【正文】 起學(xué)習(xí)了新的一節(jié)課《因數(shù)》，對(duì)于《因數(shù)》來說是孩子們第一冊(cè)接觸的知識(shí)，但是對(duì)于因數(shù)這個(gè)詞來說，孩子們也并不陌生，因?yàn)樵诔朔ㄋ闶街幸呀?jīng)有了因數(shù)的一個(gè)初步的了解。=2，．（）4．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的．（）5．5是因數(shù)，8是倍數(shù)．（）6．36的全部因數(shù)是12和18，共有7個(gè)．（）7．因?yàn)?8247。5．在11248中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。3．231=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。匯報(bào)：3的倍數(shù)有：3，6，9，12師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？生：用3分別乘以1，2，3，……倍5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（一）、填空：1．57=35，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：出示課件展示小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。4＝…； 預(yù)設(shè)2：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。2＝9，18247。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）二、探索交流，解決問題（一）找因數(shù)：出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？預(yù)設(shè)1：用整除的方法，18247。師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。預(yù)設(shè)：分成二類（出示課件）看算式12247。21=163247。8= 20247。7=2……5 9247。3=2……2 30247。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題出示主題圖，觀察下面的算式，能把算式分分類嗎？ 12247。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。同時(shí)，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。（五）鞏固練習(xí)1．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。（四）一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2．討論交流。你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。因?yàn)?3=6，所以6是2的倍數(shù)。因?yàn)?1=2，所以2是2的倍數(shù)。2=3，所以6是2的倍數(shù)。2=2，所以4是2的倍數(shù)。2=1，所以2是2的倍數(shù)。預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。（三）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù) 教學(xué)例3：1．探究找2的倍數(shù)的方法。（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。圖示法（如下圖所示）。（1）我們?cè)鯓觼肀硎?8的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？（2）交流方法。因?yàn)?6=18，所以3和6是18的因數(shù)。因?yàn)?18=18，所以1和18是18的因數(shù)。3=6，所以3和6是18的因數(shù)。2=9，所以2和9是18的因數(shù)。1=18，所以1和18是18的因數(shù)。預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 教學(xué)例2： 1．探究找18的因數(shù)的方法。【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？ 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。（2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。12247。例如，12247。2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？（2）交流學(xué)生的分類情況。三、教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)課件。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。（二）過程與方法通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！驹O(shè)計(jì)意圖：課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后的小結(jié)過程，歷來就是“雞肋”式的環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計(jì)上都有這個(gè)環(huán)節(jié)，但在實(shí)際教學(xué)中也就是走走過場(chǎng)而已，沒有真正起到提升認(rèn)識(shí)的作用?！课濉⑹崂硖嵘?。第3題通過學(xué)生寫一個(gè)數(shù)，并說一說和哪個(gè)數(shù)有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。因此，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)了層次性要求，通過第1題，反饋學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法的運(yùn)用，并通過進(jìn)一步分析認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。下面一組數(shù)，他們存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，運(yùn)用聯(lián)想的方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)相互依存的關(guān)系。在□里填上一個(gè)數(shù)，說一說這個(gè)數(shù)和哪個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。獨(dú)立完成，訂正匯報(bào)。選一選，連一連。我們找到了這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【在學(xué)生找出5個(gè)數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，即一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，培養(yǎng)了學(xué)生歸類分析的意識(shí)和能力?！克摹⒎答伨毩?xí)，鞏固提升 ?！驹O(shè)計(jì)意圖：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法看似簡(jiǎn)單，但要不重復(fù)、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學(xué)生意識(shí)到其中的有序思想和方法，才能快速、準(zhǔn)確的找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。（預(yù)設(shè)主要方法：對(duì)應(yīng)法：18,9,6；算式法：18=118??或18247。18的因數(shù)有哪幾個(gè)，你能找出來嗎？獨(dú)立探究，小組交流。12的因數(shù)有哪些特點(diǎn)呢？那12的因數(shù)還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。同時(shí)為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力、語言表達(dá)能力、質(zhì)疑分析能力、自如的應(yīng)變能力等，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過舉例的方式進(jìn)一步加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，并利用“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行概括和提升，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象性，滲透了數(shù)學(xué)的模型化思想，也為學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)構(gòu)建了基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?