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第1章124第二課時(shí)知能優(yōu)化訓(xùn)練-文庫吧資料

2024-12-13 11:34本頁面
  

【正文】 四個(gè)結(jié)論 : ① AC⊥ BD; ②△ ACD是等邊三角形 ; ③ AB與平面 BCD成 60176。即二面角 B- AD- C的大小為 60176。. 答案: 45176。角 ,則二面角 α- l- β的大小為 ________. 解析: 如圖,作 AO⊥ l于 O,作 AC⊥ β于 C,連結(jié) BC, OC. ∴ 在 Rt△ AOB中,設(shè) AB= 1,則 AO= 22 , ∵ 在 Rt△ ACB中, ∠ ABC= 30176。 1. 下列說法正確的是 ________(填序號 ). ① 二面角是兩個(gè)平面相交所組成的圖形 ; ② 二面角是指角的兩邊分別在兩個(gè)平面內(nèi)的角 ; ③ 角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi) , 則這個(gè)角是二面角的平面角 ; ④ 二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱 . 解析: 二面角是指一條直線和由這條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形,其構(gòu)成要素是:兩個(gè)半平面和一條直線 (即它的棱 ),其本質(zhì)是一個(gè)空間圖形,所以 ① 、 ② 均錯(cuò)誤 . 二面角的平面角是指以 二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),分別與位于兩個(gè)半平面內(nèi)且垂直于棱的兩條射線所成的角 . 它的兩邊必須滿足三個(gè)條件: (a)分別在兩個(gè)半平面內(nèi); (b)相交于棱上一點(diǎn); (c)都和棱垂直 . 故 ③ 錯(cuò)誤 . 二面角的平面角的兩條邊都和棱垂直,所以二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱 . 答案: ④ 2. 二面角的平面角所在的平面和二面角的棱的位置關(guān)系是 ________, 和二面角的兩個(gè)半平面的位置關(guān)系是 ________. 答案: 垂直 垂直 3. 下列說法中正確的是 ________(填序號 ). ① 若平面 α和平面 β分別過兩條互相垂直的直線 , 則 α⊥ β; ② 若平面 α內(nèi)的一條直線垂直于平面 β內(nèi)的兩條平行直線 , 則 α⊥ β; ③ 若平面 α內(nèi)的一條直線垂直于平面 β內(nèi)的兩條相交直線 , 則 α⊥ β; ④ 若平面 α內(nèi)的一條直線垂直于平面 β內(nèi)的無數(shù)條直線 , 則 α⊥ β. 解析: 本題考查的是對垂直關(guān)系的定義的理解,同學(xué)們要走出 “ 無數(shù) ” 的誤區(qū),如 ④ 中,可舉反例如兩平面相交、平行等
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