【正文】 含30176。2=30176。腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠腰AB上的高．求：CD的長(zhǎng)．分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，BDACABC=∠ACB=15176。立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB以DE=DAECB中，由于∠A=30176。．求證：BC=11BC．所以BD=AB，即在Rt△ABD中，∠BAD=30176。?那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。的等腰三角形是等邊三角形．圖（1）中，已經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC．?而∠ADB=90176。所以∠ABD=60176。角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？ 二．導(dǎo)入新課176。角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境176。的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用． 教學(xué)重點(diǎn)：含30176。的等腰三角形是等邊三角形．3．講解P51例4 三．隨堂練習(xí)課本P54 練習(xí)2．四．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，?并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法．這節(jié)課我們學(xué)的定理非常重要，在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用．五．課后作業(yè)課本課本P5657 10題．中考網(wǎng) ABC中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個(gè)角為30176。的等腰三角形是等邊三角形，我們?cè)谧C明這個(gè)定理的過程中，還得出了三角形為等邊三角形的條件，是什么呢？[生]三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．[師]下面就請(qǐng)同學(xué)們來證明這個(gè)結(jié)論．已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．證明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角對(duì)等邊）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角對(duì)等邊）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。那么這個(gè)三角形是等邊三角形．你能給大家陳述一下理由嗎？有一個(gè)角是60176。．結(jié)論：若一個(gè)三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形16．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB． ∴∠ABC=∠ADC 17．證明∠D=∠BED等邊三角形（一）教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程． 教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明． 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1．把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 2．一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3．你認(rèn)為有一個(gè)角等于60176。9．70176。∠B=50176。則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。中考網(wǎng) 中考網(wǎng) GECABDFHEAF如圖1答案:BDC1．D 2．B 3．A 4．C 5．B如圖2（二）、填空題6．等腰△ABC的底角是60176。C．100176。則∠GEF的度數(shù)是（）A．80176。D．80176?；?0176。則其底角是（）A．100176。D．30176。B．50176?！唷鰽BC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）ABECFD∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）三、練習(xí)（一）、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱軸是（）A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm 3．等腰三角形的頂角是80176。AED(已知)239。208。AB=AE(已知)239。238。等腰三角形237。底邊和腰不相等的等腰三角形 237。不等邊三角形2．三角形按邊分類：三角形239。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用等腰三角形的知識(shí)解決問題。AD=AD,238。B=208。237。1=208。第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)：1．．．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)重點(diǎn)1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？，?也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形． 二．導(dǎo)入新課．AABIBIC作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形．思考：(1)．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．(2)．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？(4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) (它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系？)，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．(這個(gè)結(jié)論由學(xué)生共同探究得出的)等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）．2．等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．4.[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．AB三．隨堂練習(xí)課本P51練習(xí)3． 四．課時(shí)小結(jié)DC這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們． 五．課后作業(yè)課本P56習(xí)題12．3 題．等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念． 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．探索等腰三角形的判定定理． 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用． 教學(xué)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境？？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 二．導(dǎo)入新課：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，?能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？0AB，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）． 求證：AB=AC．證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中236。在整個(gè)教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。教案中練習(xí)2是用來鞏固性質(zhì)2，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號(hào)語言表達(dá)能力。點(diǎn)D、E是底邊的兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)BDECA分析例1，剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)學(xué)生回答教師板書例1過程，解略三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知練習(xí)2：課本練習(xí)第3題（出示小黑板）如圖，在ABC中，AB=ACBDCA（1）∵AD⊥BD，∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底邊上的高與______、______重合）（2）∵AD是中線 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底邊上的中線與_____、_____重合）（3）∵AD是角平分線 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形頂角的平分線與______、_____重合）四、師生互動(dòng)，總結(jié)新知請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，并關(guān)注以下幾個(gè)問題：等邊對(duì)等角；等腰三角形三線合一；等邊三角形性質(zhì)；等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）五、作業(yè)設(shè)計(jì)，深化新知課本P127頁練習(xí)第2題、教學(xué)反思：本節(jié)課通過對(duì)等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而得到等腰三角形的性質(zhì)1：等邊對(duì)等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力?；顒?dòng)4：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90176。（2）推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60176。那么其它的兩個(gè)角各是多少度？如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是120176。那么它的頂角的度數(shù)是多少？如果等腰三角形的頂角是40176。同學(xué)們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個(gè)推論；過程與方法：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力； 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明；難點(diǎn)是“三線合一”的理解關(guān)鍵：運(yùn)用觀察、操作來領(lǐng)悟規(guī)律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破難點(diǎn) 教學(xué)方法：直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法，與學(xué)生實(shí)踐操作、合作探究 教具：長(zhǎng)方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去（或用刀子裁）一個(gè)角，再把它展開，得到的是什么樣三角形? 教師示范操作，然后學(xué)生跟著動(dòng)手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問：剪出的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有哪些特點(diǎn)嗎？說一說你的猜想學(xué)生思考并發(fā)表自已的看法