20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一222第1課時對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)案-文庫吧資料
2024-12-15 21:18本頁面
【正文】 的 a 值依次為 ( ) A. 3， 43， 35， 110 B. 3， 43， 110， 35 ， 3， 35， 110 ， 3， 110， 35 答案 A 解析 方法一 先排 c1， c2底的順序，底都大于 1，當(dāng) x＞ 1時圖低的底大， c1， c2對應(yīng)的 a分別為 3， c3， c4底的順序，底都小于 1，當(dāng) x＜ 1 時底大的圖高， c3， c4對應(yīng)的 a 分別為 35， ，可得 c1， c2， c3， c4的 a值依 次為 3， 43， 35， A. 方法二 作直線 y＝ 1 與四條曲線交于四點，由 y＝ logax＝ 1，得 x＝ a(即交點的橫坐標等于底數(shù) )，所以橫坐標小的底數(shù)小，所以 c1， c2， c3， c4對應(yīng)的 a值分別為 3， 43， 35， 110，故選 A. 規(guī)律方法 函數(shù) y＝ logax(a＞ 0，且 a≠1) 的底數(shù)變化對圖象位置的影響． 觀察圖象，注意變化規(guī)律： (1)上 下比較：在直線 x＝ 1 的右側(cè)， a＞ 1 時， a 越大，圖象向右越靠近 x 軸， 0＜ a＜ 1 時 a 越小，圖象向右越靠近 x 軸． (2)左右比較：比較圖象與 y＝ 1的交點，交點的橫坐標越大，對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大． 跟蹤演練 2 (1)函數(shù) y＝ loga(x＋ 2)＋ 1 的圖象過定點 ( ) A． (1,2) B． (2,1) C． (－ 2,1) D． (－ 1,1) (2)如圖，若 C1， C2分別為函數(shù) y＝ logax 和 y＝ logbx 的圖象，則 ( ) A． 0＜ a＜ b＜ 1 B． 0＜ b＜ a＜ 1 C． a＞ b＞ 1 D． b＞ a＞ 1 答案 (1)D (2)B 解析 (1)令 x＋ 2＝ 1，即 x＝－ 1，得 y＝ loga1＋ 1＝ 1，故函數(shù) y＝ loga(x＋ 2)＋ 1的圖象過定點(－ 1,1)． (2)作直線 y＝ 1，則直線與 C1， C2的交點的橫坐標分別為 a， b，易知 0＜ b＜ a＜ 1. 要點三 對數(shù)函數(shù)的定義域 例 3 (1)函數(shù) f(x)＝ 11－ x＋ lg(1＋ x)的定義域是 ( ) A． (－ ∞ ，－ 1) B． (1，＋ ∞) C． (－ 1,1)∪(1 ，＋ ∞) D ． (－ ∞ ，＋ ∞) (2)若 f(x)＝ 1log21 x＋，則 f(x)的定義域為 ( ) A.??? ???－ 12， 0 B.??? ???－ 12，＋ ∞ C.??? ???－ 12， 0 ∪(0 ，＋ ∞) D. ??? ???－ 12， 2 答案 (1)C (2)C 解析 (1)由題意知????? 1＋ x＞ 0，1－ x≠0 解得 x＞－ 1且 x≠1. (2)由題意有????? 2x＋ 1＞ 0，2x＋ 1≠1 解得 x＞－12且 x≠0. 規(guī)律方法 求與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域時，除遵循前面已學(xué)習(xí)過的求函數(shù)定義域的方法外，還要對這種函
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