【正文】 全面提高。引導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，讓他們從小學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，這既是未來社會(huì)對基礎(chǔ)教育的客觀要求，也是素質(zhì)教育必須完成的一項(xiàng)基本任務(wù)。這樣，從演示到實(shí)驗(yàn)，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，教師講得很少，只在關(guān)鍵時(shí)給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，把學(xué)生的思維真正激活了，討論中大家都爭先恐后發(fā)表自己的見解，真正調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，取得了顯著的教學(xué)效果。最后請每個(gè)同學(xué)拿出三根小棒（已用它擺過一個(gè)三角形），看一看能不能擺成和剛才自己不同的三角形。例如，在教學(xué)“三角形的特性”時(shí)，有的教師就是先拿出用三根木條釘成的三角形框架，讓學(xué)生用力拉，怎么也拉不動(dòng)，學(xué)生便對三角形的特性有了最初步的感性認(rèn)識(shí)。這樣也可以使學(xué)生敢于暴露自己學(xué)習(xí)中存在的問題，對一些疑難問題勇于發(fā)表自己的見解。②.讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)。尤其是低差學(xué)生，對他們更要少批評多鼓勵(lì)。在教學(xué)活動(dòng)中，只有對小學(xué)生熱愛、尊重、理解和信任，才能發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。在教學(xué)中，教師一定要時(shí)時(shí)處處站在學(xué)生的角度來思考教學(xué)方案，考慮課堂結(jié)構(gòu)，把學(xué)生真正當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)、有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生自始自終主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)的全過程之中。學(xué)生是教學(xué)過程的主體，歸根到底，學(xué)習(xí)是學(xué)生內(nèi)部的活動(dòng)，誰也不能替代。缺少評價(jià)的教學(xué)，是不容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性的，更談不上把學(xué)生教聰明。在教學(xué)中，特別要注意對中、差生的幫助，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓他們多回答一些問題，學(xué)生答錯(cuò)了，不應(yīng)錯(cuò)過機(jī)會(huì)，要幫助他們學(xué)懂，把錯(cuò)誤消滅在萌芽之中，答對了要敢于肯定和表揚(yáng)。如，口算35+24，教材講解的方法是35+20=55，55+4=59，但如果學(xué)生根據(jù)豎式的表象，馬上口算出59，也應(yīng)得到鼓勵(lì)，這恰好反映了學(xué)生思維的靈活性，是能夠具體情況具體對待的體現(xiàn)。一般認(rèn)為第二種方法比較“好”，但不是所有的學(xué)生都覺得第二種方法好，有的認(rèn)為第一種方法比較好想，更直接一些，也有的認(rèn)為用分步列式比較習(xí)慣，我們在教學(xué)中就不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生用統(tǒng)一的方式解題，而要鼓勵(lì)和支持學(xué)生用不同的方法或用自己覺得方便的方法去解題。如，甲倉有貨物15噸，乙倉比甲倉多1/5，乙倉有多少噸？通常有下面兩種解法：方法一，15+151/5；方法二，15（1+1/5）。顯然第二、三種方法要比第一種方法簡單，但要讓學(xué)生自己有這種體驗(yàn)，由他們判斷何種方法簡單，到底選擇第二種還是第三種方法，要由學(xué)生自己決定。在解決現(xiàn)實(shí)問題的各種思路中，有時(shí)確實(shí)存在某種方法比較簡單；我們在教學(xué)中，常采取先發(fā)散后集中的策略，所謂集中就是比較各種方法，并說出哪種方法簡單，但不能強(qiáng)加于人，要讓學(xué)生自己比較、選擇。（2）鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生具有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力固然很重要，但是提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更有意義、更具價(jià)值。問題是數(shù)學(xué)的心臟?！泵绹淌谶€激動(dòng)地回憶起他心目中最優(yōu)秀的一位老師，他說：“那是我的一位英語老師，他是耶魯大學(xué)畢業(yè)的，他鼓勵(lì)我發(fā)展個(gè)性，告訴我要敢于接受挑戰(zhàn)，要從不同角度去看待問題，他引導(dǎo)我打開文學(xué)大門，讓我領(lǐng)略各種偉大的思想，他就是一位最優(yōu)秀、最讓人感到幸福的老師。這位阿其姆博爾特教授認(rèn)為教育改革的關(guān)鍵在于改變教師。開始的，沒有自己的問題，就永遠(yuǎn)沒有創(chuàng)造。然而學(xué)習(xí)是從39。？意思是現(xiàn)在的學(xué)校，成天要學(xué)生回答試卷里的題目，即39。你們?yōu)槭裁蠢鲜亲?9。李政道曾說，我們中國的傳統(tǒng)是做39。由此，張教授在論壇上大力呼吁，要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考敢于提出不同意見。一位美國教育家因此評論說，這就是學(xué)校把學(xué)生越教越笨的典型事例。教育，別把學(xué)生越教越笨有一個(gè)問題很簡單，但是它難倒了許多人，這個(gè)問題最通俗卻又最發(fā)人深省??