【正文】 自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。高一應(yīng)承接初中教學(xué)對(duì)解題方法雖有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過(guò)適應(yīng)期。高中與初中的教學(xué)方法有相同之處，均以講解法為主。在教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生繪制某些簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的技能，記住某些常見(jiàn)的函數(shù)圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數(shù)圖象來(lái)說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)和分析問(wèn)題的習(xí)慣。函數(shù)與反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系也是通過(guò)圖象變化特點(diǎn)來(lái)歸納的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)本身就是由函數(shù)圖象給出的。突出數(shù)形結(jié)合由于初高中數(shù)學(xué)首先由函數(shù)相接，而函數(shù)教學(xué)中圖象占有相當(dāng)大的比重，函數(shù)圖象對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)起到很重要的作用。因此要注意提高學(xué)生的意義識(shí)記能力，幫助學(xué)生掌握意義識(shí)記的方法，教師應(yīng)在平時(shí)結(jié)合分類討論思想、函數(shù)對(duì)應(yīng)思想的訓(xùn)練題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的靈活性，提高有意義記憶和數(shù)學(xué)思維意識(shí)與能力的培養(yǎng)。再如教學(xué)三角函數(shù)時(shí)，“余弦定理”、“正弦定理”應(yīng)單獨(dú)先成節(jié)，作為初、高中數(shù)學(xué)的銜接內(nèi)容先進(jìn)行教學(xué)，二、數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的整體性新課程標(biāo)準(zhǔn)中把數(shù)學(xué)思想方法提到一個(gè)很高的地位，現(xiàn)實(shí)中隨著計(jì)算機(jī)的廣泛使用，數(shù)學(xué)思想方法在各個(gè)領(lǐng)域的用處日益突出。如二次函數(shù)是高初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，僅憑初中的教學(xué)要求在高中顯然是不夠的，建議高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四個(gè)二次之間的關(guān)系”一節(jié)，以系統(tǒng)闡述一元二次方程、二次三項(xiàng)式、二次函數(shù)、一元二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，以及這種聯(lián)系的運(yùn)用。把個(gè)人與集體，小集體與大集體之間關(guān)系的相對(duì)性,聯(lián)系到數(shù)學(xué)中元素與集合,集合與集合之間關(guān)系的相對(duì)性,可以使抽象的教材“活”起來(lái)，同時(shí)使學(xué)生逐步接受科學(xué)性和邏輯性都較強(qiáng)的高中教材。比如：多舉實(shí)例，增強(qiáng)教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué),幫助學(xué)生逐步增強(qiáng)空間想象能力；加強(qiáng)定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對(duì)教材理解的深刻性。使學(xué)生上高中前提前適應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象表述方法，不至于“措手不及”。初中教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，學(xué)生掌握得也比較好。而沒(méi)有固定解題套路、需要發(fā)散性思維的問(wèn)題十分困難，如證明題，尤其是代數(shù)證明題，鑒于上面的學(xué)習(xí)狀況，我們應(yīng)如何整合初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)呢？一、教學(xué)內(nèi)容及教材編排的整體性新課程標(biāo)準(zhǔn)中初中內(nèi)容傾向于基礎(chǔ)性和普及性，主要是讓全體學(xué)生學(xué)習(xí)人人都需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，而高中內(nèi)容則注重發(fā)展性及研究性，以提高學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力，但數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在聯(lián)系決定了教材內(nèi)容的選定與編排要相互銜接，螺旋式上升，知識(shí)中間缺少某一環(huán)對(duì)后面的學(xué)習(xí)都有很大影響。解題習(xí)慣方面，受初中定式影響，對(duì)有固定操作程序的題目覺(jué)得比較輕松。學(xué)習(xí)方法上基本是上課聽(tīng)，下課做，不會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)上基本是被動(dòng)的，尚未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加上高，初中數(shù)學(xué)知識(shí)密度的不同，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較少，高中課堂容量大，高初中對(duì)學(xué)生思維能力要求上的變化，使相當(dāng)一部分學(xué)生產(chǎn)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法上的不適應(yīng)，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)上得快，高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難或時(shí)間不夠。