【正文】 個(gè)直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般 三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.練一練：，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗 桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。新課：已知線段a、c(a﹤c)和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C= ∠ α，CB=a，AB=，怎樣畫(huà)呢？ 按照下面的步驟做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90176。必做題：、11題2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么? ⑵⑴課題： 三角形全等的條件(4)教學(xué)目標(biāo)①探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維． ③提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL． 教學(xué)過(guò)程: 提問(wèn)：判定兩個(gè)三角形全等方法有：。求證：BD=CE2．探究6 師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎? ABCEDF師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明． 生獨(dú)立思考，探究??再小組合作完成． 師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺(tái)匯報(bào))小組1：?．小組2：??投影儀展示學(xué)生證明過(guò)程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等．這又反映了一個(gè)什么規(guī)律? 生l：兩個(gè)角和其中一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．生2：在ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”．師：非常好，這里的“邊”是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”．那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．師：生1很好，這條件我們可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件．強(qiáng)調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”．多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力．例2．教材11頁(yè)1題。與△ABC作比較??)師：全等嗎? 生：全等．師：這個(gè)探究結(jié)果反映了什么規(guī)律?試著說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)． 生1：我發(fā)現(xiàn)?? 生2：??生3：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 師：這條件可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”．至此，我們又增加了—種判別三角形全等的方法．特別應(yīng)AA39。B39。C39。(有問(wèn)題的，可以小組內(nèi)交流解決??)??(2)全班討論交流師：畫(huà)好之后，我們看這兒有一種畫(huà)法：(課件出示畫(huà)法，出現(xiàn)一步，畫(huà)一步)你是這樣畫(huà)的嗎? 師：把畫(huà)好的△A39。B39。?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。B39。C39。＝∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)．把畫(huà)好的△A39。＝AB，∠A39。使A39。B39。剪下放在△ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等．二、交流對(duì)話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．(SAS)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊．三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2，如圖，有—池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD＝CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，并說(shuō)明每一步的依據(jù)．(若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC △ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有??還需要??)明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決． 補(bǔ)充例題：已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAEABCDE5求證： △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD與△ACE AB=AC（已知）∠BAD= ∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)思考： 求證：=CE 2.∠B= ∠C 3.∠ADB= ∠AEC 變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=： ⑴ △DAC≌△EAB =DC 2.∠B= ∠ C 3.∠ D= ∠ E ⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．教師演示：方法(一)．方法(二)通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論．五、鞏固練習(xí)教科書(shū)第9頁(yè)，練習(xí)(1)(2)．六、小結(jié)提高1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書(shū)第15頁(yè)，習(xí)題13．2第4題． 2．選做題：教科書(shū)第16頁(yè)第10題． 3．備選題：(1)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說(shuō)明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE．BAMDFCE課題： 三角形全等的條件(3)教學(xué)目標(biāo)①探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．③敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過(guò)合作交流解決遇到的困難． 教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”． 教學(xué)難點(diǎn)探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用． 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些? 生：“SSS”“SAS”師：那除了