ． ( 3 ) 直線 BD 的表達(dá)式為： y ＝12x － 1 ， 下冊第二章復(fù)習(xí)（一） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點(diǎn) 三 二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 例 3 已知矩形 ABCD 中 ， AB＝ 2， AD＝ 4， 以 AB的垂直平分線為 x軸 ， AB所在的直線為 y軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖 X2－ 1)． (1)寫出 A， B， C， D及 AD的中點(diǎn) E的坐標(biāo)； (2)求以 E為頂點(diǎn) 、 對稱軸平行于 y軸 ， 并且經(jīng)過點(diǎn) B， C的拋物線的表達(dá)式； (3)求對角線 BD與上述拋物線除點(diǎn) B以外的另一交點(diǎn) P的坐標(biāo)； (4)△ PEB的面積與 △ PBC的面積具有怎樣的關(guān)系 ？ 證明你的結(jié)論 ． 下冊第二章復(fù)習(xí)（一） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 故 y ＝????????x ＋b22＋4c － b24可看作是 y ＝ (
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