這就是華東師范大學(xué)教授張奠宙在“21世紀(jì)創(chuàng)新教育論壇”上所講述的一個(gè)問題－－“一條船上有75頭牛，32頭羊，問船長幾歲？”，在法國，有64％的學(xué)生得出答案：75－32＝43歲，其實(shí)這個(gè)問題是沒有答案的。把學(xué)生教活。“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這些內(nèi)容應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用”。一堂課應(yīng)該有高潮，這個(gè)高潮可以在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律性的知識(shí)時(shí)出現(xiàn)，也可以在找到新的、簡潔的解題方法時(shí)出現(xiàn)，總之，應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境，這也是一節(jié)課的最高坡度。但無論采用何種方法，教師都要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，都要堅(jiān)持在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生積極主動(dòng)地通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼，積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，都要堅(jiān)持面向全體，因材施教的教學(xué)原則，都要堅(jiān)持讓學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成是一種“樂趣”，而不是一種“負(fù)擔(dān)”。這種多樣化和重整體結(jié)構(gòu)的教學(xué)方法應(yīng)受到重視，值得我們認(rèn)真地探索與研究?！敖虒W(xué)有法，但無定法，貴在得法”。教師的教法必須符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并通過多種途徑對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效的指導(dǎo)。根據(jù)素質(zhì)教育的要求，課堂教學(xué)由重教轉(zhuǎn)向重學(xué)，由重知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)和培養(yǎng)能力、提高品行。它包括教師的教法和學(xué)生的學(xué)法兩個(gè)方面?？梢哉f，改革教學(xué)方法，是改革課堂教學(xué)的重點(diǎn)。教師對學(xué)生真摯的愛，積極的鼓勵(lì)，會(huì)心的微笑，殷切的期待，教師為孩子創(chuàng)造的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會(huì)給孩于創(chuàng)設(shè)良好的心理?xiàng)l件，有利于健康的心理素質(zhì)的培養(yǎng)。人總是有感情的。令聽課的老師和在座的評委耳目一新。第三次老師又找了兩名學(xué)生做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，一名學(xué)生是快速地倒，另一名學(xué)生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實(shí)是一個(gè)長方體。再比如，在講“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，山東的一位老師在課的最后安排了這樣一個(gè)練習(xí)：教師在講桌上出示兩個(gè)形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學(xué)生分別往里面倒水表示出長方體，學(xué)生都把容器倒?jié)M了水。此時(shí)，教師不再出示卡片，而是問學(xué)生，老師出示哪一個(gè)數(shù)，大家都可以走？學(xué)生們略加思考，異口同聲地說“1”，于是剩下的學(xué)生在鈴聲中歡天喜地地離開教室。教師再出示卡片5，讓學(xué)號(hào)是3或5的倍數(shù)的學(xué)生走。有幾名學(xué)生站起來欲走，后來又坐下了。又如，在教學(xué)“數(shù)的整除 ”時(shí)，有的老師設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：在下課鈴快要響的時(shí)候，老師沒有給學(xué)生按部就班地布置作業(yè)，而是從容地對全班50多名學(xué)生一邊出示寫有2的卡片，一邊說“請學(xué)號(hào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)先走。這一游戲，把認(rèn)識(shí)與使用人民幣緊密結(jié)合起來，購買活動(dòng)熱烈有趣，將課堂教學(xué)氣氛推向了高潮。例如，在第二屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大獎(jiǎng)賽上，新疆的一位老師在講“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲“小小玩具店”。為了使游戲更有趣味性，教師可制作一些小動(dòng)物頭飾，做游戲時(shí)，讓學(xué)生戴在頭上，會(huì)使學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛異常活躍。為了保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)生的練習(xí)興趣，除了注意練習(xí)的目的性、典型性、層次性和針對性以外，我們還要特別注意練習(xí)形式的設(shè)計(jì)，注意使練習(xí)有趣味性。心理實(shí)驗(yàn)證明：學(xué)生經(jīng)過近三十分鐘的緊張學(xué)習(xí)之后，注意力已經(jīng)度過了最佳時(shí)期。鞏固練習(xí)時(shí)提高學(xué)習(xí)興趣。