高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)狀況分析：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的一個(gè)基本觀點(diǎn)是，學(xué)習(xí)是積累性的，也就是說(shuō)，一切新的學(xué)習(xí)都是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)意義建構(gòu)的方式獲得的，那么高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已有經(jīng)驗(yàn)應(yīng)包括褪初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，和已形成的思維方式。以前我們?cè)腿绾翁幚砗酶?、初中?shù)學(xué)教學(xué)的銜接與過(guò)度展開(kāi)過(guò)多方面的思考，筆者就自己從教初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為。但是大量進(jìn)入高中的新生的不同基礎(chǔ)學(xué)業(yè)水平，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)一定困難。我們?cè)诮虒W(xué)要重視基礎(chǔ)教學(xué)，幫助學(xué)生體會(huì)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度、廣度的區(qū)別，多用“問(wèn)”、“想”、“做”、“評(píng)”的教學(xué)模式，鼓勵(lì)思考，讓學(xué)生在做中學(xué)，發(fā)展健全的人格。如二次函數(shù)，參變量問(wèn)題，三角公式的運(yùn)用，空間與平面，實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等，是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，需要高中補(bǔ)救，查缺補(bǔ)漏，否則就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。我在開(kāi)學(xué)初，請(qǐng)?jiān)诟呖汲煽?jī)優(yōu)異的同學(xué)，向高一新同學(xué)介紹高中學(xué)習(xí)心得，讓高一新同學(xué)有個(gè)改變學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的準(zhǔn)備；同時(shí)，在課堂中研究討論各種困難問(wèn)題，讓高一新同學(xué)體會(huì)強(qiáng)化良好的學(xué)習(xí)方法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。有利在學(xué)校形成良好的心理發(fā)展環(huán)境，在三年各有側(cè)重，培養(yǎng)學(xué)生自我心理調(diào)節(jié)能力。而高中數(shù)學(xué)的難度遠(yuǎn)非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選撥性，想等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，其缺漏的很多知識(shí)是非常難完成的。正確區(qū)別正常的心理與異常的心理狀態(tài)。我在教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、單元小結(jié)和及時(shí)改錯(cuò)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，學(xué)習(xí)不訂計(jì)劃，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”。原因是多方面的如：1）為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于教師為其提供套用的“模子”；2）家長(zhǎng)望子成龍心切，經(jīng)?！皡⑴c學(xué)習(xí)”，進(jìn)行課后輔導(dǎo)檢查。培養(yǎng)主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)“要我學(xué)”與“我要學(xué)”的區(qū)別。因此，要教會(huì)學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；體會(huì)幾種學(xué)習(xí)方法：特殊到一般的類比法，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；一般到特殊的特例法，使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法進(jìn)行發(fā)散思維等。這就需要我們?cè)谏险n過(guò)程中，進(jìn)行學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)，提出學(xué)習(xí)要求并及時(shí)檢查督促：第一，要每天做好課前預(yù)習(xí)、課后的復(fù)習(xí)工作，并努力記牢重點(diǎn)知識(shí)；第二，要每周、每單元后及時(shí)區(qū)別新舊知識(shí)并體會(huì)他們的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，每單元測(cè)驗(yàn)后要及時(shí)改差錯(cuò)，否則知識(shí)信息量差錯(cuò)過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。我們?cè)诮虒W(xué)中要注重啟發(fā)式教學(xué)，應(yīng)用討論式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生能力。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路。思維方法向理性層次躍遷。高一年級(jí)的學(xué)生一開(kāi)始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。因此，作為一個(gè)自覺(jué)的學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。但是由于長(zhǎng)期來(lái)“以教代學(xué)”的影響，大部分學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法是否良好還沒(méi)有引起注意。