【正文】 00kHz低通濾波器電路如圖 所示。 圖 是 Multisim主界面視圖。相對于其它 EDA 軟件，它具有更加形象直觀的人機交互界面，并且提供更加豐富的元件庫、儀表庫和各種分析方法，完全滿足電路的各種仿真需要。 2021 年以后，加拿大 IIT 公司隸屬于美國國家儀器公司 (National Instrument，簡稱NI 公司 )，美國 NI 公司于 2021 年初首次推出 版本。 Multisim軟件是迄今為止，在電路級仿真上表現(xiàn)最為出色的軟件，有了 Multisim軟件，就相當于擁有了一個設備齊全的實驗室，可以非常方便的從事電路設計、仿真、分析工作。 本次設計電路圖如圖 所示（其中利用撥碼開關(guān)進行三種截止頻率的調(diào)換）。相應的電容、電阻值記錄在表格 中。 圖 二階低通濾波器 根據(jù)“虛短”“虛斷”特性可得（設定 0U 為運算輸出端電壓， iU 為輸入端電壓）： 黃河科技學院畢業(yè)設計說明書 第 10 頁 up00f11 AUURR R ????? UU () 式中： 1f1f1up RR1R RRA ???? () 令兩級 RC 電路的電阻、電容值 相等，并設兩個電阻 R 之間一點的電位為 MU ，對于該點以及集成運放的同相輸入端，可以分別列出以下兩個節(jié)點電流方程： 2up upi0u j w RCj w RCA31AUUA ）（）（ ???? () 0oupffQ1jff1A??? ）（ 式中： 1f1f1up RR1R RRA ???? () RC2 1f0 ?? () upA31Q? () 由上述公式計算本次設計的三個低通濾波器所用器件，為了計算方便，我們選用相同的電阻，三個低通濾波器的濾波電路均選用電阻典型值 10 ?K 。所以，本次設計選定巴特沃斯濾波器模型來實現(xiàn)。通帶波動的大小隨濾波器的階數(shù)增加而增加。切比雪夫濾波器提供比巴特 沃斯在超過 3dB 點更敏銳的衰減速率。在 3dB 點外，衰減速率逐漸增加并逐漸達到每倍頻 6dBn? （例如 n=3，衰減 =18dB/倍頻程）。因為巴特沃斯濾波 器具有 通頻帶 內(nèi)的 頻率響應 曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在 阻頻帶 則逐漸下降為零， 在振幅的對數(shù)對角頻率的波得圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負無窮大的特點。 (5)安裝電路并進行調(diào)試，使電路的性能滿足指標要求。 (3)根據(jù)電路的傳遞函數(shù)和歸一化濾波器傳遞函數(shù)的分母多項式，建立起系數(shù)的方程組。 低通濾波器的設計步驟 有源濾波器的設計，就是根據(jù)所給定的指標要求，確定濾波器的階數(shù) n，選擇具體的電路形式，算出電路中各元件的具體數(shù)值，安裝電路和調(diào)試，使設計的濾波器滿足指標要求，具體步驟如下： (1)根據(jù)阻帶衰減速率要求，確定濾波器的階數(shù) n。 與理想的二階波特圖相比，在超過 f0 以后，幅頻特性以 40 dB/dec 的速率下降，比一階的下降快。 黃河科技學院畢業(yè)設計說明書 第 8 頁 圖 二階低通濾波電路 (LPF) 圖 二階低通電路幅頻特性曲線 為了改善濾波器的特性，我們在二階有源濾波電路中引入負反饋，將 C1 的電容接地端引入到運放的輸出端。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。 黃河科技學院畢業(yè)設計說明書 第 7 頁 圖 一階低通電路（ LPF） 圖 一階 LPF 的幅頻特性曲線 當 f = 0 時，電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為： 12vp RR1A ?? () 一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下： ? ? ? ?? ????????????0vpi0s1AsVsVsA? () 其中 RC10?? () 該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié) RC 低通環(huán)節(jié)的增益頻率表達式差不多，只是缺少通帶增益 VpA 這一項。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇 性越好。 黃河科技學院畢業(yè)設計說明書 第 6 頁 圖 切比雪夫濾波器特性曲線 低通濾波器的作用和結(jié)構(gòu) 低通濾波器的主要技術(shù)指標 (1)通帶增益 VpA 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，性能良好的 LPF 通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。ε值越小，通帶起伏越小，截止頻率點衰減的分貝值也越小，但進入阻帶后衰減特性變化緩慢。巴特沃斯濾波器具有最 大平坦幅度特性，其幅頻響應表達式為： ? ? ? ? nn 2/11H ??? ?? （ ） 黃河科技學院畢業(yè)設計說明書 第 5 頁 圖 一階到五階巴特沃斯濾波器特性曲線 圖 巴特沃斯濾波器特性曲線 (2) 切比雪夫濾波器 切貝雪夫濾波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的，其幅頻響應表達式為： ? ? ? ?n???? /T1 1H 2n2?? （ ） ε是決定通帶波紋大小的系數(shù)，波紋的產(chǎn)生是由于實際濾波網(wǎng)絡中含有電抗元件； Tn是第一類切貝雪夫多項式。它們的理想幅頻特性如圖 所示。 黃河科技學院畢業(yè)設計說明書 第 4 頁 2 基本理論介紹 濾波器分類及特性 濾波器按處理的信號不同 ,可分為模擬濾波器 (AF)和 數(shù)字濾波器 (DF)。雖然它們的設計方法各有自己的特殊之點，但是這些設計方法仍是以低 通 濾波器設計為基礎，再從中演變而成 ，因此 我們 這次所設計的 濾波器 具有廣泛的學習意義。原來為處理模擬信號所不可缺少的 LC 型濾波器，在低頻部分，將逐漸為有源濾波器和陶瓷濾波器所替代。在信號頻率動態(tài)范圍不寬的場合，設定固定截止頻率的濾波器技術(shù)已很成熟，但在許多工程應用領(lǐng)域，信號頻率動態(tài)范圍往往很寬，如在 ~ 20kHz 之間變化，因此，有必要采用多種截止頻率 黃河科技學院畢業(yè)設計說明書 第 3 頁 的濾波器。 本課題的研究背景、發(fā)展及意義 濾波器技術(shù)在計算機測控技術(shù)、通信、 數(shù)據(jù)采集等領(lǐng)域均有廣泛的應用。 有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。但由于集成運放所限，有源濾波電路不適于