【正文】 [1] 目 標(biāo) 函 數(shù)類(lèi) 型 目 標(biāo) 函 數(shù) 型式 望 目類(lèi) 型 設(shè) 性能指 針 的目 標(biāo) 值 為 0y ,實(shí)際 值 為 y,則 望 目類(lèi) 型目 標(biāo) 函數(shù) 形式可取 m i n||m a xm i n||m i n)( |01020 ?????? ?? yyyyyy iNi 最大化效益 類(lèi) 型 性能比最大；承 載 能力最大；生 產(chǎn) 率最高，可靠性最高 m inm in1 ??? yy 最小化成本 類(lèi) 型 體 積 最?。?質(zhì) 量最小， 動(dòng)載 荷最小，成本最小；價(jià)格比最??；最大加速度值最小 ，誤 差最小等 Niyy i ???? 1m i n||m a xm i n 16 1） “ 最大化效益 ” 或 “ 最小化成本 ” 如承 載 能力最大、生 產(chǎn) 效率最高、誤 差最小、成本最低或體 積 最小 、質(zhì) 量最小等。優(yōu)化 設(shè)計(jì) 的目的是要求 所選擇 的 設(shè)計(jì)變 量使目 標(biāo) 函 數(shù)值達(dá) 到最優(yōu)值。因 為這不僅 直接影 響 優(yōu)化設(shè)計(jì) 方案的 質(zhì) 量 ，而且還 影 響 到優(yōu) 化過(guò) 程。由于目 標(biāo) 函 數(shù) 值的大小，可 以評(píng) 價(jià) 設(shè)計(jì)質(zhì) 量的優(yōu)劣所以也叫 評(píng) 價(jià)函 數(shù) 。故目 標(biāo) 函 數(shù) 有 時(shí) 也 稱為評(píng) 價(jià)函 數(shù) 。 當(dāng)給 定一 組設(shè)計(jì)變 量值 時(shí) 就可 計(jì) 算出相 應(yīng) 的目 標(biāo) 函 數(shù) 值。本次設(shè)計(jì)中選 321 , ZZZ ddd 為設(shè)計(jì)變量。 本次設(shè)計(jì)中選 21,bb 為設(shè)計(jì)變量。 本次設(shè)計(jì)中選用 )/( 121 iiii ?而 為設(shè)計(jì)變量。 若車(chē) 床主傳動(dòng)系統(tǒng)共有 N 個(gè)齒輪傳動(dòng)組 ,則有 N 1 個(gè)獨(dú)立的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)參數(shù)。 本次設(shè)計(jì)中選用 31,zz 為設(shè)計(jì)變量。 在車(chē) 床主傳動(dòng)系統(tǒng)的 N 個(gè)傳動(dòng)組中 ,取各組的最低傳動(dòng)比的主動(dòng)齒輪的齒數(shù)為設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí) ,有 N 個(gè)齒數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)。 本次設(shè)計(jì)中選 21,mm 為設(shè)計(jì)變量。 車(chē) 床主傳動(dòng)系統(tǒng)的各傳動(dòng)組使用不 同模數(shù)的齒輪且同組的各級(jí)傳動(dòng)使用相同模數(shù)的齒輪。 在本次設(shè)計(jì)中，我參考有關(guān)資料，并 根據(jù) 設(shè)計(jì)變 量的 選擇原則來(lái) 確定 C7620型車(chē)床主 傳動(dòng)系統(tǒng)的 設(shè)計(jì)變 量。 14 1） 對(duì) 立性 可由其它的 設(shè)計(jì)變 量 導(dǎo) 出的 變 量 稱為 非 獨(dú) 立性 變 量，一般不 選為設(shè)計(jì)變 量。 動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 優(yōu)化 設(shè)計(jì) 剛 度系 數(shù)（ 如 彈 簧的 剛 度、 軸 的扭 轉(zhuǎn)剛 度等）、阻尼系數(shù) 、品 質(zhì)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量、力 學(xué) 與物理 參數(shù) 、 結(jié) 構(gòu)尺寸等 。 