【正文】 和不同處。為了更簡(jiǎn)便的表示循環(huán)小數(shù)，可以再循環(huán)節(jié)的`首位和末位記一個(gè)小圓點(diǎn)來(lái)表示，如14545…可寫作：145（教師邊說(shuō)邊表示），333……寫作：3（標(biāo)示出來(lái)）。）老師給大家介紹一種更簡(jiǎn)便的表示方法。并指名上黑板寫，寫完全班交流集體訂正。教師（指著333…，14545…）：對(duì)了！像333…，14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（并出示循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生讀一讀）你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。在剛才的計(jì)算過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什嗎？（學(xué)生匯報(bào)想法）教師小結(jié)：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)5和6，商不斷重復(fù)出現(xiàn)4和5兩個(gè)數(shù)字，只要商不斷重復(fù)出現(xiàn)5和6，商就會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)4和5兩個(gè)數(shù)字，商是隨著余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)而出現(xiàn)。學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算（并指名計(jì)算）。下面我們來(lái)繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算76247。75＝333…我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。75的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。請(qǐng)學(xué)生回顧400247。能除完嗎？怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生計(jì)算，并指名上黑板計(jì)算。出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400247。你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？（學(xué)生匯報(bào)）教師板書：不斷重復(fù)講不完這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。3．學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)?；谝陨先c(diǎn)，我覺得離高效仍有一定的距離，理論上的理解如何演變?yōu)榻虒W(xué)中真正的高效，我們還需不懈的努力探求。練習(xí)量的多少。自學(xué)指導(dǎo)的設(shè)計(jì)中包括了學(xué)生舉例的這一要求，也是為了讓學(xué)生在初步看書理解的基礎(chǔ)上先嘗試舉例，在學(xué)習(xí)中利用這些例子形成更多的表象，為概念的形成打好基礎(chǔ)。在之后的另一個(gè)班的上課中，我及時(shí)的糾正了這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生去寫，結(jié)果學(xué)生兩種簡(jiǎn)寫的形式都寫出來(lái)了，學(xué)生是能自己學(xué)會(huì)的，老師還是有點(diǎn)想象不周。4……之后，應(yīng)該讓學(xué)生將兩數(shù)相除的`結(jié)果自己板演在黑板上，這樣不僅更充分的體現(xiàn)了學(xué)生的作用，而且更能看到學(xué)生在自學(xué)之后，對(duì)于循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法是否理解和掌握，省去了教師之后的專門將簡(jiǎn)寫作為一個(gè)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的局面。1247。但在教學(xué)完之后，我感覺有以下不足：學(xué)生板演的較少?！堆h(huán)小數(shù)》教學(xué)反思2不論是參加完賽講、研討課，還是平時(shí)的常態(tài)課，在講課之后心里總是沉甸甸的，想著每一個(gè)環(huán)節(jié)是否恰當(dāng)，想著學(xué)生接受理解的程度，想著學(xué)生是否在全程參與，想著自己是不是還沒有走到高效上來(lái)……，雖然備課時(shí)竭盡所能，但實(shí)際與想象總會(huì)千差萬(wàn)別。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。接著通過(guò)計(jì)算小烏龜和小蝸牛的爬行速度兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生觀察辨別，由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法?！苯?gòu)主義教學(xué)論指出，復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。？這樣設(shè)疑，一是能針對(duì)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡(jiǎn)單地回答“是”或“不是”，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問(wèn)題或敘述理由的能力。讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明為什么？在此基礎(chǔ)上，一改題目：要使 成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？在教寫法時(shí)，則讓學(xué)生把研究題中3道有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示，這樣既充分利用了原有的資料，又使學(xué)生牢牢記住，只有那些小數(shù)部分有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，才是循環(huán)小數(shù)。在教學(xué)中，我先讓學(xué)生嘗試著自己進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做到哪一步就可以了？為什么？把精力放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，使學(xué)生對(duì)“依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)”有了更為具體的感性認(rèn)識(shí)，是學(xué)生在十分自然的狀態(tài)下逐步進(jìn)入“角色”，突出了模型的作用。三、靈活處理教材教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生功能的思維特點(diǎn)出發(fā)，先讓學(xué)生進(jìn)行課前研究，知道有關(guān)循環(huán)小數(shù)的一些概念，再按循環(huán)小數(shù)的概念——判斷——循環(huán)節(jié)——寫法——豎式計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，逐步加深對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，并注意讓學(xué)生在應(yīng)用“新知”的過(guò)程中，加深對(duì)“新知”的理解。