【正文】 4] 郭艷平，顏文俊 .基于 EMD 和優(yōu)化 K均值算法診斷滾動軸承故障 [J].計算機應用研究， 2021 年，第 29卷第 7 期 . 12 致 謝 本 文是在 老師的 悉心指導下完成的。 介紹了基于 K均值聚類算法在 滾動軸承 故障診斷中的應用， K均值聚類算法可正確地將含不同故障類型的樣本集進行正確分類 。 在進行的反復多次的實驗中， 我們對從實驗中提取的四類滾動軸承故障數(shù)據(jù)，正常數(shù)據(jù)，軸承滾動體故障數(shù)據(jù) ，軸承內(nèi)環(huán)故障數(shù)據(jù)，軸承外環(huán)故障數(shù)據(jù) ，運用 K均值聚類算法 進行的多次計算中，絕大多數(shù) 次 的計算結果與實驗提取的 11 數(shù)據(jù)完全吻合。 聚類中心如表 35，聚類 結果如表 36，表 37，表 38，表 39 所示。 聚 類結果與實驗數(shù)據(jù)完全吻合。 表 34 類簇 C2 Table 34 cluster C2 特征 類簇 ch(1) ch(2) ch(3) ch(4) ch(5) ch(6) ch(7) ch(8)* ch(9) ch(10) C2 C2 C2 C2 C2 C2 *(106? ) K=4 時聚類結果 結果顯示： 當 K 值取 4 時， 12 組樣本數(shù)據(jù) 按故障類型分成了四類，即正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障、滾動體故障 樣本 。滾動軸承正常數(shù)據(jù)和滾動軸承滾動體故障數(shù)據(jù)聚為一類，這說明正常數(shù)據(jù)和滾動體的故障數(shù)據(jù) 之間的相似程度相比其他部件之間的相似程度要更大一些。 表 31不同故障類型樣本特征量 Table 31 different fault types sample characteristics 特征 樣本 ch(1) ch(2) ch(3) ch(4) ch(5) ch(6) ch(7) ch(8)* ch(9) ch(10) 1 2 3 4 0 5 9 6 5 7 8 9 10 2 11 3 12 4 *(106? ) K=2 時聚類結果 結果顯示： 7 用 K均值聚類算法 對以上 12 組樣本數(shù)據(jù)聚類 ，當 K值取 2時， 12 組樣本數(shù)據(jù) 被聚為 兩組 ，滾動軸承正常數(shù)據(jù)和滾動軸承滾動體故障數(shù)據(jù) 被 聚為一類，滾動軸承內(nèi)環(huán)故障數(shù)據(jù)和滾動軸承外環(huán)故障數(shù)據(jù) 被 聚為一類 ； 聚類中心如表 32。 我們將運用 K均值聚類算法對以下 12 組樣本數(shù)據(jù)聚類，對 K值分別取不同的值，把正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)聚為不同的類別。并計算誤差平方和 E ； 3: 計算新的 K 個聚類中心并把上次迭代過程的聚類中心保存 jj MMold ? ； Kj ,...,2,1? 。 輸出： K 個類簇 jC ， Kj ,...,2,1? 。則誤差平方和準則函數(shù)為： ? ?? ? ??ki Xp ii mpE 12|||| 。 使用誤差平方和函數(shù)評價聚類性能： 給定數(shù)據(jù)集 X 包含 K個聚類子集 kxxx ,..., 21 ；各個聚類子集中的樣本數(shù)量分別為knnn ,..., 21 。則他們之間的歐氏距離為： ? ? ? ??? ??nk jkikji xxxxd 12, 。 選擇歐氏距離作為相似性度量： 對于兩個數(shù)據(jù)樣本： ? ?iniii xxxx ,.. ., 21? 。 此算法的特點為每次進行迭代時，都要對數(shù)據(jù)集合中的樣本數(shù)據(jù)進行聚類，再次計算新的聚類中心 ，進行下一次的迭代過程。 選擇歐氏 距離作 為數(shù)據(jù)樣本間的相似性度量。不斷進行上述過程，直到前后兩次的聚類中心不再發(fā)生變化，則算法停止，否則繼續(xù)進行迭代。第一次迭代時隨機選取 K個樣本數(shù)據(jù)作為初始聚類中心 ，集合中其余的樣本被分到 K 個初始聚類中 心所代表的類簇 jC 中 ,這樣? ?nxxxX ,..., 21? 就被分為 K 個類簇。 K均值聚類算法是 基于最小誤差平方和，通過不斷的迭代過程進行聚類，它能找到關于聚類誤差的局部的最優(yōu)解，在很多的聚類問題上能 4 夠快速求解。 7. KMEDOIDS。 聚類算法要求有可伸縮性、處理不同類 型屬性的能力、發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類、用于決定輸入?yún)?shù)的領域知識最小化、處理“噪聲”數(shù)據(jù)的能力、對于輸入記錄的順序不敏感、高緯度、基于約束的聚類、可解釋性和可用性。 