【正文】 內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法．2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)及關(guān)鍵1．重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等． 2．難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題．3．關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法．教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī)．教學(xué)方法 采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，操作分析【動(dòng)手畫(huà)圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角．【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA?于點(diǎn)C，?交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為圓心，以CD?長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過(guò)點(diǎn)D1作射線O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【導(dǎo)入課題】教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過(guò)程，分析△COD和△C1O1D1?中相等的條件．【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS?”）．【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探究新知的能力．【媒體使用】投影顯示作法．【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí)．二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖11．26所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，?使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC?就全等了． 236。課堂小結(jié)，整理反思問(wèn)題7：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生活動(dòng)：師生共同思考、回顧，梳理本課所得。本題既讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活“，是解決實(shí)際問(wèn)題的工具，同時(shí)更進(jìn)一步地深化了對(duì)全等三角形的認(rèn)識(shí)。用構(gòu)造三角形全等的辦法把不能直接度量的物體“移“到了可以直接度量的位置上。你能設(shè)計(jì)一種量出AB兩點(diǎn)之間距離的方案嗎？說(shuō)明你這樣設(shè)計(jì)的理由。通過(guò)例題的變式，舉一反三的同時(shí)促使學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。關(guān)系（角相等）的問(wèn)題，證角（線段）相等的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為證它們所在的兩個(gè)三角形全等的問(wèn)題。ADFEB C 師生活動(dòng)：教師利用動(dòng)畫(huà)演示E、F處于AC上三種不同位置的情形，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，尋找解決問(wèn)題的方法。變式1：已知：如圖，AD∥BC,AD==CF 求證：△ADF≌△CBE。求證：△ADC≌△CBAABC D分析：證明△ADC≌△CBA這兩個(gè)條件夠嗎？還需要什么條件呢？（師生共議，規(guī)范作答）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在嘗試運(yùn)用邊角邊判定兩個(gè)三角形全等的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)三個(gè)條件的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作圖、剪圖、演示、比較圖的過(guò)程，為學(xué)生充分提供了“做數(shù)學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生感悟基本事實(shí)的正確性，由此獲得三角形全等的“邊角邊”判定方法，在概括基本事實(shí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括結(jié)論的能力。簡(jiǎn)寫(xiě)為：“邊角邊”或“SAS”（S表示邊，A表示角）。教師演示：畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC。【設(shè)計(jì)意圖】教師通過(guò)連續(xù)的追問(wèn)，讓學(xué)生產(chǎn)生持久的探究動(dòng)力，為學(xué)生最后獲取真知指引方向和思路，同時(shí)，教師在引導(dǎo)探究驗(yàn)證的過(guò)程中向?qū)W生滲透分類(lèi)討論的思想?！驹O(shè)計(jì)意圖】先提出“全等判定”的問(wèn)題，構(gòu)建三角形全等條件的探索路徑，然后問(wèn)題串的方式呈現(xiàn)探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考問(wèn)題。問(wèn)題3：兩個(gè)三角形需滿(mǎn)足什么樣的條件才能說(shuō)明它們?nèi)?？能否用盡可能少的條件來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等？師生活動(dòng)：學(xué)生思考、交流，教師點(diǎn)撥，構(gòu)建探索思路：從最少的條件開(kāi)始，按照“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”??的順序進(jìn)行探索?！驹O(shè)計(jì)意圖】從性質(zhì)出發(fā)提出判定研究的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用幾何研究“基本套路”思考問(wèn)題的習(xí)慣。C39。AA39。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置一系列例題變式，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，利用計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)，結(jié)合觀察比較、操作測(cè)量，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程。本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，利用“邊角邊”判定解決問(wèn)題。三、教學(xué)問(wèn)題診斷與分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖、三角形的有關(guān)概念、三邊關(guān)系、圖形的全等三角形等知識(shí)，對(duì)即將學(xué)習(xí)的三角形全等的判定具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)，同時(shí)，八年級(jí)學(xué)生的思維比較活躍，喜歡動(dòng)手實(shí)踐，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多實(shí)踐操作、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，獲得了一些數(shù)