221直線與平面平行判定公開課教案(必修2)-文庫吧資料
2024-10-17 11:33本頁面
【正文】 不可能．∴a∥α．師：從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線和一個平面平行，只要在這個平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個平面平行，即可由線線平行推得線面平行．下面請同學(xué)們完成例題和練習(xí)．（三）練習(xí)例1 空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面． 已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點． 求證：EF∥平面BCD．師提示：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．證明：連結(jié)BD．性，這三個條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可． 練習(xí)（、2．）1．使一塊矩形木板ABCD的一邊AB緊靠桌面α，并繞AB轉(zhuǎn)動，AB的對邊CD在各個位置時，是不是都和桌面α平行？為什么？（模型演示）答：不是．2．長方體的各個面都是矩形，說明長方體每一個面的各邊及對角線為什么都和相對的面平行？（模型演示）答：因為長方體每一個面的對邊及對角線都和相對的面內(nèi)的對應(yīng)部分平行，所以，它們都和相對的面平行．（四）總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和平面的三種位置關(guān)系及直線和平面平行的兩種判定方法．學(xué)習(xí)直線和平面平行的判定定理，關(guān)鍵是要會把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行來解題．五、作業(yè)、4．六、板書設(shè)計一、直線和平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點． 直線在平面外二、直線和平面平行的判定 1．根據(jù)定義：一般用反證法．2．根據(jù)判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面平行的判定定理求證：a∥α 例：已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點． 求證：EF∥平面BCD．第四篇：167。八、教學(xué)反思教學(xué)中時刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，真正讓學(xué)生動手操作，動腦思考，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的過程和方法，使學(xué)生投入其中，樂此不疲，主動探究，防止教師為趕進度，趕時間用自己的思路代替學(xué)生思路，強加到學(xué)生身上，弱化學(xué)生本身強烈的求知欲。并在課程結(jié)束時，對整堂課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識。七、教法學(xué)法教法：通過對大量實例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實驗直觀感知發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。（四）反思提高，小結(jié)課程教師給出問題：，你學(xué)會了哪些線面平行的方法？，注意哪些問題？側(cè)重三點：（1）歸納線面平行的判斷方法一、定義二、判定定理（2）說明本課蘊含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路（五）布置作業(yè)在學(xué)習(xí)定理之后，讓學(xué)生自己應(yīng)用定理自主做題，通過運用更深刻的掌握定理，加深鞏固。練習(xí)，第一題，找出長方體ABCDA’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。d質(zhì)疑反思，深化定理強調(diào)定理中的條件以及應(yīng)注意的問題。c客觀證明，確認(rèn)定理教師帶領(lǐng)學(xué)生將猜想出的結(jié)果用反證法進行客觀的論證說明，確認(rèn)猜想正確并給出定理的文字描述，及符號描述。四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)空間直線的位置關(guān)系及空間直線與平面的位置關(guān)系，為課程的進展做好必備知識的準(zhǔn)備(二).定理的探求本環(huán)節(jié)是教學(xué)的第一個重點，分四步a創(chuàng)設(shè)情境，感知概念用多媒體展示日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何判定一條直線與一個平面平行？b觀察歸納，猜想定理將事例轉(zhuǎn)化為具體的直線與平面，通過提問逐漸引導(dǎo)學(xué)生思考平外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行是否可以得到直線與平面平行。故而本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：知識方
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