【正文】 這種方法是控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判別的最基本方法，這就是所謂代數穩(wěn)定判據。 圖 被測系統(tǒng)的原理方框圖 系統(tǒng)的頻率特性 G（ jw）是一個 復變量，可以表示成以角頻率 w 為參數的幅值和相角 ： )(|)(|)( jwGjwGjwG ?? () 圖 所示系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為： )( )(|)( )(|)( )()()()( 21 jwE jwBjwE jwBjwE jwBjwHjwGjwG ??? () 采用對數幅頻特性和相頻特性表示為： )( 30?SS SeTS??1 R（ S） SeTS??1 15 ??SS C（ S） + R（ S） + H（ S） E（ S） G2（ S） G1（ S） C（ S） 11 |)( )(|lg20|)()()(|lg20 21 jwE jwBjwHjwGjwG ? |)(|lg20|)(|lg20 SEjwB ?? () )()()( )()()()( 21 jwEjwBjwE jwBjwHjwGjwG ?????? () 根據 式 和式 分別計算出各個頻率下的開環(huán)對數幅值和相位，再根據計算出的數值分別畫出幅頻特性和相頻特性曲線。 圖 校正前采樣系統(tǒng)的原理方框圖 期望性 能指標如下： 靜態(tài)誤差系數： SeTS??1 X（ S） Xh（ S） T )( 25?SS SeTS??1 X（ S） + — — R（ S） SeTS??1 )( 30?SS + C（ S） 10 3)()1lim ( ??? ZGHZK v () 超調量： %20?Mp () 采用斷續(xù)校正網絡： 15 )( ??? S SSGc () 校正后采樣系統(tǒng)的原理方框圖如圖 所示。 圖 閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理方框圖 圖 所示閉環(huán)采樣系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數為： ))(1()]21()12[(])()1(25[22222 TTTTTSezzTeezeTSSeZ??????????????? () 開環(huán)脈沖傳遞函數為： )()( )]21()12[()( )( 2222222TTRTTTTeezeTz TeezeTZR zC ???????????? ?????? () 離散系統(tǒng)中的 Z 變換即為連續(xù)系統(tǒng)中的拉氏變換，確定 T 值即便確定了傳函。 “采樣 — 保持器”組件 本系統(tǒng)中采用“采樣 — 保持器”組件，它具有將連續(xù)信號離散再恢復為連續(xù)信號輸出的功能，其原理方框圖如圖 所示。離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)相比，雖然在本質上有所不同，但對于線性系統(tǒng)，分析研究方法存有很大程度上的相似性。 8 圖 未校正系統(tǒng)的方框圖 由閉環(huán)傳函40240)( 2 ??? SSSW stMp s 4,1 5 ?????? ?? 校正系統(tǒng)的確定 要求設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下述性能指標 ： stMp s 1%,25 ?? 由理論推導得，校正網絡的傳遞函數為： )( ??? SSSGc () 所以校正后系統(tǒng)的原理方框圖如圖 所示 。 a. 峰值時間 tp 峰值時間 tp 是從階躍輸入作用于系統(tǒng)開始，到其響應達到其第一個峰值的時間。 7 動態(tài)性能指標計算 系統(tǒng)只有在欠阻尼條件下能計算性能指標中的超調量 Mp、峰值時間 tp 和調節(jié)時間 ts。 時間響應為： )1(1)( tetc wt ???? ? () c. 過阻尼響應 阻尼比 1?? 時，系統(tǒng)的響應稱為過阻尼響應 。 時間響應為： )s i n(1 11)( 2 ??? ?? ???? ? tetc dt () 式中 ， 21 ??? ??d ； ?? ?? a rc c os1a rc t a n 2 ??? 。阻尼比在不同的范圍內取值時，二階系統(tǒng)的特征根在 S 平面上的位置不同，二階系統(tǒng)的時間響應對應有不同的運動規(guī)律。由式 ，其輸出的拉氏變換為： SSSSRSSC 12)()()( 22 2 ?????? ???? () 對分母多項式作因式分解，得到： R（ S） + E（ S） ToS1 11 1?STK C（ S） 6 ))(()( 212SSSSSSC ??? ? () 式中 ， 21,SS 是系統(tǒng)的兩個閉環(huán)特征根。則： 2222)( )()( ???? ????? SSSR SCS () 二階系統(tǒng)的方框圖如圖 所示。 拉氏變換為： STSSRSSC 111)()()( ????? () 兩端取拉氏反變換，求的其單位階躍響應為： Ttetc ???1)( () Ui（ S） 1?TSK Uo（ S） 5 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應虛擬實驗系統(tǒng)設計原理 數學模型的建立 運動方程為二階微分方程的控制系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的運動方程具有如下的一般形式 ： )()()(2)(222 trtcdt tdcTdt tcdT ??? ? () 式中 LCT? — 二階系統(tǒng)的時間常數，單位為秒 ； LCR2??— 二階系統(tǒng)的阻尼比，無量綱。 對式 進行拉氏變換得一階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數為： 1)( )()( ???? TSKSR SCS () 一階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的方框圖如圖 所示 。 4 第 2 章 設計原理 本章介紹了“自動控制原理”中常見的虛擬實驗子系統(tǒng)的原理，包括實驗有：一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)、校正系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)校正、頻率特性、系統(tǒng)穩(wěn)定性、非線 性系統(tǒng)。另外 ，由于充分利用了計算機技術，將信號的分析、顯示、存儲、打印和其它管理集中交由計算機來處理，完善了數據的傳輸、交換等性能使得組建系統(tǒng)變得更加靈活和簡單，增強了數據處理能力。系統(tǒng)的功能、規(guī)模等可以根據用戶的需要，通過軟件的修改、增減，方便地同外設、網絡及其它應用連接，為虛擬儀器加入新的測量功能，故虛擬儀器可作為許多儀器設備來使用。為提高測試系統(tǒng)的性能，可以方便地加入一個通用儀器模塊或更換一個儀器模 塊，而不必購買一個全新的系統(tǒng)，大大有利于測試系統(tǒng)的功能擴展。