在學(xué)生探索后匯報(bào)、展示不同思維方式后，又以此為出發(fā)點(diǎn)，順勢(shì)研討，怎樣來(lái)判斷循環(huán)小數(shù)，為什么要加省略號(hào)？能不能省略不寫？對(duì)于循環(huán)小數(shù)的寫法，則讓學(xué)生比較兩種寫法有什么區(qū)別？哪種寫法更簡(jiǎn)便？從而進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)的認(rèn)識(shí)方法。知識(shí)的基礎(chǔ)上，遇到難以解決的問(wèn)題時(shí)，課堂上在小組里面交流、探討，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的想法進(jìn)行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會(huì)，真正做到讓每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。同時(shí)，我提出了問(wèn)題：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)窮無(wú)盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？通過(guò)學(xué)生舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”？“誰(shuí)在循環(huán)”？這樣，有效地分解了教學(xué)難點(diǎn)。一、好的開頭是成功的一半數(shù)學(xué)課堂要發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生必須具有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而現(xiàn)在，我不再把課堂視為自己的課堂，而是把課堂還給學(xué)生。以前學(xué)生的反映是枯燥無(wú)趣，所以我更在課堂上滔滔不絕，恨不得把所有知識(shí)一下子灌給他們完事，于是整個(gè)課堂只聽到我的聲音。循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思15循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)我先引出例題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。知道這個(gè)故事在“不斷重復(fù)”，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這種“不斷重復(fù)”的現(xiàn)象數(shù)學(xué)上叫“循環(huán)”。一天，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)廟，廟里住著老和尚和小和尚。在今后的教學(xué)中，一定要把練習(xí)作為重點(diǎn)，只有計(jì)算準(zhǔn)確了，才能有信心學(xué)習(xí)新知識(shí)。這一點(diǎn)，今后要加強(qiáng)練習(xí)。尤其是循環(huán)小數(shù)的表示方法，他們往往能夠明白循環(huán)節(jié)是誰(shuí)，但是豎式計(jì)算后，橫式上的結(jié)果就五花八門，主要原因有兩個(gè)，一是計(jì)算時(shí)就已經(jīng)產(chǎn)生錯(cuò)誤，無(wú)法得到正確的循環(huán)小數(shù)；二是在寫結(jié)果時(shí)，循環(huán)節(jié)標(biāo)注錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)小組的探索，部分同學(xué)通過(guò)算一算、想一想，仔細(xì)觀察、比較，最終總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的`特征。在進(jìn)行本課教學(xué)時(shí)，我安排了前置性學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在家自學(xué)例題內(nèi)容，根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的提示，找出問(wèn)題的答案，有一部分同學(xué)完成的效果不理想。細(xì)節(jié)決定成敗，但愿今后我能進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握知識(shí)要點(diǎn)，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)得到及時(shí)的鞏固、提高、升華。其次由于循環(huán)小數(shù)是學(xué)生第一次接觸，因此可以讓學(xué)生讀一讀循環(huán)小數(shù)，但我在教學(xué)中仍忽略了這一點(diǎn)。過(guò)程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對(duì)循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。在引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念后，我讓學(xué)生當(dāng)小老師，找出這些概念中的關(guān)鍵詞，并逐個(gè)理解，從而使學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)概念有一個(gè)更全面、更完整的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生比賽算出400247。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)此不感興趣，在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如猜一猜，找朋友等方法來(lái)吸引學(xué)生的注意。最后做相關(guān)練習(xí)，鞏固新知識(shí)。理解是因?yàn)樨Q式中余數(shù)不斷出現(xiàn)，決定商不斷重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。在探究循環(huán)小數(shù)特征時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。讓學(xué)生對(duì)循環(huán)一詞有一個(gè)初步的感性理解，知道圖案或數(shù)字在“不斷重復(fù)”，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這種“不斷重復(fù)”的現(xiàn)象數(shù)學(xué)上叫“循環(huán)”。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思12上周，我教學(xué)了小數(shù)除法中的《循環(huán)小數(shù)》這一內(nèi)容，在上課前，我認(rèn)真鉆研了教材，思考了上課應(yīng)注意的問(wèn)題。一是能針對(duì)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)；二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡(jiǎn)單地回答“是”或“不是”。