河北省黃驊20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 16:43本頁面
【正文】 2,31 9,31 26 22 ?????????? BABABABA yyxxOBOAkxxkkxx 得由 而 2)(2)1()2)(2( 2 ?????????? BABABABABABA xxkxxkkxkxxxyyxx .13 73231 26231 9)1( 22222 ?????????? kkkkkkk 于是 解此不等式得即 ,013 93,213 732222 ??????? kkkk .331 2 ??k ② 由①、②得 .131 2 ??k 故 k的取值范圍為 ).1,33()33,1( ??? 12分 ：（ 1)2)1()( ?? x xxf 當(dāng) )0,1(??x 時(shí)， 0)(39。 BC→ ＝ 0. 可取 m＝ (0，－ 1，－ 3)． cos〈 m， n〉＝ － 42 7＝－ 2 77 . 故二面角 A173。 PB→ ＝ 0.即???－ x＋ 3y＝ 0，3y－ z＝ 0. 因此可取 n＝ ( 3， 1， 3)． 設(shè)平面 PBC的法向量為 m，則?????m AB＝ 2AD，由余弦定理得 BD＝ 3AD. 從而 BD2＋ AD2＝ AB2，故 BD⊥ AD. 又 PD⊥底面 ABCD，可得 BD⊥ PD. 所以 BD⊥平面 PAD，故 PA⊥ BD. 4分 (2)解 如圖，以 D為坐標(biāo)原點(diǎn)， AD 的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，射 線 DA為 x軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系 D－ xyz， 則 A(1， 0， 0)， B(0， 3， 0)， C(－ 1， 3， 0)， P(0， 0， 1)． AB→ ＝ (－ 1， 3， 0)， PB→ ＝ (0， 3，－ 1)， BC→ ＝ (－ 1， 0， 0)． 則?????n AB＝ 2AD，PD⊥底面 ABCD. (1)證明： PA⊥ BD； (2)若 PD＝ AD，求二面角 APBC的余弦值． 20．（ 12分） 設(shè)函數(shù) 32( ) 2 3 3 8f x x ax bx c? ? ? ?在 1x? 及 2x? 時(shí)取得極值． （Ⅰ）求 a、 b的值； （Ⅱ）若對(duì)于任意的 [03]x? ， ，都有 2()f x c? 成立，求 c的取值范圍 . 21. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 C的右焦點(diǎn)為（ 2， 0），右頂點(diǎn)為 )0,3( . （ 1）求雙曲線 C的方程； （ 2）若直線 2: ?? kxyl 與雙曲線 C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn) A和 B，且 2?? OBOA （其中 O為原點(diǎn)） . 求 k的取值范圍 . 2（ 12分） 已知函數(shù) 1 1( ) ln( ) xf x x x?
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