零部件優(yōu)化 設(shè)計(jì) 零部件的主要性能 參數(shù)（如齒輪傳動(dòng)嚙 合 參數(shù) 、 傳動(dòng)軸 直 徑等）、結(jié) 構(gòu)尺寸、物理和力 學(xué)參數(shù) 等 。并且 原則 上 講應(yīng)盡 量 減 少 設(shè)計(jì)變 量的 數(shù) 目，即 盡 可 能把那些 對(duì)設(shè)計(jì) 指 標(biāo)影響 不大的 參數(shù) 取作 給 定 參數(shù) ，只保留那些比 較活躍 的 對(duì)設(shè)計(jì) 影 響顯著 的 參數(shù) 作 為設(shè)計(jì)變 量， 這樣 可以使優(yōu)化 設(shè)計(jì) 的數(shù)學(xué) 模型得到 簡(jiǎn) 化。一般 來(lái)說(shuō) ，優(yōu)化 設(shè)計(jì)過(guò) 程的 計(jì) 算量 隨設(shè)計(jì)變量數(shù) 目的增多而增加的。 設(shè)計(jì) 空 間包含了 該項(xiàng)設(shè)計(jì)所 有可能的 設(shè)計(jì) 方案，且每 個(gè)設(shè)計(jì) 方案 對(duì)應(yīng)著設(shè)計(jì) 空 間 中的一 個(gè)設(shè)計(jì) 向量或 設(shè)計(jì)點(diǎn) x。向量中分量的次序完全是任意的，可以根據(jù)使用的方便任意 選 取。 總 之， 設(shè)計(jì)變 量必 須 是 對(duì)該項(xiàng)設(shè)計(jì) 性能指 針 優(yōu)劣有影 響 的 參數(shù) 。在一 項(xiàng)設(shè)計(jì) 的全部 參數(shù) 中有些是已知的，另一些 則 需要在 設(shè)計(jì) 中 13 優(yōu) 選 確定。 設(shè)計(jì)變 量 及 選 取 原則 1 設(shè)計(jì)變量 機(jī)械 設(shè)計(jì) 方案可以用一 組 取值不同的 參數(shù)來(lái) 表示。 當(dāng)目標(biāo)為 )(max xf 時(shí) ，可以用 )}(min{ xf? 或 )}(/1min{ xf 代替。 數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)一表達(dá)形式 在 滿 足一定 的約 束 條 件下， 選 取 設(shè)計(jì)變 量，使目 標(biāo) 函 數(shù)值達(dá) 到最小值（或最大值），其 數(shù)學(xué) 表 達(dá)式 [1, 6]： npvxhmuxgtsRxxfvun??????,. .. ,2,10)(,. .. ,2,10)(..)(m i n 2— 1 式中 .— “ 滿 足于 ” m 和 p— 不等式 約 束 個(gè)數(shù) 和等式 約 束的 個(gè)數(shù) ，且等式 約 束的 個(gè)數(shù) p 必 須 小于設(shè)計(jì)變 量的 個(gè)數(shù) n。表 [21]列出了常用的優(yōu)化 設(shè)計(jì)問(wèn)題 中可供 選擇 的優(yōu)化目 標(biāo) 。目 標(biāo) 函 數(shù) 作 為評(píng) 價(jià)方案中的一 個(gè)標(biāo) 準(zhǔn) ,有 時(shí) 不一定有明 顯 的物理意 義 和量 綱 ,它只是 設(shè)計(jì) 指 標(biāo) 的一 個(gè)代 表值。 12 標(biāo) 函 數(shù) 和多目 標(biāo) 函 數(shù) 。 車(chē)削 加 工工藝參數(shù) 優(yōu)化 設(shè)計(jì) ,其設(shè)計(jì) 目 標(biāo) 可取 為 ： 1加工成本最低； 2加工生 產(chǎn) 率最高。 車(chē) 刀刀具優(yōu)化 設(shè)計(jì) ： 1刀 頭 品 質(zhì) 最小 ； 2刀桿 邊 界上最大 應(yīng) 力最??；3應(yīng) 力集中系 數(shù)最 小。 齒輪傳動(dòng) 系 統(tǒng)動(dòng)態(tài) 性能優(yōu)化 設(shè)計(jì) ,其 設(shè)計(jì) 目 標(biāo) 可取 為 ： 1在 一 個(gè)周 期內(nèi) 加速度均方根值最 ?。?2齒輪傳動(dòng)運(yùn)載 荷最小。 動(dòng)壓 ,滑 動(dòng)軸 承優(yōu)化 設(shè)計(jì) ，其 設(shè)計(jì)目 標(biāo) 可取 為 ： 1功耗最小； 2溫 升最低； 3流量最?。?4功耗和 溫 升之和最小。 