伴 隨著人類科學技術的發(fā)展， 人們 對分類的要求越來越高，以致很多時候 僅憑經(jīng)驗和專業(yè)知識難以確切地進行分類，于是人們逐漸地把數(shù)學工具引用到了分類學中，形成了數(shù)值分類學 ，隨 后又將多元分析的技術引入到數(shù)值分類學形成了聚類分析。聚類分析 也 稱 為 群分析 ，它是研究 分類問題的一種統(tǒng)計分析方法。 在自然科學和社會科學中，存在著大量的分類問題。通常，模式也就是一個度量的向量，或者是多維空間中的一個點。給出實驗的結果的正確率 以驗證 3 實驗結果的正確性 。 K均值聚類算法具有思想簡單、收斂快速的優(yōu)點，對大量數(shù)據(jù)進行聚類具有較高的效率，因此 使得其成為一種最常用的聚類算法之一。 針對以上數(shù)據(jù)， 本文 主 要運用 K均值 聚類算法 對數(shù)據(jù)進行聚類 。 所采集的數(shù)據(jù)均存儲為 * .mat 格式 ( MATLAB 格式 文件 ) 。運用先進的技術，我們可以對軸承進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，可以實現(xiàn)從時候維修、定期維修到監(jiān)測維修的轉(zhuǎn)變， 這樣可以減少不必要的人力和物力浪費，以提高經(jīng)濟效益。可見，對滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行聚類具有重大意義。由于不同部件間相同的故障特征會表現(xiàn)出不同，比如說內(nèi)環(huán)故障數(shù)據(jù)和外環(huán)故障數(shù)據(jù)會有所不同，因此我們可以對實驗提取的實驗數(shù)據(jù)聚類，以確定實驗數(shù)據(jù)的正確性 ，避免在對故障進行采取措施是出現(xiàn)不必要的損失。我們對滾動軸承的每個部件提取故障特征值，以確定滾動軸承各個部件是否正常。其中對故障數(shù)據(jù)進行聚類能夠分清數(shù)據(jù)故障的類型，是哪個 部件產(chǎn)生的故障。 為此要進行故障診斷。 （ 3） 在技術地位上 軸承鋼是各種合金鋼中要求技術指標最多而且最嚴的鋼種。 主要體現(xiàn)在以下幾個方面： （ 1） 在國民經(jīng)濟中 滾動軸承被稱為“工業(yè)的關節(jié)”。也是目前滾動軸承監(jiān)測診斷的基礎。這 樣 可以減少對設備 檢修人員的經(jīng)驗的依賴，雖然這樣，但還是 仍然很難發(fā)現(xiàn)早期故障。這種方法 今天 仍在使用，不過已經(jīng)逐步 被電子聽診器來替代聽棒用來 提高靈敏度。而在 一些 精密機械中 （ 精密機床主軸、陀螺等），對軸承的要求就 有 更高 的標準，哪怕是 軸承上有微米級的 小 缺陷，都會導 致整個機器系統(tǒng)的精 密程 度遭到破壞。由此可見，軸承的好壞對機器工作狀態(tài)影響極大。大部分的旋轉(zhuǎn)機械的故障引起都與滾動軸承的狀態(tài)有關。 滾動軸承支撐轉(zhuǎn)動的軸以及軸上零件，并保持軸的正常工作位置和旋轉(zhuǎn)精度，滾動軸承使用維 護方便，工作可靠，啟動性能好，在中等速度下承載能力較高。 cluster center 1 1 前 言 研究背景 滾動軸承是將運轉(zhuǎn)的軸座與軸之間的滑動摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動摩擦的，從而達到減少摩擦損失的目的，是一種精密的機械元件。 fault diagnosis。 關鍵字 ： 滾動 軸承 ；故障診斷； K均值聚類； 聚類中心 The application of Kmeans in fault diagnosis of rolling bearing Name: Major: Information and Computing Sciences Tutor: Abstract: As the important ponents in rotating machinery, the rolling bearing plays a decisive role, but the rolling bearing is one of the easily damaged ponents. According to the rough estimate, 30% of the mechanical failure is caused by the fault of rolling bearing。把 K均值聚類算法應用到 滾動 軸承故障診斷中可以快速高效的驗證實驗結果的正確性，做到對 錯誤的檢測， 從而 可以減少經(jīng)濟損失。其中聚類算法在滾動軸承中得到了廣泛的應用。 吉 林 農(nóng) 業(yè) 大 學 學 士 學 位 論 文 題目名稱： K均值聚類算法在滾動軸承故障診斷中的應用 學生姓名： 院 系： 專業(yè)年級 ： 指導教師： 職 稱：