營造良好的教學(xué)氛圍，建立和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。即變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。學(xué)習(xí)新知識(shí)本身是一項(xiàng)艱苦的腦力勞動(dòng)。在這里，疑問使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，好奇心又使學(xué)生轉(zhuǎn)化成強(qiáng)烈的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。就在學(xué)生充滿疑問時(shí)，我說：“要想弄清楚這個(gè)問題，學(xué)完了“年、月、日”這節(jié)課同學(xué)們就明白了。再比 如，2000年在教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，一開始我就提出這樣一個(gè)問題：“小明的爺爺今年二月29日過第28個(gè)生日，你們猜小明的爺爺今年多少歲？”有的同學(xué)從“一年過一個(gè)生日”的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，順口答：“28歲！”我就問了：“小明的爺爺28歲，那小明的爸爸今年該幾歲？有28歲抱孫子的老爺爺嗎？”學(xué)生們哈哈大笑，一想也是，哪有28歲抱孫子的老爺爺，豈不早了點(diǎn)兒。小朋友，你們知道哪只猴子吃得多？”不一會(huì)兒，學(xué)生都說：“同樣多”。猴（2）看到說：“太少了，我要2塊”，猴王把第二個(gè)餅平均分成8塊，給他2塊。又如有的老師在教“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一高年級課中，別具匠心地創(chuàng)設(shè)了情境，使學(xué)生在愉快而又緊張的氛圍中學(xué)會(huì)這一抽象的知識(shí)．剛上課，老師給學(xué)生講一個(gè)“猴子分餅”的故事：猴山上的小猴喜歡吃猴王做的餅。就在此時(shí)此刻，老師話鋒一轉(zhuǎn)“紅花8朵是怎樣算出來的呢？”把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性引人深化，由形象思維逐入轉(zhuǎn)入抽象思維。例如，一位教師在教“求比一數(shù)多幾的數(shù)”應(yīng)用題時(shí)，巧妙地設(shè)計(jì)一套復(fù)合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分人應(yīng)起來，只露出比黃花多的3朵。為此，我經(jīng)常從教材的特點(diǎn)出發(fā)，通過組織有興趣的小游戲，講述生動(dòng)的小故事，或以一個(gè)激起思維的數(shù)學(xué)問題等方法導(dǎo)入新課。導(dǎo)入新課時(shí)引發(fā)學(xué)習(xí)興趣導(dǎo)入新課時(shí)一堂課的重要環(huán)節(jié)，俗話說“良好的開端是成功的一半”教學(xué)的導(dǎo)入，就好比提琴家上弦，歌唱家定調(diào)，第一個(gè)音定準(zhǔn)了，就為整個(gè)演奏或歌唱奠定了基礎(chǔ)。低年級兒童，對顏色、聲音、動(dòng)作有極大的吸引力，因此可以多采用直觀教學(xué)、游戲等形式；到了中年級，則以新穎的教學(xué)內(nèi)容來吸引學(xué)生，滿足他們?nèi)找娓邼q的求知欲；到了高年級，則往往是自己解決了難題，克服了學(xué)習(xí)上的種種困難，由內(nèi)心的成功體驗(yàn)產(chǎn)生情感上的滿足，進(jìn)而成為推動(dòng)下一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力，這些學(xué)生雖苦猶樂，刻苦學(xué)習(xí)。盡管人們對“愉快教育”有不同看法，但它是針對當(dāng)前學(xué)生厭學(xué)、苦學(xué)的現(xiàn)狀提出的，要把沉悶、呆板、被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)樯鷦?dòng)、活潑、主動(dòng)的發(fā)展，這是有益的．興趣是帶有強(qiáng)烈的情感色彩的，學(xué)生一旦對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，將達(dá)到樂此不疲，廢寢忘食的地步?！庇纱丝梢姡囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要的條件，也是減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)的根本措施。二、趣趣——就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。令聽課的老師大飽眼福。得出：圓的周長總是直徑長度的3倍多一點(diǎn)。第二次：屏幕上出現(xiàn)大小不同的圓，各滾動(dòng)一周，得到三個(gè)圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個(gè)大小不同的圓。近年來，多媒體計(jì)算機(jī)又進(jìn)入課堂，運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，能較好地處理好大與小，遠(yuǎn)與近，動(dòng)與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影儀的透明作用使學(xué)生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點(diǎn)重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。因?yàn)檎麄€(gè)演示的過程學(xué)生看得清楚，所以教學(xué)效果很好?！苯柚@樣動(dòng)態(tài)的演示，學(xué)生頭腦中就會(huì)出現(xiàn)“無限長”的圖景。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。