虛擬儀器軟件平臺為大部分 I/0設備提供了標準的接口，例如數據采集、視覺、分布式 I/O等等，幫助用戶輕松地將多個測量設備集成到單個系統(tǒng)，減少了任務的復雜性。 虛擬儀器技術從本質上說是一個集成的軟硬件概念。同時又是由模塊化的形式組成的，它的每一個子程序都稱為一個 VI，子程序之間可以互相調用。 Labview 是一種結構化解釋型開發(fā)平臺。學生在進行實驗時不必擔心弄壞儀器，可以極大地提高學生的學習興趣、激發(fā)學生自主學習的積極性。虛擬儀器采集的是現(xiàn)場真實的物理數據，可通過與其它儀器、電路的相互配合，完成實際實驗過程，達到與用實際儀器教學相同的實驗目的。采用虛擬儀器技術，不僅大大節(jié)約經費，還可以有效提高實 驗室建設水平，為大學實驗儀器建設提供了一條新可行的途徑。 本設計正是采用了 Labview和 Matlab混合編程 思想 ，通過在 Labview中 調用和操作 Matlab來設計自動控制原理中常見實驗的虛擬實驗系統(tǒng)。 而 Matlab是 MathWorks公司開發(fā)的 “演算紙 ”式的程序設計語言 ， 它提供了強大的矩陣 運算和圖形處理功能，編程效率高，幾乎在所有的工程計算領域都提供了準確、高效的工具箱。因此 Labview特別適用于實驗室、多種小批量的生產線等需要經常改變儀器和設備的參數和功能的場合，及對信號進行分析研究、傳輸等場合。 Labview的動 態(tài)連續(xù)跟蹤方式，可以連續(xù)、動態(tài)地觀測程序中數據及其變化情況， 比起其它語言的開發(fā)環(huán)境更方便、更有效。 Labview是一種通用編程系統(tǒng)，具有各種各樣、功能強大的函數庫，包括數據采集、 GPIB、串行儀器控制、數據分析、數據顯示及數據存儲，甚至還有目前十分熱門的網絡功能。通過課堂上的模擬實驗， 可以更好的幫助學生理解、消化、吸收所學內容，重點解決教學及實驗過程中的一些難點問題。 隨著虛擬儀器技術的出現(xiàn)和計算機技術的發(fā)展，采用 NI公司的 Labview編程語言，開發(fā)出基于 Labview虛擬實驗系統(tǒng)，結合第三方公司提供的數據采集卡，對虛擬實驗系統(tǒng)稍加改動就能夠實現(xiàn)既可以在課堂上進行模擬實驗，又能結合學校原有的硬件電路設備進行硬件實驗的綜合實驗系統(tǒng)，可以顯著提高教學效果和實驗效果。另外，由于 Matlab軟件模擬往往需要學生對其有一定的熟悉和了解，這對低年級的學生來說比較困難。解決了目前自動控制實驗中的一些問題，并在一定程度上提高了目前“自動控制原理”教學效果。但是目前自動控制實驗教學存在一系列問題，例如實驗設備和實驗場地數量有限，實驗設備老化嚴重以及嚴重缺乏實驗指導教師等，因此各種虛擬實驗方法相繼提出。 背景 “自動控制原理”是工業(yè)自動化專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課，要求學生掌握自動控制系統(tǒng)的分析及設計方法，為設計和調試工業(yè)自動控制系統(tǒng)打下基礎。Matlab III 目 錄 第 1 章 緒論 ......................................................................................................................... 1 背景 ............................................................................................................................. 1 課題的目的與意義 ..................................................................................................... 2 Labview 的介紹 .......................................................................................................... 2 第 2 章 設計原理 ................................................................................................................. 4 一階系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)虛擬實驗系統(tǒng)設計原理 ............................................................. 4 數學模型的建立 ................................................................................................... 4 單位階躍響應 ....................................................................................................... 4 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應虛擬實驗系統(tǒng)設計原理 ............................................................. 5 數學模型的建立 ................................................................................................... 5 單位階躍響應 ....................................................................................................... 5 動態(tài)性能指標計算 ............................................................................................... 7 系統(tǒng)校正虛擬實驗系統(tǒng)設計原理 ............................................................................. 7 未校正系統(tǒng)的性能指標計算 ............................................................................... 7 校正系統(tǒng)的確定 ........................................................................................