freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

求解非線性規(guī)劃問題的遺傳算法設計與實現(xiàn)-文庫吧資料

2024-12-14 01:57本頁面
  

【正文】 所以我們直接采用實數(shù)編碼,即染色體基因串中基因座的值直接是 每組解中各 分量 ix 的實數(shù)值,不再對其進行其他任何形式的編碼。如果采用固定長度的二進制編碼,不僅會造成存儲空間的極大浪費,而且在進行交叉和變異等遺傳操作時,由于實際值不等長而很難確定交叉點和變異點,而且很容易產(chǎn)生無效解,降低了算法的效率;如果采用不定長二進制編碼,則在進行交叉和變異等遺傳操作時很難確定交叉點和變異點,而且容易產(chǎn)生無效解。 之后的選擇,交叉,變異就是對編碼后的染色體基因進行運算。 從非線性規(guī)劃的數(shù)學模型可知, 我們最終要求解的是 一組解 nxxx ,..., 21 ,其滿足約束條件,并使目標函數(shù) ? ?nxxf ,...,1 達到最小值(或最大值 )。本章就是介紹遺傳算法在非線性規(guī)劃中的具體應用,設計并實現(xiàn)求解非線性規(guī)劃問題的遺傳算法。 而遺傳算法是一種全局搜索算法,可以克服傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃算法 容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷。一般建議取值范圍是 100~ 1000。 ( 5)終止代數(shù) T。 Pm取值過大,雖然能夠產(chǎn)生較多的新個體,但也可能破壞掉很多較好的模式,使得遺傳算法的性能近似于隨機搜索算法的性能;若 Pm 過小,則變異操作產(chǎn)生新個體的能力和抑制早熟現(xiàn)象的能力就會較差。建議取值范圍是 ~ 。交叉操作是遺傳算法中產(chǎn)生新個體的主要方 法,所以 Pc 取值較大。當 pop_size 取值較小時,可提高遺傳算法的運算速度,卻降低了群體的多樣性,有可能會引起遺傳算法的早熟現(xiàn)象;當 pop_size 取值較大時,又會使遺傳算法的運行效率降低。 ( 2)群體大小 pop_size。 遺傳算法的運行參數(shù) ( 1)編碼串長度 L。 ( 2)均勻變異( Uniform Mutation)是指分別用符合某一范圍內(nèi)均勻分布的隨機數(shù),以某一較小的概率來替換個體編碼串中各個基因座上的原有基因值。 以事先設定的變異概率 Pm來對這些基因座的基因值進行變異。二是使遺傳算法可維持群體多樣性,以防止出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象。 變異算子 遺傳算法中的變異運算是指將個體染色體編碼串中的某些基因座上的基因值用該基因座的其他等位基因來替換,從而形成一個新的個體。 ( 2)雙點交叉( Twopoint Crossover):在個體編碼串中隨機設置了二個交叉點,進行交叉時,將兩個交叉點之間的部分基因進行互換。常用的配對策略是隨機配對,即將群體中的 M 個個體以隨機的方式組成 ? ?2/M 對配對個體組,交叉操作是在這些配對個體組中的兩個個體之間進行的。它是產(chǎn)生新個體的主要方法。 ( 3)排序選擇:對群體中的所有個體按其適應度大小進行排序,基于這個排序來分配各個個體被選中的概率。 設群體大小為 pop_size,個體 kv 的適應度為 ? ?kveval ,則個體 kv 被選中的概率 kp 為: ? ?Fvevalp kk ? ( k=1, 2, … , pop_size) ( ) ( 2)隨機聯(lián)賽選擇:每次選取幾個個體之中適應度最高的一個個體遺傳到下一代群體中。選擇操作的主要目的是為了避免基因缺失、提高全局收斂性和計算效率。遺傳算法中的選擇操作就是確定如何 從父代群體中按某種方法選取哪些個體遺傳到下一代群體中的一種遺傳運算。 ( 3)根據(jù)最優(yōu)化問題的類型,由目標函數(shù)值按一定的轉(zhuǎn)換規(guī)則求出個體的適應度。