起重機(jī)四桿 變 幅機(jī) 構(gòu)優(yōu)化 設(shè)計(jì) ,其 設(shè)計(jì) 目 標(biāo) 可取 為 ： 1變 幅中的力矩最小； 2機(jī)器的 質(zhì) 量最小 。 蟹爪式 裝載 機(jī)扒取機(jī)構(gòu)優(yōu)化 設(shè)計(jì) ,其 設(shè)計(jì) 目 標(biāo) 可取 為 ： 1曲柄直線導(dǎo)桿 復(fù) 演軌跡曲線誤 差最??； 2扒爪位置角 誤 差最小。 6） 根據(jù)所用的 計(jì) 算機(jī)、優(yōu)化方法程序， 將 模型 編 制成所能接受的 語(yǔ) 言程序，選頂變量的初值，以及與優(yōu)化方法有關(guān)的一些操作參數(shù)等。 4） 按以往的 產(chǎn) 品 設(shè)計(jì) 方法或使用 經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè) 可能 發(fā) 生的破壞或失效形式，并將 其表 示為 等式或不等式 的約 束形式，保 證 在求解 過(guò) 程 中設(shè)計(jì)點(diǎn) 移 動(dòng) 限制在 設(shè)計(jì) 可行 域內(nèi) 。 2） 確定 獨(dú) 立的 設(shè)計(jì)變 量，即 區(qū) 分出哪 些參數(shù) 是需要通 過(guò) 優(yōu)化 設(shè)計(jì) 才能確定的 參數(shù) 。 z 4z 3z 2z 159 325 388 354 381 72 36 45 ⅢⅡⅠ7. 5/10 千瓦71 0/ 1440 轉(zhuǎn)/ 分 圖 1 C7620 主 傳動(dòng)系統(tǒng)圖 10 180 :18045:7236:8159: 5425:88ⅢⅡⅠ9012518525534548070010 00 圖 2 C7620 主傳動(dòng)轉(zhuǎn)速圖 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的建模 建模的 步 驟 對(duì) 優(yōu)化 設(shè)計(jì) 建模 難 以 給 出一定的模式，主要靠借 鑒 、 實(shí)踐 、 觀 察與思考。 （ 2） 電動(dòng)機(jī)輸入功率為 kwkwp 10/ ? 輸入轉(zhuǎn)速 1 710 / minnr? ∕1440 /minr 刀架上最大加工直徑 200mm 床身最大回轉(zhuǎn)直徑 350mm。 2） C7620 型 車(chē)床 的主要技 術(shù)參數(shù) （ 1） 機(jī)床的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是指機(jī) 床執(zhí)行件的運(yùn)動(dòng)速度。前、后刀架的 縱向 與 橫 向 進(jìn)給 由液 壓驅(qū)動(dòng) ，并分 別用節(jié) 流 閥調(diào)節(jié)進(jìn)給 量，液 壓系統(tǒng)采 用集成安 裝 。 2 車(chē)床主傳動(dòng) 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型 的 建立 C7620 卡盤(pán) 多刀半自動(dòng)車(chē)床的簡(jiǎn)介 1） 車(chē)床 的 規(guī) 格及用途 C7620 型 車(chē)床 是用于 車(chē)削 加工的機(jī)床，是加工 盤(pán) 套 類(lèi)零件 的高效率機(jī)床。 我想未來(lái)的車(chē)床 主傳動(dòng) 系 統(tǒng) 的優(yōu)化 設(shè)計(jì) ，會(huì)朝著 更加完善，更加精確的 ， 多 個(gè)目標(biāo)進(jìn)行 優(yōu)化 9 的方向發(fā)展，而且優(yōu)化設(shè)計(jì) 會(huì)更加切合實(shí)際的。 目前 用優(yōu)化 設(shè)計(jì) 的 理論 和方 法對(duì) 車(chē)床 主傳動(dòng) 系 統(tǒng)進(jìn) 行分析 , 提出 車(chē)床 主傳動(dòng) 系 統(tǒng)方 案的優(yōu)化 設(shè)計(jì) ，以及 將 CAD 設(shè)計(jì) 方法和優(yōu)化 設(shè)計(jì) 的思想引入 主傳動(dòng) 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 中，可以在 滿 足一定 的約 束 條 件下 ,獲 得最優(yōu)方案。