【正文】 C= = =4． cosB= = ， 故選： B． 8．已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時(shí)，電流 I（ A）與電阻 R（ Ω ）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則電流 I關(guān)于電阻 R的函數(shù)解析式為（ ） A． B． C． D． 【分析】 首先設(shè) I= ，再把點(diǎn)（ 4， 8）代入可得 k的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式． 【解答】 解：設(shè) I= ， ∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 4， 8）， ∴8= ， 解得： k=32， ∴ 電流 I關(guān)于電阻 R的函數(shù)解析式為 I= ． 故選： C． 9．某地下車庫出口處安裝了 “ 兩段式欄桿 ” ，點(diǎn) A 是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn) E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿 AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中 AB⊥BC ， EF∥BC ，∠AEF=135176。 ． 故選 A． 7．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 【分析】 直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠AOC 與 ∠D 是同弧所對的圓心角與圓周角， ∠AOC=50176。 C． 40176。 ，則 ∠D 等于（ ） A． 25176。 ），使點(diǎn) A， D， E在同一直線上，連接 AD， BE． （ 1） ① 依題意補(bǔ)全圖 2； ② 求證： AD=BE，且 AD⊥BE ； ③ 作 CM⊥DE ，垂足為 M，請用等式表示出線段 CM， AE， BE之間的數(shù)量關(guān)系； （ 2）如圖 3，正方形 ABCD 邊長為 ，若點(diǎn) P滿足 PD=1，且 ∠BPD=90176。 ，將 △CDE 繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個角度 α （ 0176。 降為 30176。 ． 18．解方程： x2﹣ 3x﹣ 1=0． 19．如圖， ⊙O 的半徑為 5， AB為弦， OC⊥A B，交 AB于點(diǎn) D，交 ⊙O 于點(diǎn) C， CD=2，求弦 AB的長． 20．如圖， △ABC 中， CD 是邊 AB上的高，且 = ． （ 1）求證： △ACD∽△CBD ； （ 2）求 ∠ACB 的大?。? 21．如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， △ABC 的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將 △ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ﹣ tan30176。 ， AC=3， AB=5，則 cosB的值為（ ） A． B． C． D． 8．已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時(shí)，電流 I（ A）與電阻 R（ Ω ）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則電流 I關(guān)于電阻 R的函數(shù)解析式為（ ） A． B． C． D． 9．某地下車庫出口處安裝了 “ 兩段式欄桿 ” ，點(diǎn) A 是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn) E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿 AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中 AB⊥ BC， EF∥ BC，∠ AEF=135176。 D． 50176。 B． 30176。 北京市燕山區(qū) 20212021 學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的． 1．二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的最小值是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 1 C． 1 D． 2 2．下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．若 △ ABC∽△ DEF，相似比為 1： 3，則 △ ABC與 △ DEF的面積比為（ ） A． 1： 9 B． 1： 3 C． 1： 2 D． 1： 5．有一盒水彩筆除了顏色外無其他差別，其中各種顏色的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．小騰在無法看到盒中水彩筆顏色的情形下隨意抽出一支．小騰抽到藍(lán)色水彩筆的概率為（ ） A． B． C． D． 6．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C， D是圓上兩點(diǎn)， ∠ AOC=50176。 ，則 ∠ D等于（ ） A． 25176。 C． 40176。 7．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AB=AE= 米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（欄桿寬度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)： ≈ ）（ ） A． B． C． D． 10．一個尋寶游戲的尋寶通道如圖 1所示，四邊形 ABCD為矩形，且 AB＞ AD＞ ，為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在 AB 的中點(diǎn) M 處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為 x，尋寶者與定位儀器之間的距離為 y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示 y與 x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖 2 所 示 ， 則 尋 寶 者 的 行 進(jìn) 路 線 可 能 為 （ ） A． O→D→C→B B． A→B→C C． D→O→C→B D． B→C→O→A 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11．點(diǎn) P（﹣ 3， 4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 12．關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+bx﹣ 2021=0有一個根為 x=1，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù) a，b的值： a= ， b= ． 13．某農(nóng)科院在相同條件下做了某種玉米種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下： 種子總數(shù) 100 400 800 1000 3500 7000 9000 14000 發(fā)芽種子數(shù) 91 354 716 901 3164 5613 8094 12614 發(fā)芽的頻率 則該玉米種子發(fā)芽的概率估計(jì)值為 （結(jié)果 精確到 ）． 14．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載： “ 今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？ ” 譯文： “ 今有一座長方形小城，東西向城墻長 7里，南北向城墻長 9里，各城墻正中均開一城門．走出東門 15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？ ” （注： 1里 =300步） 你的計(jì)算結(jié)果是：出南門 步而見木 ． 15．老師在課堂上出了一個 問題：若點(diǎn) A（﹣ 2， y1）， B（ 1， y2）和 C（ 4， y3）都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較 y1， y2， y3的大?。? 小明是這樣思考的：當(dāng) k＜ 0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象是 y隨 x 的增大而增大的，并且﹣ 2＜ 1＜ 4，所以 y1＜ y2＜ y3． 你認(rèn)為小明的思考 （填 “ 正確 ” 和 “ 不正確 ” ），理由是 ． 16．閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 尺規(guī)作圖：作 Rt△ABC ，使其斜邊 AB=c，一條直角邊 BC=a． 已知線段 a， c如圖． 小蕓的作法如下： ① 取 AB=c，作 AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn) O； ② 以點(diǎn) O為圓心， OB長為半徑畫圓； ③ 以點(diǎn) B為圓心， a長為半徑畫弧，與 ⊙O 交于點(diǎn) C； ④ 連接 BC， AC． 則 Rt△ABC 即為所求． 老師說： “ 小蕓的作法正確． ” 請回答：小蕓的作法中判斷 ∠ACB 是直角的依據(jù)是 ． 三、解答題（本題共 72分，第 1726題，每小題 5分，第 27題 7分，第 28題 8分，第 29題 7 分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程． 17．計(jì)算： cos45176。?sin60176。 得到 △AB 1C1． （ 1）在網(wǎng)格中畫出 △AB 1C1； （ 2）計(jì)算點(diǎn) B旋轉(zhuǎn)到 B1的過程中所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留 π ） 22．已知二次