；?dòng)交流：讓學(xué)生上講臺(tái)介紹ab=c時(shí)，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)預(yù)設(shè)問題：（課件）機(jī)器貓帶來一個(gè)問題需要我們來討論討論。概括提升：能用一個(gè)式子概括所有的乘法算式嗎？小組討論：用字母表示數(shù)的有關(guān)知識(shí)概括ab=c?！慷?、互動(dòng)交流，深入理解 ，加深認(rèn)識(shí)。運(yùn)用理解：結(jié)合另外兩個(gè)算式，引導(dǎo)學(xué)生介紹6和12,12和12的因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。下面我們就利用這樣的算式來認(rèn)識(shí)一組新的數(shù)學(xué)概念——因數(shù)和倍數(shù)?！?，感知概念。引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)方案你能列出一個(gè)乘法算式嗎？ 展示不同的設(shè)計(jì)方案，并列出乘法算式。想用12盆花擺在演講臺(tái)的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。】教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引入，初步感知 ，列出算式。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給學(xué)生思維“停下來回頭看”的機(jī)會(huì)，使思維能再向深處走一小步，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深層次思考。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)處，讓學(xué)生上講臺(tái)匯報(bào)交流，促進(jìn)課堂互動(dòng)交流與問題的動(dòng)態(tài)生成。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)片【教學(xué)設(shè)想：“雙向?qū)W(xué)”重點(diǎn)體現(xiàn)：互動(dòng)交流，自主梳理，思維驛站。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。，初步滲透事物間相互聯(lián)系相互依存的觀點(diǎn)。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！驹O(shè)計(jì)意圖：課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后的小結(jié)過程，歷來就是“雞肋”式的環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計(jì)上都有這個(gè)環(huán)節(jié)，但在實(shí)際教學(xué)中也就是走走過場(chǎng)而已，沒有真正起到提升認(rèn)識(shí)的作用?！课?、梳理提升 。第3題通過學(xué)生寫一個(gè)數(shù)，并說一說和哪個(gè)數(shù)有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。因此，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)了層次性要求，通過第1題，反饋學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法的運(yùn)用，并通過進(jìn)一步分析認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。下面一組數(shù)，他們存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，運(yùn)用聯(lián)想的方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)相互依存的關(guān)系。在□里填上一個(gè)數(shù)，說一說這個(gè)數(shù)和哪個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。獨(dú)立完成，訂正匯報(bào)。選一選，連一連。我們找到了這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【在學(xué)生找出5個(gè)數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，即一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，培養(yǎng)了學(xué)生歸類分析的意識(shí)和能力。】四、反饋練習(xí)，鞏固提升 ?！驹O(shè)計(jì)意圖：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法看似簡(jiǎn)單，但要不重復(fù)、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學(xué)生意識(shí)到其中的有序思想和方法，才能快速、準(zhǔn)確的找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。（預(yù)設(shè)主要方法：對(duì)應(yīng)法：18,9,6；算式法：18=118??或18247。18的因數(shù)有哪幾個(gè)，你能找出來嗎？獨(dú)立探究，小組交流。12的因數(shù)有哪些特點(diǎn)呢？那12的因數(shù)還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。同時(shí)為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力、語言表達(dá)能力、質(zhì)疑分析能力、自如的應(yīng)變能力等，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過舉例的方式進(jìn)一步加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，并利用“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行概括和提升，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象性，滲透了數(shù)學(xué)的模型化思想，也為學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)構(gòu)建了基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?；?dòng)交流：讓學(xué)生上講臺(tái)介紹ab=c時(shí)，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)預(yù)設(shè)問題：（課件）機(jī)器貓帶來一個(gè)問題需要我們來討論討論。概括提升：能用一個(gè)式子概括所有的乘法算式嗎？小組討論：用字母表示數(shù)的有關(guān)知識(shí)概括ab=c?！慷?、互動(dòng)交流，深入理解 ，加深認(rèn)識(shí)。運(yùn)用理解：結(jié)合另外兩個(gè)算式，引導(dǎo)學(xué)生介紹6和12,12和12的因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。下面我們就利用這樣的算式來認(rèn)識(shí)一組新的數(shù)學(xué)概念——因數(shù)和倍數(shù)?！浚兄拍?。引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)方案你能列出一個(gè)乘法算式嗎？ 展示不同的設(shè)計(jì)方案，并列出乘法算式。想用12盆花擺在演講臺(tái)的周圍做裝飾，可以怎樣擺？?！拷虒W(xué)過程：一、創(chuàng)境引入，初步感知 ，列出算式。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給學(xué)生思維“停下來回頭看”的機(jī)會(huì)，使思維能再向深處走一小步，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深層次思考。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)處，讓學(xué)生上講臺(tái)匯報(bào)交流，促進(jìn)課堂互動(dòng)交流與問題的動(dòng)態(tài)生成。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)片【教學(xué)設(shè)想：“雙向?qū)W(xué)”重點(diǎn)體現(xiàn)：互動(dòng)交流，自主梳理，思維驛站。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。，初步滲透事物間相互聯(lián)系相互依存的觀點(diǎn)。10=5學(xué)生口答相近概念的區(qū)別：（1）今天學(xué)的因數(shù)和以前學(xué)的因數(shù)有什么不同之處？（2）倍數(shù)和