具體包括確定優(yōu)化變量 ,建立目標(biāo)函數(shù) ,列出約束條件等 ； 其次選擇能夠找出最優(yōu)方案的尋優(yōu)策略 ,并將優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程 , 求出優(yōu)化結(jié)果。 本課題的主要任務(wù)是 以傳統(tǒng)車(chē) 床主傳動(dòng)系統(tǒng) 的設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這也是我選這個(gè)課題的最終目的。 優(yōu)化設(shè)計(jì)可以降低車(chē)床的制造成本， 可以減少主軸箱的體積，如果采用模塊化的程序設(shè)計(jì)可以很大程度上減少 車(chē)床 設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)周期。他 們 之中自然有優(yōu)劣之分 ,按常 規(guī) 方 法設(shè)計(jì)時(shí) ,因需要 進(jìn) 行大量反復(fù)、繁 瑣 的 計(jì) 算 ,只 能對(duì) 幾種方案 進(jìn) 行 計(jì) 算和比 較 ,要找到最佳 結(jié) 果是比 較 困難 的。 8 本論文研究的意義及任務(wù) 車(chē)床 主傳動(dòng) 系 統(tǒng)設(shè)計(jì) 是一 個(gè) 比 較 復(fù) 雜的問(wèn)題 , 在 設(shè)計(jì) 車(chē)床 的 主傳動(dòng) 常 規(guī)變速系 統(tǒng)時(shí) , 當(dāng) 車(chē)床 的 運(yùn)動(dòng)參數(shù) 如 轉(zhuǎn) 速范 圍 、 電動(dòng) 機(jī)功率、公比基本確定以后 ,通常采用 圖 解的方法 來(lái)設(shè)計(jì)傳動(dòng) 系 統(tǒng) ， 即使用 轉(zhuǎn) 速 圖 直 觀地表達(dá) 出 傳動(dòng) 系 統(tǒng) 中，各軸 的 變 化 規(guī) 律和 傳動(dòng) 副的速 比關(guān) 系。因此，在加強(qiáng)現(xiàn) 代化機(jī)械 設(shè)計(jì)理論 研究的同 時(shí) ，必 須進(jìn) 一步加 強(qiáng)機(jī) 械工程 問(wèn)題的 優(yōu)化 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué) 模型的研究，以便能與 計(jì) 算機(jī)的 應(yīng) 用等，更加 緊 密的 聯(lián) 系起 來(lái) ， 進(jìn) 一步提高我國(guó) 機(jī)械 產(chǎn) 品的 設(shè)計(jì) 水平。 總 的 來(lái) 看，機(jī)械有優(yōu)化 設(shè)計(jì) 是 適應(yīng) 生 產(chǎn)現(xiàn) 代化要求 發(fā) 展起 來(lái) 的 一門(mén)嶄 新的 學(xué)科。 最優(yōu)化 設(shè)計(jì)技術(shù) 近年 來(lái) 在機(jī)械中的 應(yīng) 用取得了初步的成果，但是 還 面 臨著許多 問(wèn)題 需要解 決。二 級(jí)齒輪減 速器在 滿 足 強(qiáng) 度和一定體 積 下的 單位功率的 減 速器重量最小的 設(shè)計(jì) ， 雙 功率流 齒輪減 速 傳動(dòng) 的最佳 級(jí)數(shù) 、 傳動(dòng) 比和設(shè)計(jì)參 數(shù) 的 設(shè)計(jì) ， 多級(jí)齒輪裝 置 傳動(dòng) 比的最佳分配，機(jī) 床齒輪變 速箱各 個(gè)軸 中心距總 和最小的優(yōu)化 設(shè)計(jì) ， 軸 的優(yōu)化 設(shè)計(jì) ，摩 擦離合器的優(yōu)化 設(shè)計(jì) 。機(jī)構(gòu) 動(dòng) 力 學(xué) 優(yōu)化 設(shè)計(jì) 方面也有很大的 進(jìn) 展，如 慣 性力的最優(yōu)平衡，主 動(dòng) 件力矩的最小波 動(dòng) 等的優(yōu)化 設(shè)計(jì) 。