評價個體適應度的一般過程是: ( 1) 對個體編碼串進行解碼處理后,可得到個體的表現(xiàn)型。遺傳算法的一個特點是它僅使用所求問題的目標函數(shù)值就可得到下一步的有關搜索信息。這個符號集可以是一個字母表,如 {A,B,C,D,…} ;也可以是一個數(shù)字序號表,如 {1, 2, 3, 4, 5, …} ;還可以是一個代碼表,如 {A1,A2,A3,A4,…} 等等。它所使用的是決策變量的真實值。它是將可行解用固定長度的二進制串表示,串的長度與問題所要求的求解精度有關。在遺傳算法中把一個問題的可行解從其解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能處理的搜索空間 的轉(zhuǎn)換方法 稱為編碼?;谶z傳算法的機器學習,在很多領域中都得到了應用。 Koza 發(fā)展了遺傳編程的概念,他使用了以 LISP 語言所表示的編碼方法,基于對一種樹型結(jié)構(gòu)所進行的遺傳操作來自動生成計算機程序。遺傳算法已在進化模型、學習模型、行為模型、自組織模型等方面顯示出了初步的應用能力,并且必將得到更為深入的應用和發(fā)展。 13 ( 7)人工生命。如何使這些誤差最小是使計算機視覺達到實用化的重要要求。 ( 6)圖像處理。 ( 5)機器人智能控制。 ( 4)自動控制。生產(chǎn)調(diào)度問題在許多情況下所建立起來的數(shù)學模型難以精確求解,即使經(jīng)過一些簡化之后可以進行求解,也會因簡化得太多而使得求解結(jié)果與實際相差甚遠。實踐證明,遺傳算法對于組合優(yōu)化中的 NP 完全問題非常有效。隨著問題規(guī)模的增大,組合優(yōu) 化問題的搜索空間也急劇擴大,有時在目前的計算機上用枚舉法很難或甚至不可能求出其精確最優(yōu)解。函數(shù)優(yōu)化是遺傳算法的經(jīng)典應用領域,也是對遺傳算法進行性能評價的常用算例。 遺傳算法的應用 遺傳算法提供了一種求解復雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的通用框架,它不依賴于問題的具體領域,對問題的種類有很強的魯棒性,所以廣泛應用于很多學科。 ( 3) 遺傳算法使用多個點的搜索信息,具有隱含并行性。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往直接決策變量的實際植本身,而遺傳算法處理決策變量的某種編碼形式,使得我們可以借鑒生物學中的染色體和基因的概念,可以模仿自然界生物的遺傳和進化機理,也使得我們能夠方便的應用遺傳操作算 子。 遺傳運算模擬了基因在每一代中創(chuàng)造新后代的繁殖過程,進化運算則是種群逐代更新的過程。重組包括交叉和變異來獲得后代。這樣,經(jīng)過若干代之后,算法收斂于最好的染色體,它很可能就是問題的最優(yōu)解或者次優(yōu)解。新一代形成中,根據(jù)適值的大小選擇部分 后代,淘汰部分之后,從而保持種群大小是常數(shù)。生成的下一代染色體稱為后代。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進化,稱為遺傳。種群中的每個個體是問題的一個解,稱為“染色體”。 遺傳算法的一般結(jié)構(gòu) 遺傳算法 是一種基于生物自然選擇與遺傳機理的隨機搜索算法。達爾文的自然選擇學說表明,遺傳和變異是決定生物進化的內(nèi)在因素。在生存斗爭中,具有有利變異 ( mutation) 的個體容易存活下來,并且有更多的機會將有利的變異傳給后代;具有不利變異的個體就容易被淘汰,產(chǎn)生后代的機會也少得多。 9 圖 31 外點罰函數(shù)法 程序流程圖 10 4 遺傳 算法 遺傳算法概述 遺傳算法的生物學基礎 遺傳算法的生物學基礎是達爾文的自然選擇學說。 ( 4) 置 kk CMM ??1 , 1??kk ,轉(zhuǎn) ( 2)。 ( 2) 假設已獲得迭代點 1?kX ,以 1?kX 為初始點,求解無約束問題 ),(min kMXF ( ) 設其最優(yōu)點為 kX 。 具體過 程描述如下: ( 1) 選定初始點 0X , 初始懲罰因子 01?M ( 可取 11?M ) 。 8 外點 罰函數(shù) 法的程序設計 為 了能和 求解非線性規(guī)劃問題的遺傳算法 進行比較,我們同時實現(xiàn)最經(jīng)典的,也是得到最廣泛應用的 傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃算法 —— 外點罰函數(shù) 法,通過對二者的結(jié)果,比較二者性能的差別。 另一方面,如果罰因子太小,這樣相對于目標函數(shù)罰函數(shù)項是可以忽略的,則大量的搜索時間將花費在非可行域。 ( 3) 罰函數(shù)法在實際計算中的缺點是罰因子 M 的取值難于把握 , 太小起不到懲罰作用 ; 太大則由于誤差的影響會導致錯誤 。 缺點有: ( 1) 罰函數(shù)法對于有些問題只能求出局部最優(yōu)解,而不能求出全局最優(yōu)。 算法性能分析 通過長期的理論研究和實驗結(jié)果,人們總結(jié)出懲罰函數(shù)的優(yōu)點有: ( 1) 罰函數(shù)法 是解決非線性規(guī)劃問題的一種經(jīng)典算法,這種算法簡單易行、熟練數(shù)度快,在很多實際問題的求解中得到了應用 。如果求出 ),( kMXF 的最優(yōu)解為 MX ,則判斷 MX 是否屬于 D 。簡言之,外點罰函數(shù)法的思想是:當點 DX? 時,設法加大不可行點處的函數(shù)值,使不可行點不能成為 ),( kMXF 在 nR 中的最優(yōu)解。此時要求 ),( kMXF 在 nR 中的最優(yōu)解,只能讓點 X 回到 D 內(nèi)才 有 可能,然而一旦點 X 回到 D 內(nèi),即 DX? ,此時 ),( kMXF就與問題 ( ) 有相同的最優(yōu)解。但是研究 DX? 時, ),( kMXF 的最優(yōu)解不是我們所需要的。 顯然,增廣目標函數(shù) ),( kMXF 是定義在 nR 上的一個無約束函數(shù)。 對于問題 ( ) ,構(gòu)造一函數(shù)為 )()(),( XMXfMXF kk ??? ( ) 其中, ? ? ? ? ))(()()()( 2121 XguXgXhX ili imj j ?? ?? ??? ( ) 在 ( ) 中, )(X? 又稱為懲罰函數(shù), ??? ?? ??? .,0 ,0)( 時當 時,當 DX DXX? ( ) .,2,10)(,1 0)(,0))(( liXg XgXgu i ii ????? ??? 時,當 時,當 ( ) 7 0?kM 是一個逐漸增大的參數(shù),稱為懲罰因子。 算法描述 對于問題 ( ) ,本文所述的基本策略是,根據(jù)約束特點 ( 等式或不等式 ) 構(gòu)造某種“罰函數(shù)”,然后把它加到目標函數(shù)中去,使得對約束最優(yōu)化問題的求解轉(zhuǎn)化為一系列無約束問題 。 外 點 罰函數(shù)法是從非可行解出發(fā)逐漸移動到可行區(qū)域的方法。利用罰函數(shù)法,可將非線性規(guī)劃問題的求解,轉(zhuǎn)化為求解一系列無約束極值問題,因而也稱這種方法為序列無約束最小化技術(shù),簡記為 SUMT(Sequential Unconstrained Minimization Technique)。對于靜態(tài)的最優(yōu)化問題,當目標函數(shù)或約束條件出現(xiàn)未知量的非線性函 數(shù),且不便于線性化,或勉強線性化后會招致較大誤差時,就可應用非線性規(guī)劃的方法去處理。 非線性規(guī)劃的應用 在 經(jīng)營管理 、 工程設計 、 科學研究 、 軍事指揮 等方面普遍地存在著最優(yōu)化問題。 ④ 近似型算法 :這類算法包括序貫線性規(guī)劃法和 序貫 二次規(guī)劃法。 ③ 可行方向法 :這是一類通過逐次選取可行下降方向去逼近最優(yōu)點的迭代算法。它又分兩類,一類叫懲罰函數(shù)法,或稱外點法;另一類叫障礙函數(shù)法,或稱內(nèi)點法。常用的 約束最優(yōu)化方 法有 4 種 [1]: ① 拉格朗日乘子法 :它是將原問題轉(zhuǎn)化為求拉格朗日函數(shù)的駐點。 屬于直接型的算法有交替方向法(又稱坐標輪換法)、模式搜索法、旋 轉(zhuǎn)方向法、鮑威爾共軛方向法和單純形加速法等。 ④ 變尺度法 :這是一類效率較高的方法。 ② 牛頓法 :收斂速度快,但不穩(wěn)定,計算也較困難。 屬于解析型的算法有: ① 梯度法 :又稱最速下降法。然后對新點施行同樣手續(xù) , 如此反復迭代,直到滿足預定的精度要求為止。另一類不涉及導數(shù),只用到函數(shù)值 , 稱為直接法。這類迭代算法可分為兩類。這類方法的意義在于 : 雖然實用規(guī)劃問題大多是有約束的,但許多約束最優(yōu)化方法可將有約束問題轉(zhuǎn)化為若干無約束問題來求解 [1]。 此外,還有斐波那契法、割線法、有理插值法、分批搜索法等。 ③ 插值法 ,又稱多項式逼近法。它也是針對單峰 函數(shù)的。其基本思想是:在初始尋查區(qū)間中設計一列點,通過逐次比較其函數(shù)值,逐步縮小尋查區(qū)間,以得出近似最優(yōu)值點。 ① 黃金分割法 ,又稱 法。這類方法不僅有實用價值,而且大量多維最優(yōu)化方法都依賴于一系列的一維最優(yōu)化。實用非線性規(guī)劃問題要求整體解,而現(xiàn)有解法大多只是求出局部解。對于一個可行解 *x , 如果存在 *x 的一個鄰域,使目標函數(shù)在 *x 處的值 ? ?*xf 優(yōu)于 (指不大于或不小于 )該鄰域中任何其他可行解處的函數(shù)值,則稱 *x 為問題的局部最優(yōu)解(簡稱 局部解)。 定義域 D 中滿足約束條件的點稱為問題的可行解。其中 f ,諸 ig 和諸 ih 都是定義在 n 維向量空間 nR 的某子集 D (定義域 )上的實值函數(shù) , 且至少有一個是非線性函數(shù)。然后將各種限制條件加以抽象 , 得出決策變量應滿足的一些等式或 不等式,稱之為約束條件 [4]。 非線性 規(guī)劃的數(shù)學模型 對實際 規(guī)劃問題 作 定量分析 ,必須建立 數(shù)學模型 。非線性規(guī)劃研究一個 n 元實函數(shù)在一組等式或不等式的約束條件下的極值問題,且目標函數(shù)和約束條件至少有一個是未知量的非線性函數(shù)。并對實驗所得結(jié)果進行分析,比較 求解非線性規(guī)劃問題的遺傳算法與 傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃算法 的 優(yōu)缺點 。 本文的主要 內(nèi)容 就是應用 遺傳算法的基本思想,結(jié)合本次實驗的實際情況,對基本遺傳算法 加以改進,將遺傳算法應用于求解非線 性規(guī)劃問題,形成 求解非線性規(guī)劃問題的遺傳算法 。 2 研究內(nèi)容 傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃 算 法的缺陷是 計算煩瑣且精度不高 , 穩(wěn)定性差, 對函數(shù)初值和函數(shù)性態(tài)要求較高, 且容易陷入局部最優(yōu)解 。 遺傳算法提供了一種求解復雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的通用框架,它不依賴于問題的具體領域 , 對問題的種類有很強的魯棒性,所以廣泛應用于很多領域,如函數(shù)優(yōu)化 、 組合優(yōu)化 、生產(chǎn)調(diào)度問題 、 自動控制 、 機器人智能控制 、 圖像處理,人工生命
點擊復制文檔內(nèi)容
研究報告相關推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖鄂ICP備17016276號-1