這也是學(xué)習(xí)方法研究中的一個(gè)重要方面。著名的特理學(xué)家愛(ài)因斯坦的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是：依靠自學(xué)；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實(shí)驗(yàn)，弄通數(shù)學(xué)，研究哲學(xué)等八個(gè)方面。比如，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的學(xué)習(xí)方法概括起來(lái)是四個(gè)字：搜煉古今。對(duì)這些問(wèn)題的進(jìn)一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意總結(jié)聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。復(fù)習(xí)工作 必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。5．既有模仿，又有創(chuàng)新模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的見(jiàn)解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行認(rèn)真研究。博觀約取，由博返約課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。3．學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程；對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和方法。獨(dú)立思考原則，及時(shí)反饋原則，理論聯(lián)系實(shí)際的原則，并由此提出了以下的學(xué)習(xí)方法： 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，既要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。所以教師必須緊緊抓住前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，教給學(xué)生知識(shí)遷移的方法。人們?cè)诮鉀Q新課題時(shí)，總是利用已有的知識(shí)技能去尋找解決問(wèn)題的方法。遷移是指已獲得知識(shí)、技能乃至方法和態(tài)度對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)新技能的影響。在總復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)避免羅列和重復(fù)以往知識(shí)，而應(yīng)恢復(fù)幾何初步知識(shí)原有的知識(shí)體系和法則，按點(diǎn)、線（角）、面、體四大部分知識(shí)認(rèn)真系統(tǒng)地歸納整理成表，使之在學(xué)生頭腦中條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，便于記憶與運(yùn)用。（2）系統(tǒng)整理成表，便于記憶運(yùn)用。（1）把知識(shí)串成“塊”，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，由于學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。5．教會(huì)學(xué)生整理與歸納的方法。把學(xué)過(guò)的相似的概念、規(guī)則等，如以區(qū)別、比較，掌握知識(shí)的特征。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能進(jìn)行分類整理、分類比較，以加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的深度、廣度，幫助學(xué)生加深理解與記憶。學(xué)生每學(xué)完一個(gè)小單元或一個(gè)大單元，就組織他們對(duì)于知識(shí)體系進(jìn)行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點(diǎn)，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容?；谶@一點(diǎn)，單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)都是很重要的。復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精練概括、牢固掌握的目的。由學(xué)生對(duì)教師講解中的不理解結(jié)合實(shí)例提出疑問(wèn)，通過(guò)辨析，提高了認(rèn)知，擴(kuò)大了受益面。比39。又如，學(xué)了比的認(rèn)識(shí)后，學(xué)生對(duì)教師的講解產(chǎn)生疑問(wèn)，提出：“既然比的后項(xiàng)不能是0，為什么賽球時(shí)就有2：0呢？”教師對(duì)學(xué)生所提出的這個(gè)意想不到問(wèn)題，并沒(méi)有急于回答，而把它推給全班來(lái)思考。所以遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)靈活處理，前者要用“進(jìn)一法”，后者要用“去尾法”。最后同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)：，取近似值32。2）2=（dm2）側(cè)面積：3=（dm2）需要鐵皮：＋=（dm2）②容積：3=（dm3）=（升）然后讓學(xué)生討論，根據(jù)題目要求得數(shù)保留一位小數(shù)，怎么辦？按“四舍五入法”行嗎？有的學(xué)生說(shuō)可以用“四舍五入法”取近似值，有的說(shuō)不可以。例如學(xué)習(xí)圓柱體的知識(shí)，讓學(xué)生計(jì)算：一只直圓柱水桶，高3分米，做這只小桶至少要用多少鐵皮？至多能裝多少水？（得數(shù)保留一位小數(shù)）有的學(xué)生提出：為什么前一個(gè)問(wèn)題中要加上“至少”后一個(gè)問(wèn)題要加上“至多”兩個(gè)字？是否可以省掉？這時(shí)，老師可告訴學(xué)生你計(jì)算后再仔細(xì)想一想。課堂上給機(jī)會(huì)讓他們發(fā)表看法，他們就會(huì)想問(wèn)題、談看法。質(zhì)疑問(wèn)題的學(xué)習(xí)方