第1章124第二課時知能優(yōu)化訓練-文庫吧資料
2024-12-13 11:34本頁面
【正文】 四個結論 ： ① AC⊥ BD； ②△ ACD是等邊三角形 ； ③ AB與平面 BCD成 60176。即二面角 B－ AD－ C的大小為 60176。. 答案： 45176。角 ，則二面角 α－ l－ β的大小為 ________． 解析： 如圖，作 AO⊥ l于 O，作 AC⊥ β于 C，連結 BC， OC. ∴ 在 Rt△ AOB中，設 AB＝ 1，則 AO＝ 22 ， ∵ 在 Rt△ ACB中， ∠ ABC＝ 30176。 1． 下列說法正確的是 ________(填序號 )． ① 二面角是兩個平面相交所組成的圖形 ； ② 二面角是指角的兩邊分別在兩個平面內的角 ； ③ 角的兩邊分別在二面角的兩個面內 ， 則這個角是二面角的平面角 ； ④ 二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱 ． 解析： 二面角是指一條直線和由這條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形，其構成要素是：兩個半平面和一條直線 (即它的棱 )，其本質是一個空間圖形，所以 ① 、 ② 均錯誤 ． 二面角的平面角是指以 二面角的棱上任意一點為端點，分別與位于兩個半平面內且垂直于棱的兩條射線所成的角 ． 它的兩邊必須滿足三個條件： (a)分別在兩個半平面內； (b)相交于棱上一點； (c)都和棱垂直 ． 故 ③ 錯誤 ． 二面角的平面角的兩條邊都和棱垂直，所以二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱 ． 答案： ④ 2． 二面角的平面角所在的平面和二面角的棱的位置關系是 ________， 和二面角的兩個半平面的位置關系是 ________． 答案： 垂直 垂直 3． 下列說法中正確的是 ________(填序號 )． ① 若平面 α和平面 β分別過兩條互相垂直的直線 ， 則 α⊥ β； ② 若平面 α內的一條直線垂直于平面 β內的兩條平行直線 ， 則 α⊥ β； ③ 若平面 α內的一條直線垂直于平面 β內的兩條相交直線 ， 則 α⊥ β； ④ 若平面 α內的一條直線垂直于平面 β內的無數(shù)條直線 ， 則 α⊥ β. 解析： 本題考查的是對垂直關系的定義的理解，同學們要走出 “ 無數(shù) ” 的誤區(qū)，如 ④ 中，可舉反例如兩平面相交、平行等
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