【正文】 時(shí)的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。 12 計(jì)算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ，BBA3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。,n – 1,?,式中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計(jì)算比較方便時(shí)。 1.33≤Cpk≤1.67,說(shuō)明制程能力正常。,?,43 評(píng)價(jià)過(guò)程能力,當(dāng) Cpk1 說(shuō)明制程能力差，不可接受。,UCL–X,3 σ,X – LCL,3 σ ?,?,?,?,?,423 估計(jì)超出規(guī)范的百分比 ：（PZ ） a 對(duì)于單邊容差，直接使用Z值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，換算成 百分比。 Zlsl } Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 421 對(duì)于單邊容差，計(jì)算： Z=(USLX) / σ? 或 Z=(XLSL) / σ? （選擇合適的確一個(gè)） 注：式中的SL=規(guī)范界限， X=測(cè)量的過(guò)程均值， σ? =估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差。,?,帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過(guò)程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）,規(guī)范下限 LCL,規(guī)范上限 UCL,范圍,LCL,UCL,范圍,不能符合規(guī)范的過(guò)程（有超過(guò)一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出）,LCL,LCL,UCL,UCL,范圍,范圍,?,標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差的關(guān)系（對(duì)于給定的樣本容量,平均極差R越大,標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ? 越大）,X,σ?,范圍,范圍,X,σ?,σ?,X,范圍,R,R,R,?,41 計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ?,σ? = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注：只有過(guò)程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計(jì) 的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。方法如下： b 1 估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ? 表示），用現(xiàn)有的子組容 量計(jì)算： σ? = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表：,?,b –2 按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、DD4 和 A2，計(jì)算新 的極差和控制限： R新 = σ? d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X– A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。,?,37 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限,a 當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長(zhǎng)控 制限，將其作為將來(lái)的一段時(shí)期的控制限。 b 應(yīng)及時(shí)分析問題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開 始分析過(guò)程原因。 注：如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。,?,c3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯(極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于25子組， 如 果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一 種或更多進(jìn)行調(diào)查： d1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 。 b 一般情況，各點(diǎn)與 X的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。 a1 過(guò)程均值已改變 a2 測(cè)量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到 鏈的開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。,?,34 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn),341 超出控制限的點(diǎn)： a 一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) a2 過(guò)程已更改，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的 事件）或是一種趨勢(shì)的一部分。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。 A2R 。 b 由于出現(xiàn)特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。 b 應(yīng)及時(shí)分析問題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開 始分析過(guò)程原因。 注：如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。,?,d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于 25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： d1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)。 c2 過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多 個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù)）。 b 一般情況，各點(diǎn)與R 的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。,?,注2：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸 到鏈的開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。 b2 測(cè)量系統(tǒng)的改好。 a2 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具)。,?,31 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn),311 超出控制限的點(diǎn) a 出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應(yīng)分析。 注1：R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過(guò)程 的特殊原因。 過(guò)程控制分析 分析控制圖的目的在于識(shí)別過(guò)程變化或過(guò)程均值不恒定的證據(jù)。 各控制限畫成虛線。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 計(jì)算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X A2R LCLR=D3R,?,接上頁(yè) 注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。 21 計(jì)算平均極差（R）及過(guò)程均值（X） R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量） X =（X1+X2+…+Xk）/ k 22 計(jì)算控制限 計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均 值和極差的變化和范圍。 注：對(duì)于還沒有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。 （ 例如：平均值圖上1個(gè)刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個(gè)刻度代表0.02英寸） 1將均值和極差畫到控制圖上 51 X 圖和 R 圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否 合理，有無(wú)很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫圖是否正確。 42 刻度選擇 ：,?,接上頁(yè),對(duì)于X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對(duì)于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。 12 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖）,?,?,1計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差R 對(duì)每個(gè)子組計(jì)算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n R=XmaxXmin 式中： X1 ， X2 ? ? ? ?為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。,?,接上頁(yè),113 子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。） 112 子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。 11 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 111 子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過(guò)程