20xx春浙教版數(shù)學(xué)九下23三角形的內(nèi)切圓3-文庫吧資料
2024-12-15 15:17本頁面
【正文】 線呢？ 8 6 8 如圖：四邊形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 DA和 ⊙ O 分別相切于點(diǎn) L、 M、 N、 P。 呢？ OCAB例 如圖：點(diǎn) I是△ ABC的內(nèi)心， AI交邊BC于點(diǎn) D，交△ ABC外接圓于點(diǎn) E. 求證： BE＝ IE DEIB CA提示：欲證 BE＝ IE 需證 ∠ BIE＝ ∠ IBE 把 ∠ BIE轉(zhuǎn)化為兩圓周角之和 1 2 3 4 5 若已知圓的三條切線呢？ A B C D E F 設(shè)△ ABC的 BC=a， CA=b， AB=c，內(nèi)切圓 I和 BC、 AC、 AB分別相切于點(diǎn) D、 E、 F . I x y z y+z=a x+z=b x+y=c 分析： 設(shè) AF=x， BD=y，CE=z D 想一想 圓的外切四邊形具有什么性質(zhì)？ 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。 ，點(diǎn) O是 外心 ，求 ∠ BOC的度數(shù)。 ，點(diǎn) O是內(nèi)心，求 ∠ BOC的度數(shù)。 ＋ n 176。 ， ∠ BOC=? 因此：在△ ABC中， ∠ A＝ n 176。（ ） 因此三角形的內(nèi)心是 ， 它到 距離相等 √ 三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) 三邊的距離相等 提示：關(guān)鍵是利用 內(nèi)心的性質(zhì) 如果 ∠ A＝ 120 176。（ ） （ 2）三角形三邊中線的交點(diǎn)是三角形內(nèi)心。 A B C O I 三、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法： R= — c 2 r = ———— a+bc 2 a b c 直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法 例： 已知：點(diǎn) I是△ ABC的內(nèi)心， AI交 BC于 D，交外接圓于 E。 三、選擇題： 下列命題正確的是（ ） A、三角形外心到三邊距離相等 B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部 C、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合 D、三角形一定有一個(gè)外切圓 √ 2cm
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