優(yōu)化 設(shè)計(jì) 方法 雖然發(fā) 展 歷 史很短，但 進(jìn) 展很迅速， 無(wú)論 在機(jī)構(gòu) 綜 合、機(jī)械的通用零件 設(shè)計(jì) 、 還 是在各中 專(zhuān) 用機(jī)械 設(shè)計(jì) 和 工藝設(shè)計(jì) 方面都很快得到了 應(yīng) 用，并 取得了一定的成果。 從國(guó)際 上 來(lái)講 ，是在 60 年代后期才得到迅速 的發(fā) 展。 數(shù)值計(jì)算法 確定型優(yōu)化方法 連續(xù)變量?jī)?yōu)化方法：線性規(guī)劃方法； 非線性規(guī)劃方法； 幾何規(guī)劃方法； 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法； 狀態(tài)空間法； 離散變量?jī)?yōu)化方法：整數(shù)規(guī)劃方法； 離散變量?jī)?yōu)化方法； 非確定性優(yōu)化方法 隨機(jī)優(yōu)化方法：隨機(jī)規(guī)劃方法； 隨機(jī)模擬方法； 隨機(jī)變量?jī)?yōu)化方法； 模糊優(yōu)化方法 7 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的發(fā)展概況 近幾十年以 來(lái) ，以 計(jì) 算機(jī)技 術(shù) 、 數(shù)學(xué)規(guī) 劃 論為 方法 發(fā) 展起 來(lái) 的優(yōu)化 設(shè)計(jì) 方法，首 先在結(jié) 構(gòu) 設(shè)計(jì) 、化 學(xué) 工程、航空、造船等 部門(mén) 的 設(shè)計(jì) 中得到 應(yīng) 用。 目前，在機(jī)械 設(shè)計(jì) 中所采用 的優(yōu)化方法可用下面 的關(guān)系說(shuō) 明： 優(yōu)化設(shè)計(jì) 解析法；微分法；變分法 。解析法是利 用數(shù)學(xué) 解析法(如微分、 變 分等方法 )來(lái) 求解。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算方法 用于 求解優(yōu)化 問(wèn)題的 基本思路和方法 ，或 尋 優(yōu)方法， 稱為優(yōu) 化 設(shè)計(jì) 方法或優(yōu)化方法。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的 工作方法一般可概括 為： 1) 根據(jù) 設(shè)計(jì) 要求和目的定 義 優(yōu)化 設(shè)計(jì)問(wèn)題 ； 2) 建立優(yōu)化 設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué) 模型； 3) 選用合 適的優(yōu)化 計(jì) 算方法； 4) 確定必要的 數(shù) 據(jù)和 設(shè)計(jì) 初始 點(diǎn) ； 5) 編寫(xiě) 包括 數(shù)學(xué) 模型和優(yōu)化算法的 計(jì) 算機(jī)程序，通 過(guò)計(jì) 算機(jī)求解 計(jì) 算并 輸出 結(jié) 果； 6) 最后 對(duì)結(jié) 果 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 合理行分析。 實(shí)踐證 明，在機(jī)械 設(shè)計(jì) 中采用優(yōu)化 設(shè)計(jì) 方法， 不僅 可以 減輕 機(jī)械 設(shè)備 自重，降低材料消耗與制造成本，而且可以提高 6 產(chǎn) 品的 質(zhì) 量與工作性能。 目前優(yōu)化 設(shè)計(jì) 方法 在結(jié) 構(gòu) 設(shè)計(jì) 、化工系 統(tǒng)設(shè)計(jì) 、 電氣傳動(dòng)設(shè)計(jì) 、制造 工藝設(shè)計(jì) 等方面中都有 廣泛 的 應(yīng) 用，而且取得了不少成果。優(yōu)化 設(shè)計(jì) 就是在 這樣 的 條 件下 產(chǎn) 生 和發(fā) 展起 來(lái) 的。 在 設(shè)計(jì)過(guò) 程中，常常需要根 據(jù)產(chǎn) 品 設(shè)計(jì) 的要求，合理確定各種 參數(shù) ，例如：重量、成本、性能承 載 能力等 等，以 達(dá) 到最佳