學(xué)生總是現(xiàn)象不出直線和射線中“無限長”的含義。例如，直線和射線是小學(xué)教學(xué)中兩個(gè)很抽象的概念，學(xué)生很難理解。手段新——即重視現(xiàn)代化手段的運(yùn)用投影作為一種較為普及的電教手段，既有簡單易行、生動(dòng)形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動(dòng)，信息量大等特點(diǎn)。才能使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，才能讓學(xué)生“動(dòng)”起來，讓課堂“活”起來。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）通過本課的教學(xué)，我深深地體會(huì)到，教學(xué)時(shí)，只有根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，努力改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把適合教師講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探討研究問題的素材。生2：因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母不能同時(shí)除以零。生：這個(gè)數(shù)不能是零。大家想一想，剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（投影出示）還可以怎么表述？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：隨著我們認(rèn)數(shù)范圍的擴(kuò)展，用“擴(kuò)大”或者“縮小”來概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，有時(shí)會(huì)有局限性。師：如果分?jǐn)?shù)的分子和分母擴(kuò)大或者縮小的倍數(shù)不相同，分?jǐn)?shù)的大小變不變呢，請每組同學(xué)自己舉兩個(gè)分?jǐn)?shù)，再想辦法驗(yàn)證一下。師：反過來看，4/8是把單位“1”平均分成8份，取其中的4份。大家想，把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)怎么樣，就可以得到2/4？生：把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍數(shù)，就可以得到2/4。生：（自己折紙）師：誰來匯報(bào)一下，你得到了幾分之幾？ 生：（匯報(bào)）師：同學(xué)們想像一下，如果我們把手中的長方形紙無限的平均分下去，可以得到多少個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)？生：可以得到無數(shù)個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)。所以這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小就相等。）生：（自己折紙驗(yàn)證）師：分?jǐn)?shù)的大小變了嗎？ 生：分?jǐn)?shù)的大小沒有變。師：為了便于操作，我們舉一個(gè)分?jǐn)?shù)1/2（板書1/2），同學(xué)們想，如果把它的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，就得到多少？（板書2/4），如果把它的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大4倍，就得到多少？（板書4/8）。把這兩句話合起來說，就是我們剛才得到的規(guī)律。再從右往左觀察，發(fā)現(xiàn)15/24的分子和分母同時(shí)縮小3倍，就得到5/8，10/16的分子和分母同時(shí)縮小2倍就得到5/8。”）師：誰來說一說，通過觀察你發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)，在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（教師板書等號(hào)）換句話說，也就是分?jǐn)?shù)的大小不變。24=15/24（板書教師三個(gè)分?jǐn)?shù)）師：根據(jù)這三個(gè)算式的關(guān)系，你們說這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？ 生：這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。8=5/8 10247。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，這三個(gè)除法算式還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。師：好，你具體說一說“商不變的規(guī)律”內(nèi)容。115247。現(xiàn)在請同學(xué)們聽清老師的要求，不計(jì)算，誰能很快說出一個(gè)除法算式，使這個(gè)算式的商與5247。（教師板書：5 8）師：如果老師在5和8中間加上一個(gè)除號(hào)（板書：247。生3：我最喜歡6和9。在1——9這9個(gè)數(shù)中，你最喜歡哪兩個(gè)數(shù)？生1：我最喜歡8和9。整個(gè)教學(xué)過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。商品的標(biāo)價(jià)牌中既有“整數(shù)”，又有“小數(shù)”。另外，“商品信息”安排播放兩遍。這一環(huán)節(jié)，教師特意設(shè)計(jì)了“經(jīng)濟(jì)電臺(tái)”播放“商品信息”這一新穎的教學(xué)形式。誰還能舉出其它整數(shù)的例子？你們知道整數(shù)有多少個(gè)？師：、剛才同學(xué)們說了，數(shù)的中間都有一個(gè)小圓點(diǎn)（將上述3個(gè)小數(shù)從標(biāo)價(jià)牌中取出，放在磁性黑板上）像