練習(xí)的設(shè)計(jì)，我是花了較多的心思。我的教學(xué)設(shè)計(jì)能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新知，弄清知識(shí)的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自學(xué)的能力，養(yǎng)成自己解決新問(wèn)題的好習(xí)慣，變“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”。循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思11教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生功能的思維特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知得出循環(huán)小數(shù)，再?gòu)难h(huán)小數(shù)的概念——判斷——循環(huán)節(jié)——寫法——分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，逐步加深對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，并注意讓學(xué)生在應(yīng)用“新知”的過(guò)程中，加深對(duì)“新知”的理解。在計(jì)算時(shí)，適時(shí)將算式過(guò)程優(yōu)化。四、在教學(xué)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題：循環(huán)小數(shù)簡(jiǎn)寫的方法的規(guī)范：有些學(xué)生對(duì)循環(huán)節(jié)數(shù)字較多的往往判斷不準(zhǔn)確，還有的學(xué)生在寫時(shí)，將第一個(gè)循環(huán)節(jié)上全部寫上點(diǎn)。這樣既調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性，從中又培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神。二、探究新知以例7創(chuàng)設(shè)的情境，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生通過(guò)充分感知（為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？），然后通過(guò)例8兩題計(jì)算過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行比較，匯報(bào)交流，找出本質(zhì)屬性，再適當(dāng)給予啟發(fā)、點(diǎn)撥，最后概括出循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。故事（“從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事……”）引入新課。對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，我是從以下幾個(gè)方面展開教學(xué)的。對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，我是從以下幾個(gè)方面展開教學(xué)的。在今后的教學(xué)中我一定要注重以上幾個(gè)方面的問(wèn)題課，使自己的課堂教學(xué)能為更多的學(xué)生服務(wù)。其次由于循環(huán)小數(shù)是學(xué)生第一次接觸，因此教師可以讓學(xué)生讀一讀循環(huán)小數(shù)，但在教學(xué)中仍忽略了這一點(diǎn)。但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：本節(jié)課在學(xué)生探究的過(guò)程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對(duì)循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。重視學(xué)生的閱讀，讓學(xué)生來(lái)當(dāng)小老師。在學(xué)生比賽算出2247。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)此不感興趣，在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如猜一猜，找朋友等方法來(lái)吸引學(xué)生的注意。最后做相關(guān)練習(xí)，鞏固新知識(shí)。理解是因?yàn)樨Q式中余數(shù)不斷出現(xiàn)，決定商不斷重復(fù)出現(xiàn)。在探究循環(huán)小數(shù)特征時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。為了讓學(xué)生便于理解，上課一開始我就先出示了兩組重復(fù)出現(xiàn)的圖案和數(shù)字，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么規(guī)律？由此讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。合適的導(dǎo)入，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生求知欲望，促使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。其實(shí)，有趣的故事一下子，把原來(lái)嚴(yán)肅的課堂變得生動(dòng)，一下子在故事中讓孩子們體會(huì)到了，不斷重復(fù)，講也講不完，其實(shí)這也是本節(jié)課中，循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，一下接近了孩子們與所要掌握的知識(shí)間的距離。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是新知。循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思8前幾天參加了學(xué)校組織的新課標(biāo)學(xué)習(xí)的匯報(bào)課，我講的是《循環(huán)小數(shù)》一節(jié)，現(xiàn)結(jié)合本節(jié)教學(xué)談一談充分利用好創(chuàng)設(shè)情境可以提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，達(dá)到師生的“雙贏”。本節(jié)課，我將教學(xué)目標(biāo)定位在讓學(xué)生理解“循環(huán)小數(shù)”的意義上，可能由于一個(gè)接著一個(gè)的過(guò)多提問(wèn)，使學(xué)生雖然“學(xué)會(huì)”了什么是“循環(huán)小數(shù)”，而沒有更多地思考怎樣通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的思維。所以我似乎已經(jīng)輕而易舉地把“循環(huán)”給引出來(lái)了，但實(shí)際上學(xué)生中能真正理解“循環(huán)”的意義的人大概還不多，所以應(yīng)該在這時(shí)著重再讓學(xué)生理解什么樣的情況才是“循環(huán)”，使這一概念真正地被學(xué)生