【正文】 得到兩個角相等。這方面的例子很多，尤其是幾何證明題。在教學(xué)中教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法思考問題。（二）、一題多解，觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如：題1：如圖A是CD上一點，DABC、DADE都是正三角形，求證CE=BD 題2：如圖，DABD、DACE都是正三角形，求證CD=BE 題3：如圖，分別以DABC的邊AB、AC為一邊畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE、BG，求證BG=CE題4：如圖，有公共頂點的兩個正方形ABCD、BEFG，連接AG、EC，求證AG=EC 題5：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，DABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與DCBP’重合，若PB=3，求PP’上述五題均利用正三角形、正方形的性質(zhì)，為證明全等三角形創(chuàng)造條件，并利用全等三角形的性質(zhì)進行進一步的計算或證明。（一）、多題一解，適當(dāng)變式，.培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思維能力?？梢酝ㄟ^變式來繼續(xù)提問學(xué)生：在“如果圓的直徑垂直于弦，那么這條直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧”這條性質(zhì)中“如果圓的直徑垂直于弦”后面沒有附加條件，這是為什么？圖4圖5（4）垂直于弦的直線平分這條弦（）見圖4（5）不與直徑垂直的弦，不可能被該直徑平分（）見圖5 通過以上變式訓(xùn)練，是要防止形式地、機械地背誦、套用公式和定理提高學(xué)生變通思考問題和靈活應(yīng)用概念、公式以及定理的能力。如在初一學(xué)習(xí)垂徑定理時：學(xué)生對定理“如果圓的直徑平分弦（這條弦不 是直徑），那么這條直徑垂直這條弦，并平分這條弦所對的弧”理解不透，經(jīng)常在判斷中出錯，甚至到了初三時還會發(fā)生錯誤，實際上學(xué)生的錯誤是可以理解的，而教師卻要去思考學(xué)生出錯的根源是什么？我認為是學(xué)生沒有理解這句話中幾個關(guān)鍵字或詞：直徑、平分、不是直徑，因此我們可以通過變式給出如下語句讓學(xué)生去判斷，并在錯誤的判斷中給出反例，讓學(xué)生理解錯誤的原因。由于定理和公式的實質(zhì)，也是人們對于概念之間存在的本質(zhì)聯(lián)系的概括，所以掌握定理和公式的關(guān)鍵在于明確理解定理和公式中概念的聯(lián)系，對于這種聯(lián)系的任何形式的機械的理解，是不能熟練、靈活應(yīng)用定理和公式的根源，它是缺乏多向變通思維能力的結(jié)果。二、在理解定理和公式的過程中，利用變式使學(xué)生深刻認知定理和公式中概念間的多種聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力。如在講分式的意義時，一個分式的值為零是指分式的分子為零而分母不為零，因此對于分式x+1的值為零時，在得到答案x=1時，實際上學(xué)生對“分2x3子為零而分母不為零”這個條件還不是很清晰，難以辨析出學(xué)生是否考慮了“分母不為零”這個條件，此時可以做如下變形：x21變形1：當(dāng)x__________時，分式的值為零？（分子為零時x=177。從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求來看，形成數(shù)學(xué)概念，提示其內(nèi)涵與外延，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要。下面本人結(jié)合理論學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何進行變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。實施變式訓(xùn)練應(yīng)抓住思維訓(xùn)練這條主線，恰當(dāng)?shù)淖兏鼏栴}情境或改變思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。.變式其實就是創(chuàng)新。所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)課程標準指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,基本技能，更要獲得數(shù)學(xué)思想和觀念，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),要通過各種途徑，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造的過程，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心,不斷提高自主學(xué)習(xí)的能力。第四篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練松江區(qū)茸一中學(xué) 沈菊華素質(zhì)教育是以培養(yǎng)具有創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才為目標而進行的創(chuàng)新教育為歸宿的教育。當(dāng)然，課堂教學(xué)中的變式題最好以教材為源，以學(xué)生為本，體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”，并能在日常教學(xué)中滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標加強變式訓(xùn)練，對鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)時，通過反例變式的訓(xùn)練有意識的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。，在教學(xué)中，教師有意識的運用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴密性。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)方法的掌握往往需要通過適當(dāng)改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓(xùn)練來熟悉。但如果以下的變形訓(xùn)練，通過分子，分母的不同差別，來體現(xiàn)分式的值為0，通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個非常清晰的認識，因此，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。例如在學(xué)習(xí)“分式的意義”時，一個分式的值為零是包含兩層含義：（1）分式的分子為零，（2）分母不為零。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；變式訓(xùn)練；方法；思維品質(zhì)中圖分類號：：B文章編號：16721578（2015）07022701變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。參考文獻：：江蘇教育出版社，1990，：人民教育出版社，2006：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1994（作者單位：江蘇省阜寧縣陳集中學(xué)）第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練教學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練教學(xué)摘要：所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過變式訓(xùn)練，可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴散，并形成一個有規(guī)律可循的系列，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處。這一題的設(shè)計體現(xiàn)了過程教學(xué)，體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化，教師應(yīng)充分利用教材