141正弦、余弦函數(shù)的圖象教案解讀共5則-文庫吧資料
2024-10-25 12:24本頁面
【正文】 的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次2p個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)y=sinx，x206。Z,k185。R的圖象因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)y=sinx在x206。33問題三：能否借用畫點(p3,sinp3)的方法，作出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象呢？課件演示：正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法 教師引導(dǎo)：在直角坐標(biāo)系的x軸上任意取一點O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從圓O1與x軸的交點A起把圓O1分成12等份（份數(shù)宜取6的倍數(shù)，份數(shù)越多，畫出的圖象越精確），過圓O1上的各分點作x軸的垂線，可以得到對應(yīng)于0、ppp??、2p等角的正弦線，相應(yīng)地，再把x軸上從0到2p這一段分成12等份，把角x的正弦線向右平移，使它的起點與x軸上的點x重合，再用光滑的曲線把這些正弦線的終點連結(jié)起來，就得到了函數(shù)y=sinx，x206。如何畫出更精確的圖象呢？（2）探究新知：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,正弦曲線的形成分了三個層次：pp引導(dǎo)學(xué)生畫出點(,sin)33問題一：你是如何得到32的呢？如何精確描出這個點呢？問題二：請大家回憶一下三角函數(shù)線，看看你是否能有所啟發(fā)？電腦演示正弦線、余弦線的定義，同時說明：當(dāng)角度變化時，對應(yīng)的線段MP的長度就pp是這個角度的正弦值。【教學(xué)過程】，創(chuàng)設(shè)情境： 問題1：:任意給定一個實數(shù)x，對應(yīng)的正弦值sinx、余弦值cosx是否存在？是否唯一？ 問題2：一個函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個方面入手？圖象 視頻演示：“裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡”思考： 有什么辦法畫出該曲線的圖象？新課講解（1）提出問題：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？答：列表、描點、連線。情感態(tài)度價值觀通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神。R的圖象；（3）用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。,余弦函數(shù)的圖象【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出y=sinx,x206。）九、作業(yè)設(shè)計學(xué)業(yè)分層測評（六）。用三角函數(shù)線作函數(shù)的圖象雖然精確但比較麻煩，在今后的學(xué)習(xí)中，我們更多的是用“五點法”，它更實用。活動5【練習(xí)】檢測訓(xùn)練 畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y =sin x + 1 , x∈[0 , 2π ]（2）y =sin x1 , x∈[0 , 2π ] 活動6【講授】總結(jié)鞏固這節(jié)課我們主要是學(xué)習(xí)了作正弦函數(shù)圖象的兩種基本方法：幾何法、五點法。（設(shè)計意圖：通過直觀形象的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生組建新知識的能力。事實上，只要指出這五個點，y = sin x, x∈[0, 2π] 的圖象形狀就基本定位了?；顒?【講授】“五點法”作圖．讓學(xué)生觀察已作出的正弦曲線圖象的形狀特征，分析討論，提煉出五個關(guān)鍵點，歸納出“五點法”作圖步驟。畫圖時，注意講清：a、把單位圓分成n等份(這里分12份)；b、找橫坐標(biāo)；c、找縱坐標(biāo)；d、連線。如何精確定位呢？）活動3【講授】幾何法作圖、余弦線、正切線？，并進(jìn)行平移，作出y = sin x, x∈[0, 2π] 的圖象。如何作出該曲線呢？（以設(shè)問和探索的方式導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，讓學(xué)生帶著問題，有目的地參與到課堂活動中）活動2【導(dǎo)入】描點法作圖：如何畫一般函數(shù)的圖象？，作圖步驟：(Ⅰ)列表；(Ⅱ)描點(Ⅲ)連線。八、教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】引入借助多媒體課件讓學(xué)生觀察沙擺實驗演示，激起學(xué)生的興趣。六、教學(xué)方法講授、啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。五、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象以及五點法畫正弦函數(shù)的圖象。過程與方法：通過簡諧運動沙擺實驗，感知正弦、余弦曲線的形狀；學(xué)生經(jīng)歷利用正弦線作正弦函數(shù)圖象的過程，理解并掌握用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法；通過觀察發(fā)現(xiàn)確定函數(shù)圖象形狀的關(guān)鍵點。在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。本章的知識既是解決實際生產(chǎn)問題的工具，又是學(xué)習(xí)后繼內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。p249。(k206。4234。xp+4kp,+4kp(k206。+4kp,p233。k p,2321pppp得：5+4kp163。Z
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